江苏省海安市李堡镇初级中学 任 荣

最近听了一名“职初教师”（刚刚入职不久）的新授课，课题是相反数，教师课前备课非常充分，也有很好的教学基本功，然而由于对数学教学内容理解还不深刻，教学过程还有需改进之处.

一、“相反数”课例观课概述

教学环节（一）温故旧知，导入新课

教师安排学生回顾上节课的数轴概念及画法步骤，并请学生在黑板上将互为相反数的三对数在数轴上进行标注，引导学生观察书写和形两方面的特点，从而引出本节课的课题——相反数.此环节的课堂效果是符合课前预设的，学生有充分的时间思考所抛出的问题，并能够反馈出正确的结果，是进入新知识学习的成功开始.

教学环节（二）探究新授，初步运用

先是对相反数概念及相反数的性质的理解掌握.此环节是在导入环节的基础上直接向学生抛出相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫作互为相反数”，并请学生大声朗读以加深印象，之后对于概念中的“只有”“互为相反数”进行重点辨析，确保学生能够掌握相反数的概念.然后学习相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，并且可由a+b=0推出a与b互为相反数.紧接着就是对相反数概念的巩固练习，学生整体表现良好，能够正确理解相反数的概念.

观课随感：这部分教学虽然让学生掌握了概念和性质，并且做好了练习题，但是不足之处在于，教师没有将相反数的概念掌握到位，对于概念的定义没有多花时间展开剖析，而是简单地引入一个正数a过渡到概念，容易混淆学生对概念的理解.此外，数学课上安排学生齐读相反数的概念也有些莫名其妙，数学课不是语文课，没有必要安排学生朗读概念，如果要安排也应该是让学生默读、理解.

接着教师组织学生对相反数的表示法及符号化简规律进行探索.从具有一般性的数a入手，a的相反数为-a；若a为正数，如a=3，3的相反数是-3，也就是在3的前面加一个“-”；同样的，a为负数，如a=-1，其相反数就是在（-1）的前面加“-”，即-（-1）可以表示-1的相反数，所以-（-1）=1.此过程通过正、负数的举例说明，帮助学生理解相反数的表示意义，也让学生体会到数的符号化简的思路.然后通过两组练习，让学生观察总结出双重符号及多重符号的化简规律.

观课随感：在此部分，学生也能够正确理解相反数的表示意义，并且知道了符号化简的规律，但是没有对一个数前面加“+”，其表示的意义是什么进行辨析；还有，对于数的化简，没有想到借用数轴进行讲解，只是简单化地引导学生得出化简规律，没有向学生渗透数形结合的思想；讲评习题时，总感觉缺少对学生解题思路的引导，急于求成，没有给学生充足的思考时间.

教学环节（三）归纳小结，梳理知识

教师只是简单回顾了一下相反数的概念，但对知识点没有总结到位，学生在学案完成后也没有对其进行评讲，尤其小结中的第二点正是第二部分中忘记辨析的知识点.

教学环节（四）变式练习，巩固提升

教师安排学生练习学案上一些变式习题，但很快就开始核对答案评讲，就像赶任务一样，对于一些填空题、选择题只是简单核对答案.与之前习题讲解一样，对于每道题的评讲过快，忽略学习水平低的学生，而且评讲过程中，没有随时关注每一名学生的状态.

整体评课意见：从教师整节课的情况来看，备课不充分，过于依赖教案，忽略课本，同时没有想到自己出题让学生进行变式练习，内容不够充实、详尽；整体速度过快，对于定义概念、例题的思路点拨没有深入浅出的分析，没有给学生预留足够的时间感知、体验和思考；运用教学语言不够熟练，出现了多次口误及口头禅.现给出一些建议：要认真反复研读教材，理解课本中的重要知识点，如概念的定义是如何得出的，尤其要在黑板上一字不落呈现出来，做到规范、严谨；职初阶段要多听课，多反思，向前辈学习，尤其在细节的处理上，要转换角色，牢记课堂是以学生为中心，给学生充足的时间思考、表达；要扩大关注度，掌握学生的学习情况，在学生有困惑的地方多用时多用力展开，不让学生掉队；教师自身做到高要求、严标准，给学生做好表率.

综合来看，教师的基本功很好，显示了很好的专业发展潜质；要重视课堂教学设计研究，多听老教师的课，争取前两个月先听后上，听课时注意学习成熟教师在课堂上的教学组织、内容顺序、细节处理、学生管理、习题变式等细节内容；善于捕捉也是一种重要的现场学习力.教师要重视深刻理解定义，规范、严谨表述数学概念或法则，主要是教材上黑体字内容，在主板区书写时，不可增删一字；加强解题研究，七年级的习题虽然简单，一眼能看出答案，但仍然要思考求解方式的多样化，通过用不同方法求解，特别是要注意直观演示的方式，促进学生理解习题解法，如关于多重符号的化简，可以像陈爱军组长提出的在数轴上“左、右”对称跳换来解释符号的交替变化；课堂教学进程中，教师要多做“促动师”，践行“让学”理念.比如，一个学生说出多重符号的化简规律“奇负偶正”，则可顺势稚化思维，装作不知何意，请学生解释，也可请其他学生继续解释，通过学生之间的对话、互评，促进更多学生深刻理解符号化简的规律.

二、对一些教学细节的打磨

细节打磨之一：相反数概念的引入

可以从数轴复习开始，一个学生在数轴上标注相应的数，其他学生标出一些相反数，学生再举例，很快学生都知道这些是相反数.进一步设a是一个正数，数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点左右两边，表示a、-a这两个数，我们说表示a、-a的这两个数关于原点对称，分居原点的两旁，且到原点的距离相等.

从形上看，在数轴原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数叫作互为相反数.

从书写上看，只有符号不同的两个数叫作相反数.

追问：0有没有相反数？（如果学生认为0没有相反数，教师就在数轴上演示一下，然后做出规定：特别的，0的相反数仍为0）还可以指出为什么做出这种“规定”.比如，是为了数学概念的前后一致、逻辑严谨.

最后形成相反数的定义（板书到黑板主板区）：像a、-a这样，只有符号不同的两个数为相反数.特别的，互为相反数的两个数的和为0，即a+（-a）=0.

细节打磨之二：多重符号化简的习题讲评

比如，学生讲解作业中化简符号习题时，提到“奇负偶正”.教师肯定：这名同学讲得很好！然后教师自己讲解，为什么不追问学生？比如：请你到台上来详细讲讲什么是“奇负偶正”.

再比如，化简：x=-8，则-［-（-x）］=______.

学生报出答案后，教师也没有追问过程，而是让学生坐下，然后教师亲自演示解题过程，采用的是直接代入，-{-［-（-8）］}=8，并指出依据是“奇负偶正”.这个教学环节值得探讨，可以先问学生：有没有不同的思路？比如先化简，再代入求值.

三、关于职初教师专业成长的初步思考

1.职初教师要重视研究并深刻理解数学定义

职初教师往往刚从大学毕业，对于高中数学知识、高等数学内容较为熟悉，而对于初中阶段的一些数学概念感觉太简单，没有什么可研究的.像相反数、数轴、绝对值这样简单自然的概念，认为没有什么好讲的，往往简单与学生过一遍定义，接着就是大量的练习，把新授课教学上成习题讲评课，这是不少职初教师容易出现的问题.

2.职初教师要在习题解法的多样呈现上下功夫

职初教师在评讲经典例、习题时也容易出现简单核对答案或教师自己评讲一种方法的现象，对于典型例、习题的解法预设不够充分，对于如何开展这些经典问题的解题教学还有欠缺.所以，对于职初教师例、习题的评讲环节，有一些提醒，如要重视研习著名解题教学专家波利亚的解题教学理论，对一些经典问题的解法呈现、思路念头、结构反思深入思考，这样有利于在课堂上针对学生的不同解法相机引导，通过展示解法多样化来促进学生想得更加合理和优化，也就是实现“通过学习解题，学会独自解题”的高效教学追求.