☉山东省日照市东港区后村镇中心初中 侯 青

作为一种图示法，“概念图”利用节点表示相关概念，用连线表示各个概念之间的关系，通过设置连线，将各个用图片或文字来表示的节点串联起来，形成一个具体的概念，从中可以反映出作图者对相关概念的掌握程度.教师在进行初中数学教学时，如能充分利用“概念图”的优势，指导学生通过构建概念图来厘清思路，从整体上把握数学学习内容，既可以降低学习的难度，也有利于促进学生对相关知识点的掌握.

一、运用“概念图”，优化数学预习

预习在学生的学习过程中起着重要的作用，教师可以让学生课前事先了解课本内容，从而提高课堂学习效率.教师在教学过程中一般都会布置一些预习作业，但是在现实中，很多教师布置预习作业仅仅停留在让学生浏览课本内容的阶段，学生无法从整体上把握整个章节的内容.数学学科具有很强的抽象性，在教学中，教师可以让学生利用概念图进行预习.具体做法是：让学生在预习过程中，以本章的核心内容为抓手，通过预习课本中各个小节的具体知识，构建自己的概念图.在整个预习过程中，学生不仅学会了解各个知识点之间的联系，而且能够立足课本上的知识，积极进行课外拓展.

例如，一位教师在教学“三角形”一课时，为了能让学生更深入掌握知识，就布置了预习任务.让学生依据教材的章节标题、各个小节的标题，以及各小节下设的各个小标题为提纲，在仔细阅读教材内容后，先在脑海中建立这些知识点之间的联系，在此基础上绘制概念图.由于“三角形”一节的内容庞杂，不仅有三角形的分类和每种三角形的概念及特征，还有三角形全等的判定定理、性质定理等，如果不借助概念图来建立关联，纯粹依靠学生对这些琐碎的知识进行预习，势必无法形成整体的印象，无法把握彼此之间的推导关系.学生通过自主预习构建概念图，可以为后续的学习打下坚实的基础.

实践证明，在初中生数学预习的过程中，引导学生运用“概念图”能够有效地激活原有的认知基础，从而为课堂上高效化的数学学习奠定扎实的基础.

二、运用“概念图”，降低学习难度

教师要充分发挥概念图的优势和价值，在课堂教学中灵活运用概念图，将本章节的整体框架和各小节知识之间的互相联系串联起来，使得学生对整章的内容和框架有整体的了解，这样能够让学生的数学学习事半功倍.

1.运用“概念图”，化抽象为形象

初中生的身心发育尚未成熟，他们的形象思维能力普遍比较强，而数学需要的逻辑思维能力则比较弱.学生通常会漫无目标地学习，这严重影响了学习效率.教学中，教师要善于引导学生利用“概念图”把抽象的数学知识形象化，这不仅对学生的数学学习大有裨益，对今后的自学能力培养也意义重大.

例如，一位教师在教学“平行四边形”这节课时，就巧妙地引入概念图进行教学.教师先引导学生开展思考：我们在学习三角形的时候，是按照什么样的步骤和方法进行的？是否也可以同样运用这种学习步骤和方法进行平行四边形的学习？这就能够有效地引导学生对学习方法进行迁移.学习一个几何图形，首先要知道它的定义、性质、判定方法，再通过合理的学习方法，寻找数学规律.这样，学生就能够在不断的探究中摸索出自己的答案，丰富自身的知识结构.当所有学生掌握关于平行四边形的概念知识后，教师就可以引导学生回忆并归纳之前学过的知识绘制概念图.

以上案例中，教师巧妙地引导学生将“问题链”"变成“概念图”，促使学生通过自己的思考得出相应的结论，这样的数学学习是自主化的.

2.运用“概念图”，化单一为联系

“概念图”具有系统性的特点，教师要善于在教学中引导学生借助“概念图”，把单一的数学知识网络化，以此提升他们数学学习的效率.

再如，在教学“平行四边形”一课时，一旦学生能够成功绘制出"概念图"，这也就表明学生已经对“平行四边形”这一课的知识点有了大体的掌握.可是应该看到，不少学生在学习过程中只是从理论上掌握概念图中的知识，却很少将其与实际的学习结合起来，导致无法进行知识迁移.因此，可以为学生设计以下题组：

题1：▱ABCD中，已知∠B=50°，求剩下三个角的度数.

题2：▱ABCD中，AC=BC，∠D=60°，BE⊥AC于点E，求∠ABE的大小.

这一题组中的两道题是具有递进性的.第一道题比较简单，学生根据平行四边形的概念就能够轻易解决.第二道题则更偏向于综合应用，学生不仅要理解平行四边形的知识，还要能熟练运用其他课上学过的相关知识，通过建立知识点之间的联系，才能成功解出这道题.教师可以通过这些题目，很容易发现学生的知识结构是否有缺陷，从而帮助学生真正掌握学习重点，突破学习难点，完成学习目标.

三、运用“概念图”，提升复习效率

概念图不仅能有效指导学生的预习，优化学生的数学学习，还能在复习中发挥巨大的作用.在初中数学复习教学中，教师要善于利用概念图进行辅助，让学生的数学复习达到“串珠成链”的效果.

1.运用“概念图”，梳理数学知识

在复习教学的众多方法中，分组学习法是使用比较普遍的有效方法.该方法通过让学生主动梳理学过的知识，在旧知识中迁移知识，不断深化对这些知识的理解程度，达到“温故而知新”的学习效果.教师在具体开展复习教学时，可以将学生合理分组，巧妙利用知识概念图进行高效复习.当然，除了要为学生营造良好的教学环境，教师在构造概念图时，还需要将概念图的精简性、实用性与高度概括性充分结合起来，不能简单将知识进行排列组合.同时，教师还可以发挥多媒体设备的教学优势，借助现代教育技术，将现代教育技术与数学教学深度融合，帮助学生更加清楚、直观地了解概念图的构造，加深对概念图及相关知识的认知.

例如，一位教师在开展“有理数”的复习教学时，就巧妙地借助多媒体设备，展示相关的复习PPT，并将学生分为若干个小组进行复习.教师适时引导学生观察构建好的概念图，以概念图为总抓手，以点带面进行复习引导.学生在教师的循循诱导下，积极思考，回顾有理数的分类、以及整数、分数与有理数之间的关系.学生通过小组讨论，分析、梳理后得出结论：“有理数包括正有理数和负有理数，分数和整数都是有理数，正有理数包括正整数和正分数，负有理数包括负整数和负分数.”之后利用概念图把这一结论进行梳理.在这样的复习教学中，教师通过概念图的引导，加深了学生对已学知识的巩固与理解.

2.运用“概念图”，归纳数学知识

教师在开展数学复习时，要合理引导学生运用概念图对知识进行归纳和总结，全面掌握各个数学知识点之间的关系，在脑海中建立起能活学活用的数学知识网络体系，不断提升自主学习水平和自主探究能力.

又如，一位教师在开展“特殊平行四边形判定”的复习教学时，就利用概念图的方式教学，达到了较好的教学效果.具体做法是，先为学生设置复习框架，如：菱形的边和角各有什么特点？其对角线的特点是什么？这些问题都涉及特殊平行四边形的特性，学生在这样的引导下，以问题为驱动进行复习，通过把框架内的其他特殊图形的问题解决，来强化对知识点之间的联系，以及特性的消化和理解，并提高对特殊平行四边形知识点的记忆.

总之，在初中数学教学中引入概念图教学法，不仅可以帮助学生构建起相关知识内容的总体架构，加深学生对相关知识的归纳、总结和提炼，而且能促进学生综合能力的提升，这将对学生今后的学习和工作都有莫大的益处.当然，除了概念图教学方式，还有其他有效的教学方式等待教师们不断创新和深入挖掘.教师要秉持以学生为主的教育理念，不断激发学生的学习活力，充分发挥学生的主观能动性，全面提高数学课堂教学质量.