甘肃省秦安县第五中学 杨国成

一、课前准备：引导差异预习，设立弹性目标

有效的课前准备是优化数学教学的重要基础。对于学生来说，根据自身的学习实际，有的放矢地预习才能取得较好的预习效果，也才能对课堂学习有所助益，因此教师要引导学生按照不同的预习问题进行差异化预习，使学生既满足自身学习所需又能保持旺盛的学习兴趣。对于教师来说，要依托网络平台或其他途径对学生的预习情况进行了解和诊断，清晰明了地知道学生对新知识的掌握程度，在此基础上设立弹性化的教学目标和具体的教学流程，从学生实际出发展开教学活动。

以“基本不等式”为例，对学困生要求复习之前学过的不等式相关知识，知道基本不等式的内容，试着用基本不等式的知识解决最简单的最值问题；对普通学生要求简略复习旧知识，既要清楚基本不等式的内容、几何意义，还要会用已经掌握的不等式性质来推导基本不等式，证明其逻辑原理且能解决具体的最值问题；对有余力的学生则要求得更细致、更深化，既要掌握定义、几何解释、证明过程、求最值方法，还要形成运算和建模等数学能力；教师总结分析师生互动、提问和测评结果，据此设置不同层次学生需要达到的学习目标，设计有针对性的差异教学活动，使每一位同学都能有收获。

二、课堂模式：注重分层教学，组织小组合作

贴合学情的课堂模式是优化数学教学的重中之重。差异教学在高中数学课堂上的着力点有两个：一是要尊重学生的个体差异，实施分层教学，即根据事先摸清楚的学生学习状况和个性特点，让他们回答不同的问题、参与不同的任务，既保护他们的学习信心，又引导其在自身能力范畴内发展和提升数学素养，如在讲解“三角函数诱导公式”时，教师请学困生来背诵最基础、最简单的计算公式，而这个公式是怎样推导得出的或利用其解决具体的数学问题则要请中等学生和学有余力的学生来回答，让全体学生顺着问题的阶梯一步步深入探究，触摸数学问题的本质；二是组织小组合作，促进共同进步，即将性别不同、基础不同的学生组成4人学习小组或6人学习小组，大家各有分工、协作完成预习、答疑等学习任务，各尽其能、互相帮助，取长补短、共同进步。

三、课后巩固：实施分层作业，开展多元评价

满足学生发展需要的课后巩固是优化数学教学的有益补充。在此着重讲两点：一是要实施分层作业，即在作业题前标记上不同的星号，让不同层次的学生选择本层次的作业，有余力的还可以完成高一层次的作业，各有所得。具体地说，一星代表基础知识题，是所有学生必须要掌握的基础知识，因而教师要求所有学生完成，特别是学困生更要认真完成，二星代表能力发展题，对数学知识有所拔高、对数学能力有一定的要求，中等及以上学生必须完成，有余力的学困生可以选择性地完成，三星代表素质拓展题，其着重考查学生的数学思维和数学素养，是为学优生准备的拓展内容，其他学生可酌情解答；二是要开展多元评价，即增加评价主体、拓宽评价维度，例如面对同一道函数题，学困生能够正确地运用符号语言表达其单调性或会用定义证明出来，教师就要给予肯定并引导学生自评或互评自己的解答过程，以加深其数学体验，而学优生则需要更好地理解、解决实际数学问题才能得到肯定或赞扬的评价，由此来激励学优生的学习信心，促使其更好地投入数学学习中。