■福建省莆田市仙游县园庄六户小学 曾建亮

随着基础教育课程改革的深化，数学史料在小学数学教学的应用越来越广泛，成果也日益显著。数据显示，30%左右的校级以上公开课中，都添加了一定的史料内容，而70%以上的学生表示喜欢数学史料。然而，在实际的小学数学课堂中，数学史料的渗透与融入较为有限，数学史料作用的发挥也不甚理想。为更好地推动数学史料在小学数学教学的应用，就需要以学生为中心，抓住数学史料的内容本质，采取穿插引用、还原加工、阅读体验等策略，充分释放数学史料的内涵性和实用性。

一、数学史料在小学数学教学的应用现状

（一）对数学史料教学缺乏重视

数学史料包含数学知识的认知、验证过程，充满趣味与艰辛，需要对数学有极大的热忱和不懈的努力。对学生而言，数学史料内容能够有效激发其探索欲和求知欲，并且认识到数学知识验证的艰难过程，从而不断提升自身的学习力和毅力。无论教师还是学生，对数学教学中数学史料内容，都给予了高度的认同，教师也会在校级以上公开课，或多或少引入一定的史料内容。然而，在实际的小学数学课堂中， 数学史料的渗透与融入较为有限。主要原因是一些教师在教学中表现得急功近利，过于追求数学知识、技能的传授，特别是学生学习成绩的提升，而对数学史料教学缺乏重视。

如在教授人教版小学数学三年级上册《万以内的加法和减法》时，其中所涉及的加减符号，先由法国数学家许凯在《算术三篇》中编写，后由德国数学家维德曼在《商业速算法》中使用，最后被德国数学家施蒂费尔正式作为算术符号，广泛采用。两个简单的符号，就涉及从1484 年到1544 年整整60 年的数学史，然而，一些教师并不重视相关历史的表述，那么“+”“-”依然只是文本符号，自然体现不出激发学生学习热情的价值。

（二）对数学史料教学设计缺乏认识

尽管很多教师对数学史料教学十分重视，但对数学史料教学设计，不同的教师有不同理解。有的教师认为，数学史料以注解或旁注的形式呈现即可，既能吸引学生注意，又能保障原有数学知识体系不被扰乱；有的教师认为，数学史料可以放在正式教学之前或之后，作为原有数学知识体系的补充。然而，还有一些教师对数学史料教学设计缺乏认识，没有将相关知识进行完整阐述，仅仅是截取一部分或者一笔带过，使学生不知所云，学习起来也无从下手。如在教授人教版小学数学三年级下册《小数的初步认识》时，其中所涉及的小数，是我国古代数学家刘徽早在1700多年前提出的，而到了13 世纪，元代数学家朱世杰才真正提出了小数的概念及表示方法。而一些教师在讲授相关史料时，对小数表示方法的发展缺乏详细阐述，就会导致学生对小数表示方法的混淆。如果缺乏清晰、合理的教学设计，数学史料将变为无本之木，甚至成为一种资源的浪费。

（三）数学史料呈现方式缺乏新意

对数学史料呈现，很多教师并未予以足够的重视，基本采取口述的方式，去分析和传递史料中的故事与内容。但小学生群体，普遍存在意志力较薄弱、逻辑性不强的问题，在听课时很容易出现注意力不集中、思维开小差的现象，仅仅采取口授的形式，是与小学生的天性相违背的。如在教授人教版小学数学四年级上册《十进制计数法》时，其中所涉及的十进制思想，早在商代的甲骨文中就已经存在，商代的人甚至已经会用十、百、千、万进行计数，而今天能证明的当时的最大数字是3 万。在讲述这段史料中，仅仅通过口授，也许能让学生记住这段故事，但是其对十进制思想的理解，是浮于表面的。数学史料呈现如果不能利用图文结合、视频等多样态形式，迎合小学生的思维模式和学习习惯，那么久而久之，就会变得枯燥乏味，难以吸引学生兴趣、激发学生讨论。

二、数学史料在小学数学教学的应用策略

（一）提高对数学史料教学的重视程度

教师在教学中表现得急功近利，过于追求学生学习成绩的提升，会对数学史料教学缺乏重视。为此，教师必须摆正心态，认识到数学史料融入小学数学教学，对学生数学思想提升、意志品质提高的价值，况且，这种价值最终也会反映在学生的学习成绩上，体现在分数中。同样，教师要认识到缺乏数学史料教学的后果，是导致学生对数学学习较为厌烦，缺乏对数学前辈所作出价值的合理认识，容易自满骄傲，或者厌学不学。其次，教师要增加史料中的数学思想内容，除了要通过史料中的内容、故事，让学生体会数学学习的趣味与艰难，更要将正确的数学思想传递给学生，但无论教材中，还是一般的史料内容，都缺乏数学思想植入与渗透。这就需要教师发挥创新精神，付出更多努力，增加涉及数学思想的史料内容，与教材、课堂结合起来。如在教授人教版小学数学四年级下册《圆形的运动》相关史料时，可以将四则运算、数形结合等结合起来，这样不仅能激发学生兴趣，还能有效培养学生的数学思维，可谓一举两得，事半功倍。

（二）提高数学史料教学的完整性、系统性

对数学史料教学设计，不同的教师有不同理解，一些教师在数学史料教学时，选择截取史料中的部分内容、部分环节，对关键部分或者涉及数学思想的部分一笔带过，导致数学史料教学缺乏完整性、系统性。实际上，即便小学阶段的数学史料教学，其所涉及的数学史料内容也是丰富多彩、博大精深的，一些教师不理解数学史料教学对提升学生数学素养的价值，选择断章取义、避重就轻，自然无益于数学史料价值的发挥。因此，教师必须强化数学史料教学的完整性、系统性，注重利用互联网上的各种资源，除了积极收集、整理与史料相关故事内容、现代算法、运算原理，更要将这些内容联系起来，让学生对相关知识点的发展史、变迁史有准确、深入的把握，最终爱上数学、学好数学。如在教授人教版小学数学五年级上册《小数乘整数》的相关史料时，就应将小数的历史渊源、所涉及的相关数学家，系统梳理出来，一方面避免大篇幅引用和赘述，保障史料教学的导向性、思想性，另一方面要合理编排，将教师简单化处理的内容传递给学生，便于学生的充分理解与学习。

（三）提高数学史料教学的多元性、民族性

现有的小学数学史料内容，主要包括数学思想类、历史传记类、数学知识类、经典数学类，每一类都有其知识性与目的性：数学思想类以提升学生数学素养为主要目的，历史传记类以开拓学生数学视野为主要目的，数学知识类以夯实学生知识储备为主要目的，经典数学类以激发学生学习兴趣为主要目的。然而在实际教学中，这四类内容经常被混淆，也缺乏多元化、个性化的展现，导致学生在学习时难以理解或产生混淆。因此，教师需要提高数学史料教学的多元性、民族性，数学史料应该是能够随着学生的成长而逐渐影响其人、涵育其人的，必须包括多元化的知识体系和内容，使学生对此产生更多的了解。如在教授人教版小学数学六年级下册《数学广角＜鸽巢问题＞》的相关史料时，应该加入更多元化的史料知识，拓展学生眼界，激发其学习数学、探索新知的兴趣，从而将更多的精力投入六年级及未来的学习生涯中。