毕兵兵 张祖刚

(南京梅山冶金发展有限公司矿业分公司)

球磨机是选矿厂的重要设备之一，一般选择钢球作为磨矿介质。初装球尺寸、比例大多根据经验确定，随着时间的推移，钢球不断磨损，钢球配比与数量发生变化[1-2]。因此必须定期向球磨机内添加钢球，以稳定钢球配比和充填率在一个可以接受的范围内，保证磨矿细度。球磨机内不同尺寸钢球的比例即钢球的组成特性。大钢球占比过大，容易造成过粉碎，过小则造成排矿偏粗。为保证钢球组成特性在合理范围内波动，需要正确及时补加钢球，因此掌握钢球磨损规律，适时调整钢球补加方案尤为重要。

1 钢球磨损规律

球磨机筒体在外在动力作用下转动，钢球等磨矿介质随筒体运动，从而研磨矿石实现磨矿。钢球在筒体中的运动状态不同，对矿石的作用形式也不同。钢球随筒体上升到一定高度后，再向下滚落，滚落过程中球荷之间的矿粒被研磨；钢球从最高点滚落至筒体最低点时，冲击矿石颗粒实现破碎。泻落式的磨矿作用以研磨作用为主，冲击作用为辅。球荷表面积越大，钢球之间所夹的矿粒越多，研磨效果越明显。

钢球上升过程中，和泻落式运动前半段一样，钢球研磨矿石实现磨矿。钢球上升到最高点后脱离筒体向下作抛落运动，钢球在下落过程中速度逐渐增大，当钢球触底接触到其他球荷时，抛落钢球因具有很大的动能，对矿石和其他钢球产生强烈冲击，从而破碎矿石。钢球抛落运动时磨矿作用以冲击为主，研磨为辅。球荷球径越大，重力越大，冲击效果越明显[3-4]。

1.1 钢球磨损速度与其重力关系

一般铁矿山一段磨矿(粗磨)以抛落式为主，粗粒矿石磨矿靠钢球抛落产生的强烈冲击破碎作用实现，简单认为钢球磨损速度与其重力成正相关，见式(1)：

Gt=Gce-kt，

(1)

式中，t为钢球磨损时间，d；Gt为磨损一段时间后钢球的重力，N；k为比例系数；Gc为钢球初始重力，N。

钢球磨损到一定程度后会随矿排除，格子型和溢流型球磨机稍有不同。简单认为钢球可以磨损至0(消失)，球磨机内所有钢球重力为GT，则：

(2)

根据式(2)可得任意球径D、重力G的钢球，小于等于该球径钢球总重力GD，则：

(3)

根据式(2)、(3)及球体重力计算公式，可得到小于球径D的钢球粒度组成特性方程：

(4)

从而得出初装球和补加一种尺寸钢球的球磨机内钢球粒度组成特性，同理可得初装球添加几种不同尺寸钢球后的粒度组成特性。设根据要求需要分别装入球径为D1,D2,D3...,Dc(从大到小)的比例为γ1,γ2,γ3...,γn,则球径大于Dn的钢球占比见表1。

1.2 钢球磨损速度与表面积关系

二段磨矿(细磨)以泻落式为主，一般认为细磨钢球磨损速度与其表面积成正相关。如果向球磨机内定期添加一种Dc尺寸的钢球,根据皮列恩吉斯钢球磨损理论可以推出球荷的粒度组成特性方程，球磨机内钢球球径小于D的钢球粒度组成方程：

(5)表1 不同球径范围钢球占比

根据表1，同理可推得不同球径的钢球占比：

(6)

2 精确化钢球补加方案实践

以某铁矿山选矿山两段球磨机磨矿为例，分析精确化钢球补加方案的应用效果。

2.1 一段磨矿

当前确定球磨机钢球尺寸的公式以段氏球径半理论公式最为适用。某矿山采用段氏球径半理论公式计算各段磨机钢球球径。

表2 某铁矿一段磨矿球磨机工作参数

注：φ为磨机转速率，%；δ为球径在矿浆中的有效密度，g/cm3；Kc为综合修正系数；df为磨机给矿粒度，cm；D0为球荷“中间缩聚层”直径，cm；σ为矿石抗压极限强度，kg/cm2；Db为所需钢球球径，cm；ρe为钢球有效密度，g/cm3；C为矿浆重量百分浓度，%；K为与转速率及充填率有关，计算中间缩聚层的参数。

按段氏球径半理论公式和表2参数可计算出一段磨矿球磨机所需的钢球理论球径Db=90 mm。

为保证球磨机钢球粒度组成特性在合理范围内波动，需要控制不同球径的钢球数量比，一般根据经验公式和生产实践来确定合理的钢球球径与不同球径钢球的比例。根据经验及段氏球径半理论公式计算，按照球径90 mm、80 mm、60 mm的钢球数量分别占60%、20%、20%的方式进行初装球，由表1可得出球磨机运转平衡各球径钢球占比，然后根据一定磨损规律下各球径钢球占比(表3)和现场排矿粒度组成，确定精确化钢球补加方案。

表3 一定磨损规律下各球径钢球占比

2.2 二段磨矿

按段氏球径半理论公式计算二段磨矿所需的钢球理论球径Db=60 mm，根据经验按球径60 mm、40 mm钢球数量分别占20%、80%进行初装球，由式6可得出球磨机运转平衡时各球径钢球占比，再根据一定磨损规律各球径钢球占比(表4)和现场排矿粒度组成，确定精确化钢球补加方案。

表4 一定磨损规律下各球径钢球占比

2.3 精确化补加钢球应用效果

对一段和二段磨矿球磨机实施精确化补加钢球后磨矿效果见表5。

表5 精确补加钢球前后磨矿效果

从表5 可以看出，相比原磨矿产品(二段磨矿排矿)，精确化补加钢球后磨矿产品-0.074 mm粒级含量提高了10.13个百分点，-10 μm粒级含量提高1.05个百分点；0.3～10 μm合格粒级含量提高3.53个百分点，平均粒径也由于0.21 mm降低到0.017 mm，产品粒度均匀性更好，粒度更细。

3 结 论

(1)铁矿山选矿厂一段磨矿(粗磨)以抛落式为主，磨矿作用以研磨作用为主，冲击作用为辅，钢球磨损速度与其重力成正相关；二段磨矿(细磨)以泻落式为主，磨矿作用以冲击为主，研磨为辅，钢球磨损速度与其表面积成正相关。

(2)某铁矿山选矿厂应用精确化钢球补加方案优化磨矿条件，相比优化前，二段磨矿产品细度-0.074 mm含量由30.80%增大到40.93%，0.3～10 μm合格粒级含量由71.10%提高到74.63%，产品粒径更小，粒度更均匀，明显改善磨矿效果，可在其他矿山球磨系统推荐实施。