杨琳

(武汉大学土木建筑工程学院工程管理系,湖北武汉 430072)

1 引言

复杂网络为日常生活中发生的许多物理过程提供了一个自然的抽象解释,遍及人类生活的方方面面.网络有大量的节点以及连接节点的边所组成,节点表示真实生活中的个体,边表示个体与个体之间的关系.复杂网络中一个最重要的功能就是传输功能,例如,以信息为载体的计算机网络、以人和货物为载体的运输交通网络、新闻或者社区信息传播的社会网络等等都是具有动力学特征的复杂网络.有一种广泛存在于社会各个领域的网络结构,其度分布服从幂律分布p(k)～k−γ(2<γ<3),这种网络有很强的异质性,少量节点占据大量的边,能够展现一个界限清晰的网络特质,这就是具有无标度的复杂网络[1].无标度网络区别于其他网络模型的最独特之处在于,它是一个不断增长和演化的网络模型,这与真实世界的复杂系统不断演化的特征极好的吻合,能够很好地刻画真实网络[2].

近几年来,复杂网络的研究集中在以下几个方面:复杂网络的节点影响力研究[3]、节点传输速率研究[4]、网络拓扑模型研究[5]、网络同步分析[6]以及无标度网络在交通运输网络[7]、计算机网络[8]以及无线传感网络[9]等领域的应用研究等.上述研究都是建立在一个网络节点不变的静态网络下进行的,而真实世界的网络节点之间构成一个动态网络.具有无标度的复杂网络拓扑具有两个典型的特征:节点的度分布服从幂律分布,且该网络有一个高的聚类系数,即在网络拓扑图中可以找到很多三角形[10].许多复杂网络的幂律分布是由实际网络的增长特性和优先连接特性所产生的,大量的网络节点数量不是一个定值,而是随着时间推移呈动态增长趋势[11].因而,在没有复杂网络全局视图只有节点位置……