王延全

基于问题驱动的课堂教学是一种有效的教学改革方向，这种教学方式有利于提高学生的思维能力以及问题解决能力.问题驱动下的高中數学问题设计是高中数学教学模式创新的重要表现，教师在数学课堂教学中通过设计具有一定思维容量的问题，利用问题解决后所获得知识的迁移应用，让教学过程成为学生发现问题、分析问题和解决问题的过程，这样能够促进学生知识的生成，提升学生的数学思维.

一、合理预设数学问题，激发学生思维

教师在设置问题前，必须对学生的知识水平和认知结构有较为全面的了解，通过合理预设提问，激发学生的思维，培养学生的兴趣，让提问达到最佳效果.如果预设的难度过大，课堂“冷场”，一定程度上会抑制学生智力的发挥，而恰到好处的问题设计能够引起学生的质疑，激发认知冲突，使学生的思维处于高度自觉和主动的维度.

例如，苏教版必修四“三角函数的图象与性质”第一课时的教学中，利用三角函数线作图是教学的一个难点.如果直接给出，学生自然会想：为什么要这么做？很难接受，而学生已有的作图方法，就是描点法.教师可以做如下预设：

师：你有什么方法可以作出y=sinx的图象？

生：描点法.利用点（0，0），（π2，1），（π，0）等.

师：很好，然后呢？

生：连线（学生自己感觉到了问题），不对，怎么连线呢？

师：是的，以前我们在已知函数图象形状的前提下可以描特殊点连线，但现在不知道它的图象形状，那我们还需要什么？

生：需要更多的点，越多越好.

师：对！下面我们要研究如何画更多的点.

通过这样的预设，学生从已有的知识中产生“冲突”，对未知的情况有了极大的求知欲，教师顺势引导，学生产生共鸣，教学难点也就自然突破了.

二、问题融入数学思想，培养数学思维能力

新课程改革背景下的数学教师，不但要有传道授业解惑的能力，还要从整个数学体系出发，挖掘数学的潜在本质，向学生展现知识形成的过程，培养学生的数学逻辑思维能力，让数学思想方法潜移默化地扎根于学生思维之中，通过学习不断地得到丰富、发展.高考数学重点考查学生基础知识的掌握以及数学思想方法的运用，所以在课堂问题设计中，对思想方法的提问是重要的一个环节.比如抽象的数学问题，教师可以利用举例法帮助学生理解.

例如，函数中常出现f（x）+f（y）=f（xy），此类抽象函数，学生一时难以入手，通过举例函数y=lgx，可以找到解题的突破口.在教学过程中通过此类“你会举例吗”“你会画图吗”“你会归纳吗”等方式的提问，可以培养学生的思想方法意识，提升学生的数学思维能力.

三、问题设计深题浅问，做到问题化难为易

在课堂教学中，教师提出的有些问题常常因为提问的难度大、坡度大，学生答不出来，这时教师可在此点和彼点之间搭桥引路，引导学生层层剖析，把问题分层，便于问题的解决.

例如，“不等式证明”中有这样一类题：若x2+y2≤1，求证：-2≤x2+2xy-y2≤2.大部分学生拿到题后一脸茫然，不知从何入手.教师可以简化问题：“如果条件变为x2+y2=1，你能联想起什么？”学生马上回应：“三角函数，x=cosα，y=sinα.”老师再设一问：“x2+y2≤1能否用三角代换？怎么代换？”学生展开积极的思考，马上便有回答：“令x=rcosα，y=rsinα，r2≤1”问到这里，原问题很快就解决了.

四、设计问题层层追问，培养学生的反思能力

问题追问要引发学生的深入思考，引导学生对某一具体问题进行多角度的分析，提供展示思维过程的机会，培养学生的反思能力，提升学生的思维水平.

有的教师在提出问题，学生作答正确后，教学就先告一段落.但细想一下，学生是真的理解了，还是侥幸答对？因此，追问一句“为什么”是必要的，随着问题的产生，学生会积极思考，随着问题的解决，学生的思维也会渐入佳境.所以，对学生进行有效的追问，更能鼓励学生的进一步思考.

总之，基于问题驱动的数学问题的有效设计体现了教师的综合教学能力.好的数学问题，不仅具有丰富的内涵，还能拨动学生的思维之弦，激活学生的求知欲，唤起学生的好奇心，调动学生学习的积极性.教师要认真挖掘教材和钻研课标，扩充自己的知识领域，完善自己的知识结构，创设趣味性、探究性、拓展性的问题情境，激发学生的学习动机，从而培养学生应用意识和解决问题的能力.