董群锋，向宁静，李俊杰，张辉

（1.咸阳师范学院 物理与电子工程学院，陕西 咸阳 712000；2.西安工业大学 理学院，西安 710100）

太赫兹（THz）波是指频率范围在0.1～10 THz 之间的电磁波，太赫兹波处于微波波段和红外波段之间，具有很多独特的性质和优点，如：时空相干性、穿透性、安全性、宽带性以及瞬态性，目前尚未被完全开发，因而该频段被称为“THz Gap（太赫兹鸿沟）”[1]。与微波波长相比，太赫兹波段有更大的带宽，因而传输效率更高， 这些特性使得太赫兹波在雷达探测、宽带通信、大气与环境监测等领域具有良好的应用前景[2]。

空间飞行器以超高声速再入大气层时遇到的通信中断即“黑障”问题[3-5]一直都是人们关注的难题，国内外学者做了许多研究工作，大多集中于微波频段（频率小于100 GHz）[6-10]。近年来，利用THz波来穿透等离子体鞘套也成为解决“黑障”问题的一种有效办法，太赫兹波在等离子体中的传播特性倍受关注。刘少斌等应用WKB方法研究了THz波段非磁化等离子体覆盖目标的电磁特性[11]。陈文波等研究了THz波在时变非磁化等离子体中的传播特性[12]。袁承勋研究了高温非磁化等离子体中THz波的传播特性[13]。郑灵等人研究了均匀非磁化等离子体中 THz波的反射、透射和衰减特性[14]。田媛等人研究了非均匀碰撞等离子体的THz波的传播特性[15]。文献[16-17]研究了太赫兹波在磁化等离子中的传输特性。Jamison等人通过太赫兹时域光谱技术对等离子体的传播特性进行了实验测量[18]。文中对太赫兹波在均匀非磁化等离子体中的传输特性进行了理论研究，建立了非磁化均匀等离子体中太赫兹波的反射和透射系数模型，并与已有的模型进行了比较，分析了太赫兹波频率、入射角、等离子体电子密度等因素对 THz波传播传播特性的影响。

1 等离子体的介电常数

冷的、非磁化等离子体的相对介电常数为[14]：

式中：wp为等离子体频率，；ne为电子密度；e为电子电量；me为电子质量；0ε为真空中的介电常数；ven为碰撞频率；w为电磁波角频率。

2 物理模型

如图1所示，平面电磁波从空气入射到分界面z =z0的区域0，在区域0中有入射波和反射波。区域1填充等离子体，区域2中无反射波，只有透射波，即A2=0。

入射波可表示为[19]：

图1 毫米波在等离子体传播

对于TE波，在区域1中既有上行波，又有下行波，将区域1的总电磁场表示为：

于是，区域1中上行波和下行波幅值大小之比为：

式中：R12表示区域1到区域2之间的反射系数。令z0= 0，区域0分界面处的反射系数表示为：

式中：k1z为等离子体中波数k在z方向的分量，；θi为电磁波的入射角；R01和R12可由1，2来计算。

对于垂直入射有：

于是，将式(8)和(9)代入(7)，可导出：

这与郑灵给出的结论一致[14]，表明文中结论的正确性。

透射系数定义为：

应用边界条件和(11)，可导出透射系数为：

因此，等离子体中太赫兹波的反射率、透射率和衰减为[14]：

3 数值计算

为验证公式的正确性，取太赫兹波频率 0.1～1.0 THz，等离子体的碰撞频率为0.01 THz，等离子体的厚度为0.08 m，电子密度为1017m-3。利用文中公式（Proposed formula）数值计算太赫兹波垂直入射时等离子体中传播的反射率和透射率，并与已有文献模型（Zheng et al′s formula）的结果进行比较[14]。

太赫兹波从空气垂直入射等离子体时的反射率和透射率如图2和图3所示。可以看出，文中公式计算结果与郑灵等人的模型结果完全吻合，验证了公式的正确性。

图2 文中公式与文献模型的反射率结果比较

图3 文中公式与文献模型的透射率结果比较

在等离子体的碰撞频率为0.1 THz，入射角分别为0°、25°、50°、75°时，计算了入射角对太赫兹波反射、透射特性的影响，结果如图4和图5所示。

图4 太赫兹波入射角对反射率的影响

图5 太赫兹波入射角对透射率的影响

从图 4可以看出，反射率随入射角的增大而增大，θ=0°时反射率最小。对于同一入射角，太赫兹波频率增大，反射率减小。图5表明，太赫兹频率在0.1～0.4 THz时，电磁波入射角对透射率的影响较为明显，入射角增大，透射率减小。太赫兹波频率增大，透射率增大。当太赫兹波频率大于0.4 THz时，入射角和频率对透射率的影响明显很小。

电子密度分别为1017、1018、1019、1020m-3，等离子体的碰撞频率为0.01 THz时，计算了等离子体的密度对太赫兹波透射的影响，如图6所示。可以看出，等离子体的电子密度增大，透射率减小。这是因为等离子体中有更多的电子吸收了电磁波能量并传递给中性粒子，导致传输的能量减小。

4 结论

文中研究了斜入射太赫兹波对等离子体的传播特性的影响。计算结果表明，在垂直入射时，文中给出的功率反射率和透射率与已有模型计算结果完全一致，验证了文中模型的有效性。入射角变大，反射率增大。太赫兹波频率较低时，入射角对透射率影响明显。太赫兹波频率增大，反射率减小，透射率起初快速增大，而后变得平缓。与此同时，在相同的条件下，等离子体的电子密度增大，透射率减小，碰撞吸收增大，太赫兹波衰减增大。

图6 电子密度对透射率的影响