严必友 宋晓平

(1.江苏省南京市教学研究室 210013； 2.江苏大学理学院 212013)

1 问题的提出

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标(2017)》)是在对《普通高中数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标(实验)》)实施近15年后，教育部组织了大批专家对其使用情况进行广泛调研，总结经验，归纳问题，梳理课程改革实践，总结提炼并继承已有经验和成功做法的基础上.结合新的形式，贯彻十八大、十九大精神，落实“把立德树人作为教育的根本任务”，这标志着新一轮的基础教育课程改革已经进入全面深化阶段，是自2001年启动课程改革的继承与发展.全面深化阶段课程改革的核心是落实好立德树人的根本任务，课程改革的范围拓展至各级各类教育，进一步明确小学、初中、高中、本专科、研究生等学段教育功能，理顺各阶段育人目标，提升数学、科学、技术等课程的育人价值，统筹课标、教材、教学、评价、考试等环节，全面发挥课程标准的统领作用.全面深化课程改革的关键环节是研制出了核心素养体系和学业质量标准.在核心素养视域下重建高中课程是本次高中课程标准修订的重要任务，而发展核心素养成为课程设计的主导价值观.

《课标(2017)》中的课程目标集中体现了数学学科核心素养.数学学科核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.对教师来说，理解课程目标是课程实施的首要环节.本文从落实好立德树人的根本任务、课程类型、数学核心素养的实现、数学学科内容和学业质量标准分析《课标(2017)》目标体系的继承与发展.

2 从落实好立德树人的根本任务看《课标(2017)》目标体系的继承与发展

把立德树人作为基础教育的根本任务，其本质是培养什么人、怎样培养人的问题，关键是“树人”，“立德”强调是人之为人的根本，“树人”强调人才培养目标的全面性，坚持“树人为本，立德为先”，欲树人先立德，树人以立德为基础，立德又会促进树人.数学教育无疑承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，高中数学课程不仅以学生发展为本，培育科学精神和创新意识为追求，更应承担起落实立德树人的根本任务.《课标(2017)》目标体系是2003年高中数学课程目标体系的继承与发展，从落实立德树人根本任务来看，《课标(2017)》目标体系可以分为三个层面：培养有“德”之人，有“才”之人和有“思”之人.

第一层面，培养有“德”之人.要破除将立德看成几门课程的错误认识，更不能看成政治理论专门知识的讲授.数学教育中要落实好立德树人，首先，从数学的发展历史来看，一个国家的繁荣与数学的发达程度具有较强的相关性.数学中心所在地也正是科学中心所在地，科学中心的所在地正是当时高新技术中心的所在地，数学如此重要，数学教师更应当认识到数学的重要性.其次，从教师对学生发展的教育意义看,即对学生发展的积极影响.数学教育活动的展开,在一定意义上也是教师与学生之间的一种交往与沟通的过程.在这一过程中,教师作为一方(教育者、影响源),他的思想、道德修养、知识水平、情感状态、个性品格等无时无刻不作用于学生、影响着学生.教师的身体力行可以促进立德树人的落实.

第二层面，培养有“才”之人.使学生具备数学的合理知识结构，以及与之相关的基本素质和能力，成人之后还要成才.数学素养是现代社会每一个人应具备的基本素养，也是为国家、社会服务的基本条件.数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必须的数学知识、技能、思想和方法.《课标(2017)》目标体系对“四基(基础知识、基本技能、基本活动经验、基本思想方法)”、“四能(发现和提出问题、分析和解决问题)”和“6个核心素养(数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析)”提出了具体要求.

第三层面，培养有“思”之人.《课标(2017)》强调数学在培养人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥不可替代的作用.M·克莱因认为：“数学是一种精神，一种理性精神，正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度；亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探索和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵.” 针对数学悖论的出现，M·克莱因谈到：“尽管我们不得不尴尬地承认数学的基础并不牢固，但是数学仍是人类思想中最贵重的宝石，我们必须将其妥善保管并节俭使用，它处于理性的前列，毫无疑问将继续如此，就算是进一步的研究复查又发现新的缺陷”.有学者指出数学思维是理性思维的典型与载体.“数学给人的不只是知识，而且是思想方法，数学是理性思维的典型”.“数学思维的培养，是数学中一项长期而重要的任务，而要从中达到训练人的思想的目的，更是一个潜移默化的过程.一个民族如果站在世界之林，就一刻也不能没有理性思维，而理性思维的最有效的方式是数学”.李大潜先生指出：“要提出这样的口号—— 数学教育本质上是一种素质教育，不仅是知识教育.数学教育的作用，最重要的在于提高素质，按照数学思维方式去思维，到处起作用，把数学教育对素质的作用贡献出来，就体现了素质教育的精神”.综上，有的学者强调数学思维，有的强调理性思维，有的强调数学思想，有的强调数学的文化价值，而思维受着精神的感召，思想与文化的内核是精神，理性的思维离不开理性精神的支配，理性的思想与文化体现的是理性的精神.

3 从数学核心素养的实现看《课标(2017)》目标体系的继承与发展

“中国数学课程目标在基本能力聚焦上既具有相对稳定性和延续性，也在根据不同时期的培养要求做适当的调整和一定的拓展”. 6个核心素养目标的提出是对高中数学课程目标是对历史的继承，也是适应新时代的发展.对于数学核心素养落实的好不好问题，诚然不是专家说了算，而是由课堂教学中教师与学生，以及教书育人的效果来检验.

当前，高中数学课堂教学重“知” 轻“识”非常普遍.课堂教学方式主要以传递为主，即“教学=传递”.以制度化知识和技能为基本标准(标准及考纲所规定的知识和技能)，在短时间内传递大量的数学教学内容(高中数学课程 3 年的内容两年或两年半学完).各种考试制度成为判断数学教育质量高低的标准.数学课堂教学是为知识所驾驭的“物化课堂”，知识与技能的认知性目标仍然是当前主要的学习目标，认知性活动取代了养成完满人格和理性思维培养所必须的实践活动和心理活动，学生的数学课堂生活也被书本(包括各种练习册、测试卷)所排挤.要求“知”的一面，而忽略“识”的一面，有“知”无“识”不会达到高水平的数学思维，并将从根本上失去对人培养的鲜活理性精神的课堂.但是，存在有力的一面，那就是重视基本功训练，而直观想象，数学运算，数据分析都是基本功，解决问题的基本工具和利器，对于提高诸如数学建模能力和水平效果是不大的.因此要有效的落实数学核心素养，应基于现实目标，改造现实目标，在现实目标实现的基础上的继承与发展.

首先，数学课堂是学生学习数学的主要场所，是数学教育目标实现的主阵地，营造生态教育环境，创设生态文化氛围.数学生态课堂是基于数学学习的特点，创设以学生文化背景为基础的，具有现实意义的，蕴涵丰富数学背景的问题情境，关注以数学知识和数学文化为载体的数学理性精神的养成，关注学生理性思维的培养，关注有效的合作与交流，关注触及数学本质的教学.数学教师不能把课堂看成对文化传递的途径，而是通过数学课堂对文化起到增殖作用.教师把书本的价值仅仅凝固在传递可见的书面材料(教材、教辅和课程标准等)，这只体现了数学课程的保存价值，而未体现出生成作用.只有通过师生双方充分发挥其主观能动性，才能创造数学课堂的生成价值和生命价值

其次，数学课堂教学应当是融知识、技能、能力和理性精神为一体的，完整的、动态的和发展性的.学生真正成为课堂的主人，教师是课堂教学动力的策动者，学生和教师是课堂学习动力的共同维持者.教师运用教学策略启动学生的思维，用问题驱动课堂教学的进行，在师与生的互动下维持课堂学习的顺畅进行.学生渐渐成为课堂动力策动的主体，隐蔽在知识背后的能力体系、价值规范和数学内在的理性精神成为关注的焦点，原本处于统治地位的知识目标则要重新认识——知识是传送精神的载体.数学知识成为学生形成认知结构、数学地理解、体验和感悟数学，培养学生理性精神，构建理性生活和完满精神生活需要的工具.

综上，只有在课程实施中坚持学生是核心素养实现的主体，才能真正实现学科核心素养实现的这一育人目标.

4 从课程类型看《课标(2017)》目标体系的继承与发展

课程结构优化的实质是课程结构合目的性改造，包括内部构成的改造和构成要素间关系的改造.这种改造即关注课程宏观的各个学科结构课程，又关注数学课程的中观和微观层次.《课标(2017)》课程结构是对《课标(实验)》结构继承基础上的发展与创新.宏观结构的继承，仅进行了微调，保留原有学习科目，调整外语规划语种，其余科目未进行调整；中观层面和微观层面进行了发展中的创新，中观层面由必修、选择性必修和选修3类课程构成；微观层面采用了“主线—主题—核心内容”的形式是课程结构的创新.必修课程、选择性必修课程和选修课程，在保证共同基础的前提下，为不同发展方向的学生提供有选择的课程.必修课程根据学生全面发展需要设置，全修全考；选择性必修课程根据学生个性发展和升学考试需要设置，选修选考；选修课程由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择，学而不考或学而备考，为学生就业和高校战胜录取提供参考.

中观微观必修课程选择性必修课程函数几何与代数统计与概率数学建模活动数学探究活动选修课程A、B、C、D、E

必修课程、选择性必修课程和选修课程的设置充分体现了高中数学课程的基础性、选择性和发展性，是对原数学课程结构的“扬弃”，为实现“人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同发展”的目标奠定了课程基础.

5 从学业质量标准看《课标(2017)》目标体系的继承与发展

数学学业质量标准是课程目标实现的判断标准.《课标(2017)》的一种重大突破是研制了数学学业质量标准，学业质量是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的指导性要求，也是高考命题的依据，更是数学课程目标体系实现的重要保障.学业质量是基础教育阶段的学生在完成各学段教育、或者结束基础教育阶段教育时，应该具备的各种基本素养以及在这些素养上应该达到的具体水平的明确界定和描述.明确基础教育阶段结束时每个学生作为未来社会的国家公民所应具有的素养.它是现代意义上的课程标准的有机构成部分.《课标(2017)》突出特色是将学生发展核心素养和学业质量标准有机地融入新的课程标准之中，而且特别强调学生的学业质量是基于学生核心素养构建的.《课标(2017)》明确指出：数学学业质量水平是六个核心素养水平的综合表现.因此，学业质量标准也是课程目标实现的保障.

《课标(2017)》的学业质量标准体现了“基于证据”的学业评价，是对课程目标实现的“显性”评价.我国当前学业评价存在的问题之一就是证据收集的片面性，主要以考试成绩作为评价学生学业质量、学业成就的依据.考试分数是评价学业质量高低优劣的证据之一，但如果单纯地以学生的考试分数作为评价学生学习状况高低优劣的唯一依据，这意味着评价活动所搜集的证据无法全面、充分地反映学生的学业发展水平.

基于“证据”进行学业质量评价，不是指学业质量评价中的某种具体的评价方法或评价手段，而是一种评价理念或是一种评价观念.“基于证据”的学业评价的核心思想在于强调对学生学习活动状况及质量水平进行评价时必须讲究证据、重视证据，必须在充分占有、分析与学生学业表现密切相关的证据信息资料的基础上得出评价结论.学业质量评价中搜集有关学生知识掌握的证据信息时，不应仅关注表层的知识符号的获得，不能仅仅停留于学生对相关定义、概念、定理、原理、命题等的记忆和背诵，而应特别关注其对知识的深层理解、结构化组织、灵活转换与应用，重视数学地实践.如在《课标(2017)》的“数学抽象”中“在交流过程中，水平一是能够结合实际情境解释相关的抽象概念；水平二是能够用一般的概念解释具体现象；水平三是能够用数学原理解释自然现象和社会现象”.搜集的证据范围不仅包括学生完成的作业、作品、表现性任务，还包括其在学习过程中使用的学习方式方法、思维方式等.

基于证据的学业质量评价肯定了“核心素养实现的证据”在学业评价中的重要作用，强调评价结论与学生真实的“素养现实”的高度相关性.诚然，如何收集证据、分析证据、反馈证据等成为新的研究课题.