覃嘉恒

（南通开放大学，江苏 南通 226006）

移动机器人以其广泛的应用性和高技术性而备受关注。全方位机器人较之传统的移动机器人，具有出色的灵活性，即能实现原地转动又能实现侧向运动，特别是应用在自动化工厂、医院、家庭和其它狭窄的环境中。本文研究了一种用FPGA技术实现三轮全方位移动机器人运动控制系统，与双DSP结构，DSP+CPLD结构，以及DSP+专用集成电路结构等相比，该系统具有简单可靠，扩展性强等特点。且FPGA设计简单，使用方便，开发周期短，能够实现真正的SOPC系统。

1 运动模型的建立

设世界坐标系下机器人的速度为 ε=［Vx，Vy，φ］，则当Vx=0，Vy≠0，φ=0 时，机器人做前后方向的直线运动，当Vx≠0，Vy=0，φ=0 时，机器人做左右方向的直线运动，当 Vx=0，Vy=0，φ≠0 时，机器人做自转运动。

其中，ω1，ω2，ω3为 3 个主动轮的转动角速度，R 为全向轮半径;L1，L2，L3为机器人车体中心到3组全向轮中心的水平距离，设有L1=L2=L3=L。α为前两轮之间的夹角，另外2个夹角均为 180°-α/2。

2 运动控制方案

本系统总体设计思路，首先通过RS 232接口，实现PC机与底层控制芯片FPGA的通信，FPGA在采集到相关的机器人坐标系下的速度信息后，将其值转化成机器人全向轮角速度，根据角速度值计算出占空比，并生成相应的PWM波形，输出到直流伺服电机驱动器，另外，通过采集正交编码盘信号，计算出轮子的角速度实际值，并对每个全向轮分别做PID速度闭环控制。

3 增量式PID控制原理及其FPGA实现

实际机器人的数学模型不可避免地存在一定程度的参数不确定性，且三轮全方位移动机器人的正交全向轮在行走时会与地面交替接触而产生一些不确定摩擦转矩。另外，三全向轮所承受的负载不一样。即在相同的占空比的PWM下，三个轮子的实际速度并不相同，这就使得三轮速度不可能准确合成机器人的速度，进而影响机器人的控制轨迹。这些都会给机器人的精确控制带来难度为了对三轮全方位移动机器人进行精确的控制，机器人的系统采用PID速度闭环控制算法对机器人的3个全向轮进行速度调节。本文采用的时增量式PID算法：

上述公式（5）为增量式PID控制算法。只输出控制增量，误动作影响较小，且控制增量只与最近几次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

根据以上公式推导，结合FPGA的工作特点，本文设计了适合FPGA的增量式PID实现结构。增量式PID控制算法程序结构，只要最近的3个误差采样值就可以加权计算。这在FPGA内部完全可以并行实现，移位部分结构类似FIR滤波器的实现结构，难点是FPGA设计时对有符号数的熟练操作和保证累加器不能溢出。

4 结语

通过实践，发现这种采用FPGA实现的方案有很好的实时性，精确度较高，而且由于FPGA本身的引脚多特点，其可扩展性较强，比如可以通过串口配置数字罗盘等外围信息传感器等其他传感器，同时，本设计对于研究多电机的机器人运动控制系统的实现方案有重要的参考价值和实用价值。另外，由于全向轮的随动性较强，且易打滑，在实行精确控制的时候方向容易受到影响，而且PID闭环控制算法反应时间较长，参数还需要更多时间的调试，以后将研究更为精确的控制算法，实现对机器人的精确控制。