摘 要： 成渝城市群是我国中西部城市群的典范，内陆经济崛起的排头兵，利用优越的自然资源和良好的区位优势，经济发展迅速，但也对生态环境造成了威胁。以成渝城市群中，重庆、成都、德阳三个中心城市为研究对象，应用传统DEA中的CCR模型和改进的SBM模型对三个城市十年的经济效率和环境效率进行测度，结果表明，非期望产出的引入降低了效率水平，且三个城市对环境变量的引入都较为敏感，经济与环境协调程度有很大提升空间。

关键词： 数据包络分析 环境效率 城市群

一、引言

随着经济全球化的发展和城市化和工业化进程的加快，城市群已成为中国未来经济发展格局中最具活力和潜力的核心地区。长三角、珠三角及京津冀地区利用良好的区位优勢及政策支持实现了经济的快速崛起，逐步形成了三大沿海经济圈，在经济新常态下，国家战略逐步向中西部地区转移，内陆经济崛起已成为我国经济格局的新特征。成渝城市群是我国内陆城市群的典范和内陆经济崛起的排头兵，是西南乃至整个中西部地区腹地面积最广、经济实力最强、发展条件最优的区域。成渝城市群自然禀赋优良，具有良好的区位优势和产业工业基础，通过城市群高密度的聚集和高强度的相互作用，在促进经济高速增长的同时，也造成了高风险的生态环境威胁。

环境效率是一种度量经济环境协调水平的综合评价指标，它的高低与资源能源的利用比率、投入与产出效果、污染物的排放与处理能力，以及经济发展的协调程度等密切相关。与传统的单位GDP污染物排放量相比，环境效率可以反映资源、资本的投入与产出之间的关系。目前测度环境效率的主流方法为基于非参数的数据包络分析法（DEA），它通过数学规划模型，评价多投入、多产出的决策单元相对效率，进而判断决策单元是否实现规模有效和技术有效并给出调整的方向和程度。因无须预设投入与产出之间的函数关系、无需事先设定权重等特点，DEA深受学界重视并成为效率评价的最常用方法。从度量方法上看，DEA模型可分为四种类型，即径向角度、径向非角度、非径向角度以及非径向非角度。径向是指投入或产出按等比例缩减或放大以达到有效，角度是指投入或产出的角度。传统的DEA模型大都属于径向和角度的度量，投入越少、产出越大等产出最大化思想一直成为预期的评价目标。随着环境问题日益严重，在一味追求GDP增长的同时也应关注环境，走可持续发展路线。因此，在期望产出比如GDP越多越好的同时，“三废”等非期望产出越少越好，但传统的DEA模型未能充分考虑投入产出的松弛问题，对非径向非角度问题进行评价时，其度量值很可能不准或有偏。2001年Tone提出了非径向非角度的SBM模型，通过把松弛变量直接放入目标函数、将污染物排放作为输出变量的方式，避免径向和角度选择的差异所带来的偏差，较好的解决非期望产出的缺陷。白永平等利用SBM模型与ML指数测度了沿黄河九省（区）的环境效率，九省（区）环境效率相对水平较低，但有向好发展的趋势。赵峥和宋涛认为四阶段DEA和Bootstrap-DEA测算出来的环境治理效率与传统DEA测算的效率存在差异，环境治理效率与当地的资源环境状况相关，环保支出占GDP比重系数为负。本文运用DEA方法对成渝城市群的环境效率进行评价，判断成渝城市群经济与环境的协调程度，即在期望产出（GDP等）增加的同时，对“三废”污染物等非期望产出的减害能力及处理结果，为促进成渝城市群持续发展提供决策依据。

二、研究方法及数据来源

（一）基于传统DEA模型的效率评价方法

环境保护投入产出效率是以污染治理效果来衡量环境保护投资或技术的利用效率，这里采用传统的DEA的CCR、BCC方法（阐述模型及原理的文献很多，此处略），通过技术效率和规模效率评价三大城市群环境保护投入和产出的相对有效性。其中，技术效率是指现有环境保护治理资金、技术的最优利用能力或对污染物的最大处理、减害能力，体现在给定各种投入要素的条件下实现治理效果的最大产出，或者给定产出水平下投入最小化的能力;规模效率反映评价单元对环境保护的投入是否适度，是规模不足或是投入冗余。BCC模型求得的结果是决策单元的技术效率TE，CCR模型求得的相对效率是决策的单元在规定规模收益下的综合效率TSE，将其除以BCC模型得到的技术效率TE，即可得到评价单元的规模效率PSE，即PSE=TSE/TE。本文采用已投入为导向的CCR模型。

（二）基于DEA-SBM模型的环境效率评价方法

在分析了环保效率之后，进一步分析能源环境效率，即包括期望产出（如GDP）越多越好，也包括非期望产出（“三废”等污染物）越少越好，介于0-1之间的DEA相对效率数值可以反映经济与环境的协调程度，若能源环境效率的DEA评价数值为1，表明评价对象具有良好的经济与环境协调关系，DEA评价数值越小，说明评价对象的经济与环境的协调状况越差。本文在借鉴已有文献的基础上，采用DEA-SBM模型开展城市群能源环境效率评价。DEA-SBM模型属于非径向非角度模型，它假定生产系统有n个决策单元，有三个投入产出向量：资源能源投入，期望产出，非期望产出。

含有非期望产出的SBM模型：

ρ=min 1- 1 m ∑ m i=1  xio   1+ 1 s1+s2  ∑ s1 r=1  sgr ygro +∑ s2 r=1  sbr ybro

stx0=Xλ+s[TX-]，yg0=Ygλ-sz，yb0=Ybλ+sbs-≥0，sz≥0，sb≥0，λ≥0

[JP2]式中：s-、sg、sb表示资源能源投入、期望产出、非期望产出的松弛变量;λ是权重向量;s1为期望产出的个数;s2为非期望产出的个数。目标函数ρ是关于s-、sb、sg严格递减的，并且0≤ρ≤1。对特定的评价单元，当且仅当ρ=1，即s-=0，sg=0，sb=0时DEA有效，即投入产出已达最优。与传统的CCR和BCC模型不同，SBM模型把松弛变量直接放入目标函数中，解决了投入产出松弛性问题的同时，也解决了含非期望产出的效率评价问题。在这里选择投入产出指标共7个，其中投入指标为年末从业人员数、固定资产投资额以及能源消费量，产出指标分为期望产出和非期望产出，期望产出以GDP表示，非期望产出为三废排放量，包括废水、废气以及固体废物。

（三）数据来源

本文研究对象为成渝城市群中重庆、成都和德阳，研究的时间序列为2004-2013年，数据来源包括《重庆市统计年鉴》（2004―2013），《德阳市统计年鉴》（2004―2013），以及EPS数据库，利用DEA Solver Pro 50软件对投入、期望产出以及非期望产出进行处理，得出考虑期望产出的DEA-CCR模型的效率值和考虑非期望产出的DEA-SBM的环境效率值。其指标包括三类，一是投入指标包括社会固定资产投资总额、年末从业人员数、能源消费总量（万吨标准煤）;二是期望产出选择实际GDP作为期望产出，以2003年的价格为基期计算所得的实际GDP。三是非期望产出指标，包括工业固体产生总量、废气排放总量和废水排放总量。

三、结果分析

（一）不含污染变量的效率评价结果分析

在应用传统的DEA模型CCR下，通过DEA Solver Pro 50软件计算的结果如表1所示[FL）

结果表明在不考虑污染变量的效率评价结果中，重庆、成都和德阳三个城市整体呈现出下降趋势，德阳和成都下降较快，重庆次之，成都和德阳2012年和2013年效率基本维持在06左右，重庆在08左右波动。重庆不含污染变量的效率结果良好，成都和德阳2004-2008年效率评价结果较好，之后几年次之。

二）环境效率评价结果分析

环境效率反映城市的经济与环境协调程度，以及经济发展对环境造成的压力大小。基于DEA-SBM模型对重庆、成都以及德阳的环境效率进行评价，其中加入了污染变量这一非期望产出，结果如表2所示。

从评价结果可以看出，三个城市在2004年到2011年环境效率都呈现出缓慢下降趋势，2012年到2013年又有所上升，且重庆基本维持在05左右，成都维持在037左右，德阳维持在036左右，这与不含污染变量的效率评价结果趋势变化基本一致，这也与国家加大环境保护密切相关，一些关于节能减排的方案、规划出台，比如2012年出台的《“十二五”节能减排综合性工作方案》等，环保部门加大环境管制力度，在一定程度上对环境污染治理起到了积极的作用，有效提高了环境效率。

四川是中国三大重大技术装备制造基地之一，其中成都和德阳位于装备制造产业带上，德阳是重大技术装备制造业基地，同时成都和德阳也位于汽车制造产业带成都、德阳、绵阳、南充和资阳上。钒钛钢铁产业在四川具有广阔的发展空间，其主要布局于四川攀枝花钒钛产业园、德阳绵竹新市工业集中区、成都市清江白区等。重庆市各个城区的产业主要以行政、金融、商业中心和科技文化为主，轻纺、冶金和机械工业等则分散的分布在各个区。重庆、成都和德阳都是国家重点开发区域，在不引入污染变量时的效率较好，引入污染变量后的环境效率结果与之前差异较大，说明引入污染变量对这三所城市较为敏感，即经济与环境协调度相对较差，因此，为了转变这一局面，不仅需要大大增加环保资金的投入或者改进现有的环保技术和环保设备，还需要转变经济增长方式，优化产业结构。如果仅从环境保护的末端进行环境治理，其效果只能是局部的、短期的并且不可持续。此外，建立各城市内部与城市之间的分工与协调机制，竞争与合作机制，因地制宜，避免盲目竞争，更有效的促进经济与环境的协调发展。

四、结论

本文应用传统DEA中CCR模型以及改进的SBM模型，对重庆、成都和德阳三所城市2004―2013年的环境效率进行评价。结果表明，各个城市在不引入污染变量时的效率结果较好，引入污染变量降低了环境效率值，并且各个城市都没有处在最佳前沿面上。这说明三个城市环境效率欠佳，提升的空间很大，并且三个城市在环境变量的引入后变化都较为敏感。据此可以发现，不考虑环境因素的效率评价是不切合实际的，SBM模型能更好的对环境效率进行评价。在评价结果里可以看出三个城市环境效率都不高，在加大环保资金投入的同时也要注意改进现有的环保技术和设备，提高利用效率同时优化产业结构，在后续工作中更需要通过提高环境治理绩效和改变经济增长方式来促进区域经济与环境协调发展。

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（秦臻，中国地质大学经济管理学院）