赵晓飞 杨昕 张东岩 郑毅

（天津市市政工程设计研究院 300392）

1 地下结构承受的机动车荷载计算

地下管道和构筑物进行结构强度计算以及验算构件截面最大裂缝宽度时，地面车辆荷载传递至厚度为H的覆土以下结构顶的等代荷载是其中一项重要的计算内容，图1引自《给水排水工程埋地预制混凝土圆形管管道结构设计规程》（CECS143：2002）中的附录C部分以及《给水排水工程埋地矩形管管道结构设计规程》（CECS145：2002）中的附录B部分内容，两个以上单排轮压综合影响传递到深度为H的地下结构顶的竖向压力qvk，可按式（1）计算：

式中：qvk为轮压传递到地下结构顶处的竖向压力标准值（kN／m2），也可看作轮压荷载等代值；μd为动力系数，H≥1.7m时取1.0；n为同一条轴线上车轮的总数量；Qvk为地面车辆单个轮压标准值（kN）；ai为单个车轮i的着地分布长度（m）；bi为单个车轮i的着地分布宽度（m）；H为行车地面至地下结构顶的深度（m）；dbj为沿轮胎着地分布宽度方向，相邻两车轮间的净距。

图1 机动车轮胎压力传递剖面Fig.1 Section of motor vehicles tyre load diffusion

根据《城市桥梁设计规范》（CJJ 11-2011）中的城-A级荷载（最大车重700kN，荷载布置见图2）以及《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）中的城-B级荷载（最大车重550kN，荷载布置本文略），《给水排水工程结构设计手册》（第二版）中利用公式（1）计算出了城市A、B级荷载作用下不同覆土深度的轮压荷载等代值数据（见表1）。

表1 城市A、B级荷载作用下不同覆土深度的轮压荷载等代值Tab.1 Equivalent values of tyre load at different loading depths of City level A＆B vehicle

图2 城-A级车辆荷载平面、横向布置Fig.2 The tyre load plane and transverse layout of City level A vehicle

由表1可看出，随着覆土深度的不断增大，轮压荷载引起的等效荷载随着土体深度H增加和扩散面积增大而逐渐减小，当表1中H等于2.8m（A 级荷载）和2.4m（B 级荷载）时，传递到地下结构上的荷载已经和地面堆载标准值10kPa所差无几，H大于2.8 m（A级荷载）和2.4m（B级荷载）时，地面荷载可用堆积荷载标准值10kPa来代表活荷载进行组合计算。

2 民用机场水泥混凝土道面设计采用的飞机荷载参数

飞机荷载主要由前端的鼻轮和中后方的主起落架来承担，图3显示了某客机的两个主起落架位置，图4显示了起落架上的双轮和三轴双轮的实物图片，主起落架有着不同的布置和轮胎个数，其轮压荷载计算也需要根据相关的行业设计标准来计算。

图5显示了起落架各轮胎位置尺寸的参数命名，SL1和SL2代表了不同轴的间距，St代表了同一轴上的轮距。

根据中国民用航空局发布的行业标准《民用机场水泥混凝土道面设计规范》（MH／T 5004-2010）（以下简称《民航道规》）附录A，道面设计用飞机参数表列出了目前国内民用机场的大部分飞机的重量、主起落架荷载分配系数、主起落架个数、轮胎个数、起落架的轮距、轴距、轮胎正常运行压力等参数。

图3 飞机主起落架位置Fig.3 The chart of the position of aircraft landing gear

图4 飞机主起落架Fig.4 Aircraft landing gear

图5 起落架轮距轴距示意Fig.5 The sketch of wheelbase of landing gear

表2的资料摘自《民航道规》附录A，原表中给出了39种客机五种工况的重量，由于最大滑行重量G是普通客机在道面上的最大荷载，因此最大起飞重量、最大滑行重量、最大无燃油重量、空机重量等四种重量的数据表2未列出。最大滑行重量G也是结构需要计算的荷载。考虑到客机有可能因为延误、检修等原因长时间停靠在地下结构以上，计算时宜按恒荷载考虑。

普通客机的主起落架通常位于客机的中部，承担大部分客机荷载，从表2中主起落架荷载分配系数p可以看出，编号1～36号的客机的分配系数p取值范围为0.78～0.958，只有编号为37～39号的三种空客大型客机因为最大滑行重量G较大，所以设计时的主起落架荷载分配系数p在0.57～0.66之间，以减少每个轮胎传递至地面的荷载。

表2 道面设计用飞机参数（部分数据）Tab.2 Aircraft parameter for pavement design（part of it）

3 客机轮印面积计算

根据行业标准《民航道规》中提供的公式，飞机轮载计算见式（2）：

式中：Pt为飞机主起落架上每个轮胎分配的轮载（kN）；G为飞机重量（kN），一般取最大滑行重量；p为主起落架荷载分配系数；nc为主起落架个数；nw为一个主起落架的轮数。

飞机主起落架一个轮印的长度Lt（mm）和宽度Wt（mm）的计算公式为：

式中：q为飞机主起落架轮胎压力（MPa）。

式（3）表明飞机轮印长度与轮胎压力的关系，轮胎压力在表2中给出了各机型明确的规定。飞机轮印形状如图6a所示：为便于计算轮印面积，在面积相等的情况下，轮印长度可按照图6b中公式转化为矩形面积的长度0.871Lt进行计算。

图6 飞机轮印计算尺寸Fig.6 Dimensional chart of aircraft tyre printing

4 客机轮压荷载典型算例

参考图1中的轮压计算方式，客机轮胎在覆土H深度处产生的轮压荷载按图7所示的尺寸参数采用：

图7 客机轮胎压力传递剖面Fig.7 Section of aircraft tyre load diffusion

经过前期核算，编号为1～39的各种机型中，37号空客A340-500客机分配的的轮压荷载最大，现根据式（5）取覆土深度H＝2m计算空客A340-500客机每个主起落架的轮胎传递至地下结构上的荷载。根据表2中序号为37的飞机数据，G＝3692kN，p＝0.66，nc＝2，nw＝4（双轴双轮），St＝1.4m，SL1＝1.98m，则计算过程为：1.42MPa，则：

折算为轮印宽度不变的矩形轮印，折算长度为0.871Lt＝0.871×641＝558mm，则：

根据公式（5），得出空客A340-500在H从0.7m到7m范围内的轮压等效荷载见表3。

表3 空客A340-500荷载作用下不同深度的轮压荷载等代值Tab.3 Equivalent values of tyre load at different depths of Airbus A340-500

5 结语

本文计算了民航某飞机的轮压在一定深度覆土以下引起的等效荷载，并得出以下认知：

1.飞机的重量主要集中于主起落架的轮胎上，滑行重量是飞机的最大重量；

2.根据目前现行的行业标准《民用机场水泥混凝土道面设计规范》（MH／T5004-2010），A340-500客机可以作为轮压对地下结构产生等效均布荷载计算的控制机型。由于飞机在滑行区滑行时速度缓慢，公式中可不计入城市道路机动车荷载计算时需要考虑的动力系数的影响。若地下结构布置于跑道之下，应另外分析动力系数的取值和影响；

3.A340-500客机产生的荷载远大于城A级荷载，覆土深度H＝6.5m时，等效均布荷载约等于地面堆载10kPa；

4.在进行类似机场设计时，从总体布置方面尽量不要将浅埋地下结构放在飞机滑行路线或者停机点以下，如果不能避免，应核算地下结构能否承受荷载，根据计算结果选择直接埋设或者采用加大截面尺寸、增大配筋、套管、混凝土包管等措施加强保护。