冯夏云 汪飞 吴春华 张笠君 罗建

摘 要：由于反激式逆變器的直流母线工作于伪直流母线状态，导致其输出阻抗外特性受电网电压瞬时值影响，存在谐振频带，易引发严重的谐波交互问题。从输出阻抗外特性出发，提出采用占空比前馈控制提升反激式微型逆变器的谐波交互抑制性能。通过小信号建模，分析并揭示了占空比前馈控制实质为一种兼具电网电压前馈及输入电压前馈的控制策略。该方法不仅可以减小电网电压瞬时值对输出阻抗外特性的影响，使得其集群并网系统在不同电网电压瞬时值时亦具有较窄的谐振频带，还可以提升逆变器输出阻抗幅值。从改善谐振多发性及谐振剧烈程度两方面阐述了其提升反激式微型逆变器集群并网系统谐波交互抑制性能。最后，结合仿真和实验，验证了所提出控制方法的有效性。

关键词：反激式微型逆变器;占空比前馈控制;小信号诺顿等效模型;谐振多发性;谐波交互抑制

DOI：10.15938/j.emc.2019.11.010

中图分类号：TM 46

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2019）11-0076-08

收稿日期： 2017-11-27

基金项目：国家自然科学基金（51577113）;台达环境教育基金（DREM2015002）

作者简介：冯夏云（1991—），男，博士，研究方向为电力电子系统建模与仿真;

汪 飞（1981—），男，博士，教授，研究方向为微电网;

吴春华（1978—），男，博士，副教授，研究方向为高功率密度逆变器技术;

张笠君（1990—），男，博士，研究方向为VSG集群并网关键技术;

罗 建（1962—），男，博士，教授，研究方向为电机、电气与电力电子传动。

通信作者：冯夏云

Flyback microinverter harmonic suppression strategy based on duty cycle feedforward control

FENG Xiayun， WANG Fei， WU Chunhua， ZHANG Lijun， LUO Jian

（Shanghai Key Laboratory of Power Station Automation Technology，School of Mechatronic Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200072， China）

Abstract：

Because of the pseudo DClink， the output impedance profiles of flyback microinverter are affected by the sinusoidal instantaneous grid voltage， which will appeal resonance bandwidths and seriously harmonic interactions. Based on output impedance characteristics， duty cycle ratio feedforward control was proposed to damp harmonic interactions. Through smallsignalaveraging method， it is revealed that duty cycle ratio feedforward control is an analogy method of combining the grid voltage feedforward control and input voltage feedforward control. And the duty cycle feedforward control both narrows resonance bandwidths of Flyback microinverter， and improves the inverter output impedance values. Harmonic suppression was illustrated among aggregated Flyback microinverters in view of multiple resonances and resonant intensity. Finally， harmonic interaction suppressions were analyzed in aspects of multiple harmonic resonances and intense， Simulations and experiments verify the effectiveness of the proposed method.

Keywords：flyback microinverter; duty cycle feedforward control; norton model basedon small signal; multiple resonances; harmonic interactions suppression

0 引 言

反激式微型逆變器安装在每块光伏组件上，独立的最大功率点跟踪提升了光伏发电系统发电效率，有助于消除光伏组件失配而引起的功率损失。同时模块化的安装，有助于节约安装成本、方便系统扩容等[1-5]。因此，反激式微型逆变器（亦称反激逆变器）得到了广泛应用与研究。通常反激逆变器有CCM（continuous current mode）模式、BCM（boundary current mode）模式及DCM（discontinuous current mode）模式，尽管BCM/DCM模式具有恒流源特性[6]，容易实现电流源并网，但BCM模式反激逆变器工作于变频状态，具有较强的电磁干扰[2， 7]，且小功率并网时具有较高开关频率，因此开关损耗大，工作效率低[3]。DCM模式无法充分利用反激变压器磁芯，降低了变换器功率密度[8-9]，同时其并网谐波畸变相对较大。另外，BCM/DCM模式的反激开关管关断后副边折射至原边的电压较高，将降低系统工作效率[1，2，13-14]。

综上所述，相对优异的工作特性使得CCM模式反激式微型逆变器得到了广泛应用。全球第二大微型逆变器供应商ABB/powerone的微逆产品便采用了基于CCM模式的反激式微型逆变器，其各方面实测性能也居于前列[15]。但随着越来越多的CCM模式反激式微型逆变器集群并入电网，其谐振诱发的稳定性问题逐渐突显。文献[16]采用小信号建模法得到了反激逆变器输出阻抗模型，并基于阻抗稳定性判据分析了反激逆变器集群系统的谐波交互问题，研究表明反激逆变器集群并网系统存在严重的谐振多发性现象。这使得反激逆变器集群存在比传统组串式逆变器更为严重的并网谐波交互问题，因此提升CCM模式反激式微型逆变器抗谐波交互能力迫在眉睫。然而，作为后起之秀的微型逆变器谐波交互抑制研究却远不如传统组串逆变器成熟。反激逆变器的模型比传统组串式逆变器更加复杂，文献[17]表明反激逆变器开环传递函数具有右半平面零点，该零点将减小系统的相位稳定裕度。为了改善系统稳定性，提升反激逆变器抗干扰能力，文献[18]提出采用多PR（proportionalresonant controller）控制器，抑制反激逆变器与电网之间的谐波交互，但随PR控制器个数增加，控制器运算负担也将增加，由多PR控制器离散化引入的控制延时反而会影响控制性能[19-20]。

为了更好地抑制反激式微型逆变器与电网间的谐波交互问题，本文提出采用占空比前馈控制抑制电流谐波畸变，改善逆变器并网电能质量。并揭示了占空比前馈控制本质兼具了并网电压前馈控制与输入电压前馈控制的效果，通过减小电网电压瞬时值对输出阻抗的影响及推高反激逆变器输出阻抗幅值来提升逆变器抑制谐波交互的能力，减小了谐振多发性及谐振剧烈程度。首先，本文分析了反激逆变器的小信号模型，得到了其等效诺顿模型，简要分析了输出阻抗及集群并网谐波交互问题;然后引入占空比前馈控制抑制逆变器并网谐波交互，采用小信号建模法得到了占空比前馈控制的反激逆变器输出阻抗，并揭示了占空比前馈控制提升逆变器抗谐波交互的作用机理;最后，进行了相关仿真及实验，验证了占空比前馈控制对提升CCM模式反激逆变器谐波交换抑制能力的有效性。

1 反激式微型逆变器建模与谐振分析

1.1 反激式微型逆变器建模

CCM模式的反激逆变器常采用如图1（a）所示的电流反馈控制，其中im为等效反激变压器励磁电流，iin和is分别为变压器的原边输入电流及副边输出电流，vc为伪直流母线电容Cf上电压，vo和vpoc分别为H桥输出电压及并网公共点电压，iref和io分别为并网电流给定信号及并网输出电流，H（s）为电流采样一阶低通滤波器（其带宽为1 kHz），相关参数如表1所示。

文献[16]所得反激逆变器小信号状态空间传递函数如式（1）所示，结构框图及小信号诺顿等效模型如图1（b-c）所示。值得注意的是，反激逆变器中工频H桥主要将反激逆变器调制出的半正弦波进行极性翻转，因此不参与高频谐波交互，对反激逆变器建模时亦可忽略其影响。

i^inv^o=Yin-oToi-oGciGio-o-Zo-oGcov^ini^od^，

Gio-o=（1-D）DN（1-D）2+CfLmN2s2，

Zo-o=N2Lms（1-D）2+CfLmN2s2，

Gco=-N（ImLms+Vin）（1-D）2+CfLmN2s2。（1）

图1（c）中Gclose、Zo分别为反激变换器闭环传递函数及等效输出阻抗，如下式：

Gclose=i^oi^refv^g=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zo=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH。（2）

CCM模式的反激逆变器小信号模型诺顿等效模型由占空比D（通常为vpoc/（vpoc+vinN））决定，其输出阻抗随并网公共点电压vpoc瞬时值变化而变化，如图2所示。由于输出阻抗频率特性总体呈衰减态势，因此随着频率增加电流源特性变差，这使得反激逆变器集群并网时，容易与电网产生谐波交互现象，且阻抗重叠的可能性随并联台数增多而增加，从而使得系统丧失稳定[16]。

1.2 反激式微型逆变器集群并网谐振交互分析

反激逆变器集群并网模型如图3所示，由于反激逆变器实际安装位置较近，故可忽略逆变器间线路阻抗。同时本文假设变换器差异较小，可定义并网公共点总阻抗Ztotal：

Ztotal=Zout+Zin=Zo/n+Zg（3）

考虑实际户用以2～3 kW光伏微逆系统居多，因此本文选取10台250 W容量的反激逆變器并联系统进行电网谐波交互分析，即n取10台，电网阻抗Zg为0.8 mH+0.1 Ω。当Zout与Zin幅值相等、相位相反时，即为反激逆变器集群并网系统潜在谐振点。电网电压瞬时值为220 V时的集群并网系统公共点阻抗分析如图4（a）所示，Ztotal在f1与f2处出现极小值，分别为1.1 kHz与5 kHz。由于反激逆变器输出阻抗Zo受vpoc瞬时值影响，因此f1与f2处的谐振频率及谐振阻抗也将随之变化。不同vpoc瞬时值时的分析如图4（b）所示，系统谐振频带为1.138～1.574 kHz及3.191～4.854 kHz。与文献[21]所研究的传统组串式逆变器集群并网系统谐波交互问题有所差异，谐振频带的出现使得反激逆变器集群并网系统谐振多发性较为明显。

2 占空比前馈控制的谐波交互抑制策略

为了抑制反激逆变器并网电流畸变，提升抗谐波交互性能，本文提出基于占空比前馈控制的谐振抑制策略。该方法的类似思路常见于传统的Boost PFC（power factor correction）变换器中，用于改善并网电流和功率因数[22-23]，但并未见其应用于反激式微逆电路中。因此，本节将介绍应用于反激逆变器中的占空比前馈控制，并重点分析该占空比前馈控制对改善反激逆变器并网谐波交互的本质作用及其对输出阻抗特性的影响。

2.1 占空比前馈小信号分析

首先，本文将CCM模式下反激变换器占空比df=vpoc/（vpoc+vinN）作为前馈补偿信号，用以抑制反激逆变器并网电流畸变，提升逆变器抗谐波交互性能，系统结构框图如图5所示。另外，并引入前馈系数K，来于改变前馈作用强度，通常K取0～1之间。相比PR控制器而言，占空比前馈控制仅与当前电网电压瞬时值及直流输入电压相关，因此不会产生控制延时。

采用小信号平均法分析占空比前馈控制补偿信号df，如式（4）所示：

d^f=NVinK（Vpoc+NVin）2v^poc-NVpocK（Vpoc+NVin）2v^in（4）

Gclosef=i^oi^refv^poc=0=GcoGcZLf+Zo-o+GcoGcH，

Zof=v^poc-i^oi^ref=0=ZLf+Zo-o+GcoGcH1-KNVinGco/（Vpoc+NVin）2。（5）

由式（4）可知，占空比前馈控制本质上兼具电网电压前馈控制及直流输入电压前馈控制。绘制基于占空比前馈的反激逆变器系统框图，如图5所示。此时反激逆变器的闭环传递函数Gclosef及等效输出阻抗Zof如式（5）所示。显然，占空比前馈控制不影响逆变器的闭环传递函数，仅影响系统输出阻抗Zof。分析Zo与Zof的频率特性曲线可知，当逆变器静态工作点相同时（即去电网电压vpoc瞬时值为220 V），占空比前馈控制可推高反激式微型逆变器输出阻抗值，如图6所示。

反激变换器静态工作点随电网电压瞬时值正弦变化时，输出阻抗Zof的频率特性如图7（a）所示。本文截取图2及图7（a）曲面中100 Hz，200 Hz，300 Hz，400 Hz等输出阻抗进行对比，如图7（b）所示，其中，灰线为无占空比前馈控制输出阻抗值，黑线为占空比前馈控制输出阻抗值。加入占空比前馈后，不同静态工作点输出阻抗均得到了提升，增加了逆变器对电网背景谐波的抗干扰能力。为了进一步研究并网电压对输出阻抗的影响，本文定义电网电压瞬时值对逆变器输出阻抗的影响因子F：

F=‖Zo（s）|Vpocs=jω-Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2‖Zo（s）|Vpoc=0s=jω‖2×100%（6）

其含义为，不同电网电压瞬时值的变换器输出阻抗与电网电压瞬时值Vpoc=0时的输出阻抗差异程度，即反映了输出阻抗受vpoc瞬时值影响的强弱程度。当占空比前馈控制控制随K变化时，其影响因子F如图7（c）所示，此时可知Zof随电网电压瞬时值正弦变化的影响程度较小，这将会降低谐振频带，同时抑制谐振多发性。

2.2 占空比前馈反激逆变器谐波交互分析

采用1.2节的集群谐波交互分析方法，分析具有占空比前馈控制的反激逆变器集群并网谐波交互问题，并对比有、无占空比前馈控制的逆变器集群并网谐波交互性能提升情况，如图8所示。当10台具有占空比前馈控制的反激逆变器并入电网后，谐振频带减为一段，为2.628～2.863 kHz，且谐振频带明显变窄。与此同时，谐振阻抗基本得到提升。因此占空比前馈的引入从谐振多发性及谐振剧烈程度两方面全面提升了反激式微型逆变器集群并网系统的抗谐波交互性能。

3 仿真及实验

3.1 单机并网谐波交互实验

首先，本文搭建了单台250 W的逆变器进行仿真及实验验证，参数如表1所示。当单台逆变器并入理想电网（即无背景谐波，但存在电网阻抗0.8 mH+0.1 Ω）时，无占空比前馈控制的仿真结果如图9（a）所示，采用占空比前馈控制的仿真结果如图9（b）所示。

对比可知，占空比前馈控制能抑制并网电流畸变，提升逆变器并网电能质量。值得注意的是，反激逆变器自身产生的谐波将在谐振频率8.5 kHz附近处得到放大。本文采用实际电网进行实验，考虑实际电网背景谐波主要集中在2 kHz以下[24]，因此进行实验时，需要通过增加网侧阻抗来调谐逆变器谐振频带，使得逆变器谐振频率移至2 kHz附近。并引入非线性负载，模拟电压畸变，以增加实验结果的可观性。本文引入1.7 mH电网阻抗，将无前馈控制的反激逆变器并入电网，并网电流出现了振荡，如图10（a）所示，此時电网电压的背景谐波为3.87%。而当反激逆变器采用前馈控制时，并网电流原有的振荡消失，并网电流THD明显减小，如图10（b）所示，此时背景电压谐波较大，电压THD为4.34%。另外，由于畸变电压中存在低次谐波，使得图10所示并网电流中亦含有低次谐波，且PI控制器的调节补偿能力难以衰减低次谐波干扰，因此并网电流未达到总谐波畸变率THD小于5%的要求，但该实验结果依旧能验证前馈控制有助于减小并网电流畸变，提升逆变器抗谐波交互性能。

3.2 多机并网谐波交互仿真

为对比验证谐波交互性能，并复现谐振多发性，实施占空比前馈控制前后需向电网注入相应谐振频率的等含量谐波电压激励，而单机并网实验中模拟电压畸变的做法难以精确控制特定次高频谐波电压含量。综上所述，考虑结果可观性及实验条件，本文仅对10台反激式微型逆变器集群并网系统进行仿真验证，如图11所示，其中电网阻抗Zg为0.8 mH+0.1 Ω。当电网电压含有1%的3.45 kHz背景谐波电压时，将10台反激式微型逆变器集群并入电网，此时背景谐波存在于1.2节理论分析的谐振频带（3.191～4.854 kHz）中，因此并网电流将产生谐振畸变，电流ipoc的THD含量为28.1%。而当电网电压含有1%的2.7 kHz背景谐波电压时，将10台具有占空比前馈控制的反激逆变器集群并入电网，此时背景谐波也存在于2.2节理论分析的谐振频带（2.628～2.863 kHz）中，因此系统亦将发生谐振，并网电流ipoc的THD含量为10.3%。显然，在等含量背景电压谐波下，采用占空比前馈控制的反激逆变器集群具有较小的并网电流畸变，FFT分析结果也表明加入占空比前馈控制的反激逆变器集群并网时，谐振频段内单次谐波电流含量及其存在范围远小于未采用占空比前馈控制的反激逆变器。因此仿真结果验证了占空比前馈控制在谐振多发性及谐振剧烈程度两方面提升了反激逆变器集群的抗谐波交互性能。

4 结 论

本文提出采用占空比前馈控制从谐振多发性及谐振剧烈程度两方面，提升反激式微型逆变器抗谐波交互性能。首先，减小了电网电压瞬时值对逆变器输出阻抗的影响，从而有助于减小如文献[16]所述的微逆集群并网系统的谐振带宽，谐振多发性明显减小。其次，提升了反激式微型逆变器输出阻抗值，使得不同静态工作点时的输出阻抗值均得到了较大提升，抑制了谐波电流的产生。

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（编辑：姜其锋）