周 敏,艾 迪,骆莉梦,谯 皓,张 爽,徐信业

(华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室，上海 200062)

0 引言

随着全球一体化进程的飞速发展，定位、导航与授时(Positioning，Navigation，and Timing，PNT)已成为一项重要战略技术，广泛渗透到现代社会的各个领域，在国防安全、科技、国民经济和人们社会生活等方面都起着重要的作用[1]。由于对时间频率的测量具有可传递性，使得距离具有同等的测量精度，即可通过测量时间实现几何距离的精确测量。因而，天地一体化PNT系统的基础是对时间精确的计量与同步。

作为7个国际基本单位之一，时间单位“秒”是现代物理学范畴测量最精确的物理量。目前，对时间的精确测量和同步依赖的是高精度的原子钟。原子钟的工作介质有热原子和冷原子[2]，其工作方式包括被动和主动两种[3]。根据工作频段的不同，原子钟又可分为微波原子钟和光学原子钟[4-5]。

近年来，基于光频的光学冷原子钟发展迅速，光频跃迁具有更高的Q因子，能达到10-18量级的频率不确定度和稳定度[7-11]，已经超过微波钟的性能指标，有望重新定义“秒”[12]。将来如果采用光钟代替微波钟，将可大为提高PNT应用的精度。

1 工作原理

冷镱原子光钟的工作介质是中性镱原子，它共有七种同位素，通常选择核自旋I=1/2的171Yb，所用到的能级结构如图1所示。其中，基态(6s2)1S0和激发态(6s6p)3P0之间存在非常微弱的578nm光频跃迁，理论上的自然线宽仅为10mHz，谱线Q值在1017量级，是理想的钟跃迁参考[13]。如果利用激光复现这条原子共振线，即可获得极高稳定度和准确度的光频标准。

图1 171Yb原子用于光钟的相关原子能级图Fig.1 Relevant energy level diagram of 171Yb for the optical clock realization

由于热的171Yb原子运动速度很快，多普勒效应十分显著，直接探询578nm钟跃迁几乎是不可能的。首先利用399nm激光对热原子进行减速、冷却与囚禁，这个过程可以包括热原子束的横向减速、纵向减速以及三维磁光阱的俘获[14]。然后再利用556nm激光对原子进一步磁光阱冷却，并将冷却的原子装载进一维光晶格势阱中。再沿着晶格轴向使用一束578nm的窄线宽激光照射势阱中的171Yb原子，诱导171Yb原子发生钟跃迁。然后使用649nm和770nm抽运光将被激发的原子转移至1S0态，再照射一束399nm激光诱导产生荧光，根据荧光信号便可获得原子的钟跃迁谱线。最后，利用谱线信号反馈控制578nm窄线宽激光器，使其频率始终与原子跃迁保持共振。实际上，光频无法直接进行计数，需要光学频率梳将光频转换至微波频率[15]。

根据以上描述的基本工作原理，典型的冷171Yb原子光钟的基本组成可分为冷171Yb原子系统、钟激光系统、探测和反馈控制系统，以及光频测量和比较系统，如图2所示。各个系统的功能简单说明如下：1)冷原子系统。这是光钟的核心，提供对外界环境不敏感的高Q值谱线参考。2)钟激光系统。通常也称为本地振荡器，一般是将激光器预先锁定在超稳的光学参考腔上，需将参考腔置于真空环境内并进行控温、隔声和隔震处理，激光线宽一般为亚Hz量级，短期稳定度在10-16水平[16]。3)探测和反馈控制系统。由光电倍增管探测的信号经相应的处理后，经频率综合器调整声光调制器的频率。4)光频测量和比较系统。有两种方式使用光钟的输出，一是将钟激光送至光梳,直接与光梳中某一邻近梳齿进行拍频，用计数器对拍频信号进行计数[17]；二是将光梳锁定在钟激光上，以光梳作为桥梁与其他光钟进行比对[18]。

图2 冷171Yb原子光钟工作原理示意图Fig.2 Schematic diagram of cold 171Yb optical clock working principle

2 系统不确定度和稳定度

2.1 系统不确定度

冷原子光钟的系统不确定度(即B类不确定度)，是指输出光频率受诸如电场、磁场和光场等各种因素影响而偏离标称值的程度，它是不能通过多次测量进行平均而减小消除的。由于影响频移因素众多，对系统不确定度的评估是一项非常繁琐的工作，主要考虑以下几种。

1)多普勒效应。主要包括一阶多普勒频移、二阶多普勒频移和光子反冲频移。原子在光晶格中运动满足Lamb-Dicke条件，一阶多普勒频移和光子反冲频移将消失，其中反冲动量被晶格势阱吸收掉。对于温度冷却至μK量级的原子，二阶多普勒频移在10-20量级[4]。

2)塞曼效应。在非零的磁场环境中，钟跃迁会受到磁场的影响产生一阶和二阶塞曼频移，频移量与朗德g因子和磁场大小有关。对于费米子，由于核自旋及超精细结构的存在，钟跃迁上下能级的朗德g因子并不相等，这样处在磁场中的钟跃迁会存在频移。在光钟闭环工作时，一般通过交替锁定2个π峰来消除一阶塞曼频移。然而，如果磁场有起伏，那么2个π峰探询时的磁场有可能不同，导致塞曼分裂不同，由此计算获得的钟跃迁频率不再是原子固有的跃迁频率。

3)晶格光频移。原子在晶格场中会被极化，继而导致原子能级发生交流斯塔克频移，对应的原子跃迁发生光频移。若钟跃迁上下能级发生不对等的光频移，那么最后获得的钟频就有偏移。中性原子光钟一般将晶格光设定在魔术波长处[19]，实际实验中，晶格光引起的频移不确定度可能仍会比较显著。

4)碰撞频移[20]。它来源于光晶格中原子间的相互作用，例如同一格点的原子间相互碰撞、原子在不同格点间发生隧穿作用等。实验上一般可通过改变原子数或晶格阱深，在不同的原子密度下研究碰撞频移的影响，最后减小原子数和降低晶格阱深，达到抑制碰撞频移的目的。

5)黑体辐射频移[21]。在一定温度条件下，黑体辐射是始终存在的。由于黑体辐射频移与原子的极化率有关，所以对黑体辐射频移的抑制可以归结为精确获得原子的标量极化率和微小修正量，以及对原子附近温度的控制和知晓。

6)其他频移。除了以上频移因素外，还需要考虑直流斯塔克频移、钟激光的光频移、重力红移、技术问题引起的频移等等。

2.2 稳定度

冷原子光钟的稳定度描述的是输出光频率随时间的变化，该变化跟频率噪声有关，一般采用阿伦偏差来表征。冷原子光钟的稳定度一般与两类噪声有关，一类是原子探测噪声，另一类是钟激光噪声[22]。

2)钟激光噪声。即Dick噪声[23]，由钟激光本振的周期性脉冲取样引起，它在冷原子光钟中是普遍存在的。冷原子光钟闭环输出时，钟激光频率保持与原子谱线共振，但钟激光与原子相互作用只占循环周期Tc的一部分，而原子的冷却、囚禁和态制备等过程不可避免地要花去大量时间，这段时间称为死时间。在死时间内，钟激光本身的噪声将附加在光钟输出上，导致冷原子光钟的频率稳定度变差。

通常，光钟的长期稳定度由冷原子驾驭，但是短期稳定度则受限于钟激光的频谱噪声。因此，获得频谱纯度高、线宽窄的钟激光对提高光钟的稳定度是非常重要的。

3 国内外发展现状

由于171Yb原子的能级结构相对简单，系统频移效应小，包括美国国家标准技术研究所(National Institute of Standards and Technology，NIST)[24]、日本理化学研究所(RIkagaku KENkyusho/Ins-titute of Physical and Chemical Research，RIKEN)[25]、日本国家计量院(National Metrology of Institute of Japan，NMIJ)[26]、韩国标准科学研究院(Korea Research Institute of Standard and Science，KRISS)[27]、德国杜塞尔多夫大学(Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf，HHU)[28]、中国华东师范大学(East China Normal University，ECNU)[29-31]、意大利国家计量研究院(Italian National Research Institute of Metrology，INRIM)[32]和中国科学院武汉物理与数学研究所(Wuhan Institute of Physics and Mathematics，WIPM)[33]等许多单位都在积极研制冷171Yb原子光钟。由于仍处于实验室研制阶段，现阶段的研究重心仍是如何降低系统不确定度和提高稳定度。

除了提高光钟的性能外，171Yb原子钟跃迁的绝对频率也得到了测量，该频率已被国际计量委员会(International Committee for Weights and Measures，CIPM)采纳为秒定义的二级参考。目前，NMIJ、NIST、KRISS和INRIM分别将冷171Yb原子钟与133Cs喷泉基准钟进行比较，测量了钟跃迁的绝对频率值。此外，RIKEN小组在2015年和2016年测量了171Yb与87Sr的钟跃迁频率比，不确定度在10-16～10-17水平。如图3所示，所有的绝对频率测量值都符合得很好，也都在CIPM推荐值的不确定度范围内。

图3 各个小组测得的171Yb钟跃迁绝对频率值。Fig.3 Absolute frequency measurements of171Yb clock transition by different laboratories

为了进一步提高光钟的短期稳定度，华东师范大学搭建了一套新的窄线宽钟激光系统。将钟激光锁定在膨胀系数超低的30cm长腔上，热噪声极限预计在1.9×10-16。利用新的钟激光探询钟跃迁，得到的谱线宽度为1.9Hz。在减小系统不确定度方面，将尝试使用边带冷却的方法使原子布居在晶格势阱振动基态，降低碰撞频移影响；另外，也将利用移动光晶格技术实现冷原子的输运，为将来冷腔实验抑制黑体辐射做准备。同时也正在进行绝对频率的测量，即利用氢钟与时间传递系统，建立本地与中国计量院间的GPS共视比对系统，完成了本地微波频率与远程基准Cs喷泉基准钟的对接，使测量的171Yb光钟绝对频率准备溯源至国际单位制“秒”。

4 应用展望

冷镱原子光钟具有极低的频率不确定度和极好的频率稳定度，是一种非常有应用前景的原子钟。利用这种高精度的光钟，可以重新定义国际单位制“秒”，当小型化得以实现时，也可以作为星载钟使用，提高PNT应用的精度。同时，还进行了一些其他基础物理研究。对于一些物理常数是否随时间变化的问题，冷原子光钟也是极佳的检测工具。例如，可以检测精细结构常数α=e2/(4πε0ћc)或电子质子质量比μ=me/mp随时间的相对变化率。当冷原子光钟能在太空环境中运行且精度进一步得到提高时，还有可能用于探索暗物质、引力波等。