刘 法

(中国西南电子技术研究所，四川 成都 610036)

0 引 言

近些年，在机载电子设备的长期使用过程中，由于元器件指标漂移等原因，设备可能会出现发射功率、接收灵敏度等性能指标的下降，此类性能指标的下降通过机内自检不可检测。同时，现有飞机的天线、馈线、连接电缆等硬件部分的故障也无法通过机内软件自检进行检测和定位，因此需要配置外部手持终端对飞机航电功能进行无线验证。即手持终端检测仪通过无线检测的方式，覆盖航电功能子系统的硬件资源，弥补机内自检能力的不足，通过粗精度指标测试分析，及早发现性能指标下降问题。在子系统出现故障时，提出维修策略和建议，对子系统维修提供有力支撑，同时在修复性维修完成后对维修效果进行确认。

现阶段为了提高航电系统的测试诊断能力，国外和国内分别制定了SAEAIR5783-2007[1]/GJB25 47A[2]等规范标准；但是这些标准只负责研制阶段，不能指导后期功能验证。此外，文献[3]设计了针对机内航电系统FC网络的检测方法；文献[4]设计了基于PXI总线的航电设备检测系统；文献[5]给出了基于连续模糊动态模型的航电系统失效检测方法。但以上标准和文献仅聚焦于机内航电故障诊断，而没有考虑外部设备对航电功能的验证。文献[6]给出了基于GPTS平台的航空电子通用自动检测系统，该系统位于机外，用于航电系统检测。但该系统并没有考虑无线环境对外部航电检测系统的影响。

针对无线环境对机外手持终端设备的影响分析缺乏，本文在室外和室内2种传输场景中，基于两径模型、瑞利衰弱传输模型和莱斯衰弱传输模型等3种无线传输模型，给出了手持终端设备接收到的航电信号功率、航电功能的码间串扰(ISI)和低于解调灵敏度的传输失败概率等指标的理论分析及影响。最后，通过仿真结果验证了该理论。

1 室外无线环境分析

在室外无线信道中，发射和接收天线之间总是存在多于一条的信号传播路径。因此，发射机和接收机之间的信道应建模为多径信道。但是，在室外进行手持终端功能测试时，发射机和接收机均为静止模型，故不存在多普勒频移影响，只需考虑由时间色散效应引起的频率选择性衰弱。

由于飞机的外场检测多处于室外空旷地区，因此，所采用的无线传输模型为单一地面反射波在多径效应中起主导作用的两径传输模型，如图1所示。在图1中，手持终端的接收信号由两部分组成：经自由空间到达接收机的直射分量和经过地面反射到达接收机的反射分量。如图1所示，直射路径为L，地面反射路径分量分别为L0、L1。忽略地面反射面对航电信号造成的衰减，基于两径模型，手持终端接收到的信号[7]为：

(1)

由于两径传输模型的时延扩展等于反射路径相对于直射路径的时延τ，由此可得出两径传输模型的相干带宽为：

(2)

如果发射信号带宽B小于相干带宽Bi，则发射信号经过平坦的信道频率响应，故经历非频率选择性衰弱；相反情况，如果信号带宽大于相干带宽，则发射信号会被有限的信道带宽过滤掉，因此会经历频率选择性衰弱。

在实际航电检测应用中，假定飞机的发射天线高度Ht为3 m，手持终端的接收天线高度Hr为1.5 m，飞机发射机与终端设备的距离d为50 m。发射机天线增益和接收机天线增益GL=Gr=1，应用公式(2)得到两径模型的相干带宽为Bi=1.67 GHz。由于航电系统中通信、导航、识别(CNI)的功能信号带宽均小于此相干带宽；因此，针对两径传输环境而言，航电CNI功能信号频带内衰弱基本一致，即不会产生ISI情况。

当手持终端接收航电功能的窄带信号时，其接收功率为：

(3)

当满足d≫Ht+Hr时(数量级为10倍以上)，可得：

(4)

将公式(4)转化为分贝表示形式可得：

P2-way(dBm)=Pt(dBm)+10lg(Gl)+

20lg(HtHr)-40lg(d)

(5)

2 室内无线环境分析

由于室内无线多径传输环境复杂，故假定航电功能的发射信号带宽小于室内信道相干带宽，即航电信号在室内无线环境中呈现平坦衰弱。基于此前提，飞机航电发射机发送的信号在传输过程中发生多径传输，导致手持终端接收机接收的信号幅度因多径信号叠加而产生衰弱，这个接收信号幅度的分布服从瑞利分布或者莱斯分布，即多条散射路径中没有一个散射路径占主导地位，可用瑞利衰减信道模型建模；如果多径中有一条路径占主导地位，可用莱斯衰弱信道模型建模。

(1) 瑞利分布

(6)

式中：Pr=2σ2，为信号的平均接收功率。

考虑到路径损耗和阴影效应，则手持终端的接收功率概率密度函数为：

(7)

手持终端的接收信号平均功率Pr由两径模型P2-way确定，参见公式(3)和(4)。假设手持终端某航电功能解调的灵敏度门限为Ps。基于瑞利衰弱信道模型，手持终端接收机接收到的信号功率低于门限功率Ps的概率(即手持终端接收信号的中断概率)，表示如下：

(8)

(2) 莱斯分布

当手持终端所处无线多径信道中存在一个固定直射分量时，其接收信号是复高斯分量和直射分量的叠加，信号包络服从莱斯分布：

(9)

基于莱斯衰弱信道模型，手持终端接收的平均功率为：

(10)

采用衰弱参数K来表示莱斯分布，其定义为：

(11)

式中：K代表多径中直射信号和非直射信号分量的功率比。

(12)

考虑到莱斯衰弱的信号功率概率密度函数计算复杂，故采用通过Nakagami衰弱信道模型来实现其功率概率密度仿真的实现。Nakagami衰弱分布为：

(13)

式中：m为衰减参数，令m=(K+1)2/(2K+1)，则Nakagami分布可近似为参数为K的莱斯分布；Γ(·)为伽马函数，该函数定义为：

(14)

3 仿真分析验证

本章节的仿真验证主要研究在不同的载波频率上，基于两径传输模型的接收功率仿真验证，基于瑞利衰弱信道模型、手持终端的中断概率仿真验证，基于莱斯衰弱信道模型、手持终端的中断概率仿真验证。

(1) 基于两径传输信道模型仿真分析

在室外无线环境中，两径模型仿真参数设定为：飞机航电某功能的发射功率Pt=0 dBW，该发射天线高度Ht为4 m，手持终端的接收天线高度Hr为0.7 m。发射天线和接收天线增益Gt=Gr=1，该功能的发射信号载频分别为30 MHz、300 MHz和1.1 GHz。

如图2所示，在飞机发射机和手持终端接收机距离d大于50以上(lg50=1.7)时，手持终端的接收信号功率随d-4呈现递减，可由公式(4)得出该结论。而当距离d过近时，直射路径和反射路径2路电波发生干涉，形成一系列的最大、最小值。此时，小尺度衰弱起决定作用。故在实际测量过程中，不推荐将手持终端距离飞机发射天线过近。

图2 两径模型中接收信号功率与距离关系

(2) 基于瑞利衰弱和莱斯衰弱信道模型的仿真分析

在室内无线环境中，基于瑞利衰弱信道模型，仿真参数设置为：飞机航电某功能发射功率为0 dBW，发射天线和手持终端接收天线的增益均为1，飞机和手持终端的距离d为100 m，发射天线高度为4 m，接收天线高度为0.7 m。基于两径信道传输模型，可得手持终端接收到信号在载波频率为30 MHz、300 MHz和1.1 GHz的平均功率Pr=P2-way(由公式(3)可得)为[-41.07，-41.11，-41.68](dBm)。注意该仿真在基于两径传输模型的大尺度衰弱仿真中没有考虑阴影效应，这是由于阴影效应需考虑飞机的形状、大小、方位及飞机外皮的介电常数等因素，这些因素需根据实物实测给出。

图3 基于瑞利衰弱信道模型的中断概率仿真曲线

如图3所示，横坐标表示手持终端航电功能的解调灵敏度门限Ps，纵坐标表示接收到的实际功率低于该门限的概率，即中断概率。如图3所示，平均功率Pr=[-41.07，-41.11，-41.68](dBm)时，随着灵敏度Ps的增大，手持终端接收到的信号能实现解调的中断概率在增大。这是因为，基于相同的大尺度衰弱条件(即手持检测终端距飞机的距离不变)，随着灵敏度门限Ps的增大，手持终端接收到的航电功能信号功率大于灵敏度Ps的概率在降低，也就是说手持终端解调信号的能力在减弱，从而飞机与手持终端之间的通信中断概率增大。此外，基于相同门限Ps，随着载波频率的增大，φ(Pr)增大。这是由指数函数特点决定的，参见公式(8)。

在室内无线环境中，基于瑞利衰弱信道和莱斯衰弱信道模型，仿真参数采用图3所设参数，其中新增参数K=1，载波频率为1.1 GHz。如图4所示，当K=1时，通过Nakagami衰弱分布近似得到莱斯分布；而当m=1时，Nakagami衰弱分布退化为瑞利分布。如图4所示，由于莱斯信道存在一条直射路径，故在相同的灵敏度门限下，手持终端接收到的信号功率的中断概率相比于瑞利信道环境下φ(Ps)的要低。

图4 基于瑞利和莱斯衰弱信道中断概率比较仿真曲线

4 结束语

本文分析了无线环境对用于机载航电综合测试手持终端的影响。首先，基于室外环境模型，将无线信道模型建模为两径模型，并给出在该模型下手持终端接收信号的功率分析和该信号是否会受到ISI的影响；其次，基于瑞利和莱斯信道模型，并联合大尺度和小尺度衰弱，给出手持终端的中断概率理论推导；基于3种无线信道模型，分别给出手持终端接收信号的功率性能仿真分析、中断概率与接收灵敏度之间的仿真分析。本文理论分析及仿真对提高未来手持终端航电检测设备的设计具有一定的参考价值。