江苏省苏州新草桥中学 范雅琴

变式教学可以帮助学生掌握基础知识。高中数学教师要积极探讨变式教学思想在高中数学教学中的应用，让高中生加深对数学基本定理、概念的理解，提高学生解决问题的能力，促进高中生数学成绩的提高。

一、概念变式教学

高中教师在教学过程中应用变式教学思想，创设教学情景并在其中设置多样化的变式，提高高中生的课堂参与积极性，让学生在参与中理解概念的形成，加深对概念的印象。高中教师也可以设置一些多样化的变式训练，帮助学生灵活运用概念，提高学生分析问题、解决问题的能力。首先，教师可以通过创设情境引入概念。高中教师可以根据学生的生活经验，将概念变式地插入生活例子中，让一些较为抽象的概念可以具体化，帮助学生理解概念的形成过程。其次，教师应用变式思想帮助学生进行概念辨析，学生在教师引入概念后，仅仅是对概念有了初步的认识，并不理解概念的本质。高中教师可以根据概念的内涵以及外延设计相关变式题目，在一些非本质属性的变式题目中融入概念的本质属性，帮助高中生理解概念的本质。再次，教师通过变式训练帮助学生深化理解概念。高中生在学习概念后如果不加以练习，就会很容易忘记概念，不能做到学以致用。教师可以对一些数学概念设置变式习题，让高中生通过变式习题加深对概念的理解、巩固，达到灵活运用的目的。

例如，高中教师在讲授指数函数的概念时，提出变式问题：“生物细胞可以由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，那么大家知道细胞分裂x次会产生多少个细胞吗？”教师通过三个生活变式例子引出指数函数的概念。指数函数概念定义中有规定a要大于0，且a不等于1。教师对此提出疑问，并通过变式问题引导学生进行讨论分析，学生通过讨论加深对指数函数概念的理解，达到辨析概念的目的。最后，教师设置一些变式题目，让学生判断哪些是指数函数，哪些不是指数函数，提高学生对指数函数的应用能力。

二、定理、公式变式教学

定理、公式在高中数学教学中占有重要地位，是学生计算、解决数学问题的基础。对定理以及公式的证明推导其实代表了一种数学解题思路，可以有效提高高中生的数学学习能力。高中教师应用变式教学思想对学生进行定理、公式的讲授，可以帮助学生更好地理解定理。教师可以在提出定理、公式后，引导学生对定理、公式进行全面的观察与分析，引导学生从多角度推导、探究定理、公式的证明方法，通过不同方法推导寻求新的知识，提高学生的数学创新能力。教师也可以引导学生探讨定理、公式的变式，提高高中学生的数学应变能力。同时，教师要设置一些变式应用题目，让学生在解决问题的同时深刻理解定理、变式的本质。

例如，教师在讲授正弦定理公式推导以及空间两点之间距离公式推导时，设计一系列的变式题目，如计算灯塔与轮船之间的距离、探究直角三角形中边长与角之间的关系、探究锐角三角形中边长与角的关系等。高中生在教师的引导下，通过这些变式案例对相关定理加以理解、学习。教师在学生掌握正弦定理后，提出三角函数的基本关系式，在正弦的基础上通过探究余弦等函数来提高学生的数学思考能力。

三、习题变式教学

高中生要想真正掌握数学，提高数学学习能力，就要学会解题。高中数学教师可以在教学中应用变式教学思想，进行习题变式教学，将问题的条件或者结论进行转变，或者将问题的情境进行改变，从而激发学生的创新能力，让学生从多个角度寻求问题的解决办法。教师通过变式习题，帮助学生掌握高中数学知识，提高学生的数学解题能力，让学生的发散思维得到锻炼，做到举一反三。

例如，高中数学教师带领学生进行变式习题的探讨。教师首先提出问题：在△ABC中，，BC边上的高为BC的求∠A的余弦值。这道高中数学题目看似简单，但是却包含了许多数学内容，对这道问题的深刻解析可以帮助高中生巩固三角形问题，提高学生的数学解题能力。教师在提出问题后，可以引导学生使用不同的方法进行问题的解决。一位学生提出使用余弦定理进行计算，先过A点作BC边上的高，垂足为D，由已知条件计算出AD与BC的关系，再算出CD、AB、AC与BC的关系，最后由余弦定理计算出角A的余弦值。另一位同学提出，这道题也可以使用两角和公式进行计算。最后，教师进行补充，带领同学们使用向量数量积的定义进行计算。教师通过引导学生使用三种方法进行解题，扩展了学生的数学思维，让学生明白了数学题可以拥有多种角度的解题方法，激励学生在日常的训练中积极思考，举一反三，提高数学解题能力。高中数学教师在日常习题训练中应用变式教学思想，可以让学生在变式习题中获得更多的解题思路，有效提高数学课堂教学质量。

变式教学思想在高中数学中的应用可以激发学生的学习兴趣，扩展学生的数学思维，有效提高学生的数学学习能力。