李 杰，郭光辉，魏之平，熊 兵

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳621000)

1 引言

叶尖间隙是航空发动机研制试验过程中的一项基本测量参数，也是发动机运转过程中主动间隙控制、健康管理及故障诊断的一个重要组成部分[1]。由于航空发动机转子叶片厚度较薄、转子与机匣之间温度较高及发动机内部油污影响，很难准确可靠地测量转子叶尖间隙。且建立专门的航空发动机试验设备及动态叶尖间隙测试系统的技术难度、成本均较大。因此长时间以来，对于叶尖间隙的变化规律及对气动性能的研究大多通过数值模拟预估[2-3]。影响叶尖间隙的因素除离心变形和热变形外，还包括静子椭圆度、转子不平衡响应和转子热弯曲等[4]，受各种因素的综合影响使得理论计算目前尚难以准确预测间隙，只有通过试验测量才能获知其真实变化[5]。近十年来，随着国外先进测试设备的引进使得叶尖间隙测试及试验研究逐渐成为可能。熊宇飞[6]，赵旺东[7]等研究了叶尖间隙测量值与压气机、涡轮试验性能数据的相互关系，陈研[8]等研究了基于单传感器的转子与机匣偏心距的计算方法，魏之平[9]基于叶尖间隙数据研究了传感器四均布情况下轴心轨迹的提取方法。但对于叶尖间隙所反映的转子运动特征提取技术未见系统报道。

本文通过建立转子与机匣运动模型，系统地将叶尖间隙与转子运动特征联系起来，提取出了能反映转静子相对运动状态的理论间隙、实际间隙最小值、转子偏心距、偏心角度及轴心轨迹等参数，对评估转子运动状态、定位转静子碰磨位置及深度具有重要作用。

2 试验装置及测量原理

本文所采用的叶尖间隙测量系统是引进的法国FOGALE公司的CAPABLADE叶尖间隙测量系统，由电容传感器、系统主机(内置MC925电容模块和信号处理模块)及采集系统组成(图1)。其工作原理是：电容传感器安装在发动机机匣上正对叶片尖部位置，传感器电极与叶片尖部构成一个电容，该电容随叶片尖部与传感器的间隙变化而变化；传感器信号经系统主机内的信号调理模块转换成电压输出。采集系统将采集到的由于间隙变化引起的电压变化信号和转速键相信号进行耦合处理，得到每级转子整周期所有叶片的叶尖间隙。

通过在同一级转子周向布置多个测点，可以提取反映转子运动特征的理论间隙、实际间隙最小值、转子偏心距、偏心角度及轴心轨迹等特征量。

3 转子运动特征提取技术

转子与机匣的简化模型如图2所示，理想情况下转子与机匣的圆心都位于同一处(图中O点)，实际上由于装配、离心力、热变形等因素影响，使得转子相对机匣发生偏心(转子圆心移至O′)。

根据图中几何关系，有：

实际上由于转子半径远远大于偏心距，因此∠PCO′趋近于0，可以得到：

则：

令测点A的间隙测量值d=AC，偏心距Δr=OO′，理论间隙值d′=R-r，则偏心距与偏心角度β满足如下关系：

式中：α为该测点的安装角度，d′、Δr、β为3个未知量，因此至少需要3个测点的数据才能求解得到偏心距及角度。

为方便计算，根据图中的简化模型，令x=Δrsinβ，y=Δrcosβ，则：

联立n个测点的数据，可以得到偏心计算模型：

由此可得到实际间隙最小方向位于β，是容易发生转静碰磨的位置。实际间隙最小值计算方法：

结合偏心计算模型，联立整周期m个叶片的间隙数据，可以得到该周期内轴心轨迹计算模型：

4 试验数据分析

本文中的数据采用的是某涡轮试验件的叶尖间隙测量数据，测量传感器(T1～T4)布局如图3所示。在试验中测得的4个测点叶尖间隙数据随转速的变化曲线如图4所示。

基于公式(6)可计算得到该转子相对机匣的偏心距及偏心角度随转速的变化曲线，如图5所示。从图中可看出，随着转速的升高，理论间隙逐渐减小，到转速7 840 r/min左右达到最小值(约0.32 mm)，比计算间隙偏小；偏心距逐渐增大，在转速7 840 r/min左右达到最大值(约0.16 mm)，此时偏心角度约为256°；根据公式(7)可以计算得到实际间隙最小值约为0.16 mm，实际间隙最小方向位于256°左右。

该试验件后几次试验达到了更高的转速，间隙进一步减小，在9 800 r/min左右实际间隙最小值达到了-0.1 mm左右，疑似发生了转静碰磨。分解检查发现，碰磨角度、深度与从叶尖间隙测量数据中计算得到的实际间隙最小值和方向基本一致。

基于公式(8)可以计算得到图4数据中整个试验流程范围内轴心轨迹的变化情况，图6示出了部分轴心轨迹。从图中可以看出，试验件在低转速轴心轨迹半径较大，高转速半径较小；在低转速轴心轨迹呈椭圆形，高转速呈多种形状，如8字形、ρ字形等。

5 结束语

基于叶尖间隙测试方法，建立了航空发动机转子与机匣相对运动特征提取模型，实现了理论间隙、实际间隙最小值、转子偏心距、偏心角度及轴心轨迹等特征参数的提取。利用该模型可以从涡轮试验件叶尖间隙测试数据中，计算出该试验件理论间隙、实际间隙最小值、转子偏心距、偏心角度及轴心轨迹随转速的变化规律。研究中发现，在7 840 r/min转速时，理论间隙比计算间隙偏小；偏心距随转速逐渐增大，使得在高转速发生了转静碰磨，碰磨深度及角度与计算出的实际间隙最小值及方向相符。该方法在航空发动机转静间隙评估、转静碰磨故障预判中具有重要应用价值。