江苏省南京市栖霞中学 吴铁军

2014 年3 月30 日，教育部印发了《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，提出了“核心素养体系”的概念，对现代中学生进一步提出了六大核心素养要求：逻辑推理、数学抽象、数学建模、数学运算、数据处理、直观想象。基于核心素养的数学学科关键能力在不同年级在总体能上都有差异，特别是初高中的衔接没有同学段的年级之间衔接得那么顺畅。多年来，笔者研究发现，大部分学生从初中到高中多少都会表现出一些不适应：数学成绩出现波动，更有甚者下滑明显。究其原因，各不相同，有的是知识衔接出现了空挡，有的是思维感到吃力，有的是学习方法出现偏差，这时候如果没有正确正视并解决这些问题，就会严重影响学生后阶段的数学学习，不利于他们的发展，也不利于教学。因此，精准把握学情，做好初高中数学衔接就显得尤为重要。

一、重视知识衔接的研究

现在初高中数学教材知识衔接还是有缝隙的，高中阶段对某些知识的要求，要么是初中没有出现的，要么是选修部分出现的，因此我们非常有必要对照初高中课程内容和要求，弄清楚知识衔接上需要做哪些应对。例如立方和与差的公式，这部分内容在初中教材中已删去不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用；因式分解中十字相乘法在初中已经不做要求了，三次或三次以上多项式因式分解也不做要求了，但是到了高中教材中却有多处要用到；二次根式中对分子、分母有理化，这也是初中不做要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数不等式常用的解题技巧；二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容，二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点，考察内容经久不衰；根与系数的关系（韦达定理），在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高中又会出现这一类型的考题；图像的对称平移变换初中只做简单介绍，而在高中讲述函数后，对其图像的上下左右平移，两个函数关于原点对称、给定直线的对称问题必须掌握；含有参数的函数、方程、不等式，初中教材中同样不做要求，只做定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点方程，不等式、函数的综合考察常成为高考综合题……如果知识衔接不到位，就会导致高中三年数学科目都会成为负担，建议进入高中后，从开学初拿出一个星期的时间对有些紧迫急需用到的知识进行学习，做好铺垫，剩余的知识做好规划，在后续课程学习中适当穿插在相应章节里面，扫清学生在知识上的障碍。

二、重视学生能力的衔接

初中数学强调趣味性、易感知，识记性强，常态数学内容多，富于变化。数学素养培养还处在初级阶段，知识的考察也还以基础的内容为主，因此，学生在初中阶段能力上表现出来的差距不是很明显，到了高中阶段，能力要求明显提高，就会有出现部分学困生。我们要认真分析形成原因，采取相应的策略，促进学困生转化。有的学生属于智力型学困生，他们的思维能力明显滞后，我们就针对性地帮助他们查漏补缺，奠定构建新知的基石；改善学困生的记忆方式，提高其知识巩固效果；加强学困生思维方式的训练，提高其思维水平；加强学困生想象力的培养，提高其想象水平；加强练习，提高其操作技能。有的学生属于非智力因素学困生，我们以学生的发展为本，提升其素养，为他们精选内容，夯实基础，启发思考，量体裁衣，因材施教；重视学习过程，关注其数学的能力提升，有意识地设计一些训练；培养他们的数学抽象思维方式思考问题，让他们掌握逻辑推理的基本形式，形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神；增强交流能力，有意识地让他们积累数学经验，提升实践能力；有意识地运用数学语言表达世界，提升数学的直观想象能力，进一步发展其数学的运算能力，养成严谨求实、一丝不苟的科学精神。

三、重视学习方法与习惯的衔接

重视学生学习方法和习惯的培养，引导他们用正确、理智的方式对待数学学习；激发他们学习数学学习的兴趣，增强他们学习数学的自觉性；培养他们的坚强意志，激发他们自身的学习潜能；培养学生良好的预习、上课、作业、复习、反思的习惯，做到初高中无缝对接，平稳过渡。教会他们两条腿走路，一条腿跟着老师走，一条腿是根据自己的特点进行查漏补缺。高中和初中最大的不同就是，高中对学生自主学习的要求明显要高，初中生只要认真完成老师布置的任务，成绩就不会差，但到了高中，仅仅掌握老师课堂讲解的内容还远远不够，还要根据自己的基础、能力情况查漏补缺。我们可以找一些高年级走过弯路的同学介绍经验，也可以设计问卷调查学生的实际情况，着手引导他们适应高中节奏，顺利无缝对接。

四、重视心理品质的衔接

初高中衔接时期是一个生理和心理巨变时期。有的学生适应性强，能迅速调整，坦然过渡；也有的学生由于环境的转变、对老师的不适应，在高中对数学思想的进一步深化、数学方法的进一步推进，另外有部分数学成绩不好的同学进入职校去读书，进入高中的同学群体竞争力进一步加强，成绩达不到自己的理想高度，心理上就会形成无形的压力，导致学习效率低下。日积月累，形成心理负担，谈虎色变。这时候，我们要能发现及时，认真分析，对症下药：知识上的欠缺，就补充知识；心理上的负担，就开导他们减轻心理负担；兴趣的问题，就为他们多找一些提升兴趣的东西，让他们解放思想，放下包袱，轻装上阵。可以让数学学得好的同学在班上交流经验，同学之间的带动可能会有更大的触动。引导他们学会自学、反思、总结、归纳，随着学习的适应，其心理负担就会解除，踏上正轨。

初中到高中的学习是一个非常重要的转折点，我们不能坐视不理，听之任之，而应该主动研究，从数学教材和学生身心发展两个方面来进行，让学生少走弯路，为他们将来的进一步深造打好基础。