刘波，李艺，蔡校蔚，范泽峰

(苏州大学 机电工程学院，江苏 苏州 215000)

0 引言

随着人口老龄化日益严重，各种神经系统疾病发病率也日益增加。脑卒中作为最常见的神经系统疾病，70%～80%的患者会留下残疾而需要接受康复治疗[1]，脑卒中康复是降低患者致残率的关键环节[2]，而且康复治疗时间越早，康复效果越显著[3]，重要的是可以减少并发症[4]。而肢体残疾是所有残疾中发生率最高的一种[5]，因此对各种疾病引起的肢体残疾患者采取及时的康复治疗就显得尤为重要。多年来，国内外学者也在不断加强对康复训练方法和训练效果的研究，推动肢体残疾患者康复治疗的发展。

康复机器人作为现代机器人技术和康复医学相结合的新科技应用，可以结合不同的机器人控制方法，为下肢瘫痪患者提供有效的主、被动康复训练，其控制方法也在不断革新发展。除早期最基本的PID控制外，阻抗控制、力位混合控制、自适应控制以及各种智能控制都取得了一定的研究成果。JinHu[6]等在下肢康复机器人上使用了外环阻抗控制、内环位置/速度控制的控制方法，仿真验证其可行性并通过实验验证了不同的康复训练阶段阻抗参数的可调；Michael[7]等基于下肢康复训练机器人成功地运用了力/位混合控制，以动力学模型为基础，通过检测主动力可提供任意比例的期望助力以帮助患者完成正常的康复训练；Jezernik[8]等在阻抗控制基础上，将步态模式自适应算法加入四自由度下肢机器人控制中，仿真及实验验证了可行性。

下肢康复训练后期，患者需要接受主动训练来提高主动参与度并且进一步促进肌肉力量的恢复。因此，提出了基于模糊自适应阻抗的主动训练控制，通过检测人机交互作用力来判断患者的主动运动意图，基于人机交互作用力提出主动控制算法。在主动训练时，引入阻抗控制保证康复机器人与患者下肢的相容性，并且采用模糊自适应逻辑对阻抗参数实时调整。

1 床式下肢康复训练机器人

床式下肢康复训练机器人主要是用于帮助下肢运动障碍者进行下肢康复训练，增加肌肉力量，恢复正常行走能力。其机械结构由康复床床体和多连杆式下肢康复训练器组成，其独特的康复训练床设计使得患者可以进行平躺、斜躺和直立3种不同体位的康复训练，每种训练模式又可进行被动训练、主动辅助训练和抗阻训练。康复训练主要机械结构为多连杆式下肢康复训练器，通过伺服电机带动人体下肢运动，其三维结构图如图1所示。

图1 多连杆式下肢康复训练器

床式下肢康复训练机器人的控制系统框图如图2所示，分为上位机、下位机和康复训练机器人本体3部分，其中康复训练机器人本体包括多连杆式下肢康复训练器和机器人感知模块2部分。

图2 床式下肢康复训练机器人控制系统结构图

机器人控制系统以触摸屏为上位机，通过触摸屏向下位机发送控制信息、接收下位机反馈信息和保存训练数据等。下位机作为整个控制系统的核心部分，主要有可编程运动控制器、伺服驱动器和伺服电机组成，运动控制器向伺服驱动器发送康复训练指令，伺服驱动器驱动伺服电机运动，形成控制闭环，通过电流控制、速度控制和位置控制等完成下肢康复训练。感知模块的作用是采集机器人的位置信息和接触力信息，为控制系统提供反馈信息来实现闭环控制，同时也可以进一步提高系统的安全性。

2 模糊自适应阻抗控制器设计

在康复训练后期，患者需要根据自己的运动意图进行主动康复训练。采用阻抗控制方法建立机器人与患者之间力与位置的动态关系，实现患者主动参与的主动训练控制，同时采用模糊自适应逻辑对阻抗参数实时调整。

床式下肢康复训练机器人由伺服电机驱动多连杆式下肢康复训练器完成步态运动。控制系统将人机交互作用力通过模糊阻抗控制器转化为关节角速度修正量，然后通过机器人逆运动学进一步转化为伺服电机速度修正量作用于位置控制内环，实现床式下肢康复训练机器人主动康复训练。其实质是基于位置的阻抗控制，同时通过模糊自适应逻辑对阻抗参数在线调整，控制系统结构如图3所示。

图3 控制系统结构图

床式下肢康复训练机器人通过4个微型拉压力传感器检查患者下肢大小腿与康复训练机器人的交互作用力，建立人机交互作用力与关节(髋关节或膝关节)角度偏差的动态关系，其二阶微分方程可表示为：

其中：md为目标惯量系数；bd为目标阻尼系数；kd为目标刚度系数；fint为人机交互作用力；θd为关节角度参考轨迹；θr为关节角度实际轨迹。

床式下肢康复训练机器人在康复训练过程中为低速运动，所以可以不考虑惯量项的作用，受机械机构限制只考虑关节角速度的偏移量，对上式作拉普拉斯变换，得到阻抗关系在频域上的表达式为：

(1)

其阻抗参数z=bd。

由于多连杆式下肢康复训练器由伺服电机驱动下肢髋关节和膝关节联动，若采用基于位置的阻抗控制原理，大腿人机接触力和小腿人机接触力将分别产生一个关节角速度修正量。根据人体下肢标准行走步态和康复训练机器人的关节运动角度可知，膝关节角度运动范围约为髋关节的2倍，其阻抗参数的选择也就不同，所以采用模糊自适应阻抗控制对控制器阻抗参数统一化并实时调整。然而，实际康复训练中，患者下肢康复是一个缓慢恢复的过程，阻抗参数并不需要实时调整[9]，所以只根据一周期内大腿绝对平均主动作用力fb和小腿绝对平均主动作用力fs对阻抗参数在线调整，阻抗参数每周期更新一次，fb和fs表达式如下，下标i表示采样点，l表示左腿，r表示右腿，N为采样周期。

(2)

(3)

在进行下肢主动康复训练之前，使用者需要接受接触力测评实验，根据平躺时的大小腿绝对平均主动作用力大小选择合适的康复训练方式。将康复训练分为3个阶段：早期平躺康复训练(床体0°)、中期斜躺康复训练(床体45°)和后期直立行走康复训练(床体90°)。患者不同的康复训练阶段需要不同的康复训练速度，后期主动训练比前期主动训练需要的速度范围更大，所以分别为3个康复训练阶段设计了不同的阻抗参数模糊规则表，如表1、表2和表3所示，表中VS(很小)、S(小)、M(中)、L(大)、VL(很大)。

阻抗参数的模糊调整规则如下：如果小腿绝对平均主动作用力fs和大腿绝对平均主动作用力fb为同级，则表明小腿和大腿主动运动意图相同，此时阻抗参数为初始值为z；如果小腿绝对平均主动作用力fs比大腿绝对平均主动作用力fb大n级，则表明小腿主动运动意图强，此时阻抗参数为初始值z加上0.1n倍的z；如果大腿绝对平均主动作用力fb比小腿绝对平均主动作用力fs大n级，则表明大腿主动运动意图强，此时阻抗参数为初始值z加上0.2n倍的z。由于整体小腿运动范围大于大腿，所以在相差级别相同时，小腿主动运动意识强则增加的阻抗参数稍小，大腿主动运动意识强则增加的阻抗参数稍大。

表1 床体0°平躺康复训练阻抗参数模糊规则表

表2 床体45°斜躺康复训练阻抗参数模糊规则表

表3 床体90°直立行走康复训练阻抗参数模糊规则表

3 实验

模糊自适应阻抗控制旨在帮助患者实现主动康复训练，基于控制算法研究基础搭建基于模糊自适应阻抗控制的主动控制实验平台，通过3组对比实验验证算法的有效性。实验以成年男性作为被测试者，以床体0°平躺康复训练为例，其余两体位同理可验证。3组实验分别为：力对阻抗控制的影响实验，如图4所示。设定阻抗参数相同，被测者使用大小不同的力进行2次阻抗控制实验，比较速度变化；阻抗参数对阻抗控制的影响实验，如图5所示。被测者保持2次阻抗控制实验主动作用力基本相同，取大小不同的阻抗参数进行2组对比实验，比较速度变化；模糊自适应阻抗控制实验，如图6所示。这组实验被测试者第1周期不施加主动力，第2周期开始施加主动力，并且保持第2、第3周期总绝对平均主动力基本相同，第2周期大小腿施加大小接近的主动力，第3周期主要由大腿施加主动力，比较第3、第4两周期的速度变化，验证阻抗控制的有效性。图5中速度曲线前两周期误差由曲线拟合引起，后两周期能定性的看出速度变化，验证算法的准确性。

模糊自适应阻抗控制流程如图4所示。主动控制实验中，被测者康复训练的第1周期不施加主动力，只是跟随下肢康复训练机器人做定轨迹恒速康复训练，采集第1周期的基础参考力f0，之后采集每个周期参考力为fint与第1周期基础参考力比较得到患者每个周期的主动作用力如式(4)所示。阻抗控制器根据前一周期检测的主动力平均值计算角速度增量，得到本周期的输入角速度。速度每周期变换一次，可防止角速度变化太快而引起机器人发生抖动，速度变换周期为10s。

f=fint-f0

(4)

图4 模糊自适应阻抗控制流程图

1) 主动力对阻抗控制的影响实验

图5 主动力对阻抗控制的影响

如图5所示，设置初始阻抗参数为z=0.2进行髋关节和膝关节实验，第1周期，被测者不施加主动力，按照既定轨迹恒速运动；第2周期开始，被测者施加主动力，机器人采集主动作用力；第3周期开始，根据前1周期主动作用力大小计算新的康复训练速度。从图5中可以看出力2大于力1，其相应的速度也越大，所以当阻抗参数相同时，主动力越大，速度调整量也越大。

2) 阻抗参数对阻抗控制的影响实验

图6 阻抗参数对阻抗控制的影响

如图6所示，设置小阻抗z1=0.2，大阻抗z2=0.4进行髋关节和膝关节实验，实验原理同上。2组实验的第2周期和第3周期绝对平均主动力基本相同，但是小阻抗所对应的速度明显大于大阻抗，所以在主动力相同时，阻抗参数越大，速度调整量越小。

3) 模糊自适应阻抗控制实验

在进行模糊自适应阻抗控制时，需用对模糊变量进行模糊处理，小腿fs和大腿fb模糊化结果如式(5)所示，根据模糊结果对阻抗参数实时调整。

(5)

图7 模糊自适应阻抗控制

如图7所示，设置初始阻抗参数为z=0.2进行髋关节和膝关节实验，实验原理同上。图7中可以看出，第2周期与第3周期总绝对平均主动力基本相同，但是第3周期速度明显大于第2周期，这是因为第2周期小腿fs=20.55N，大腿fb=23.44N，都为大等级。根据表3的模糊规则，阻抗参数为z。然而第3周期小腿fs=9.89N为小，大腿fb=32.44N为大，根据表3的模糊规则阻抗参数为1.4z，所以第4周期速度变化比第3周期要小。通过上述对比，充分验证了模糊自适应阻抗控制的有效性，随着被测者大腿和小腿绝对主动平均力的变化在线调整阻抗参数，达到自适应控制的要求。

通过以上3组对比实验可以看出，模糊自适应阻抗控制能够有效地判断被测者运动意图，使得被测者能够主动参与到康复训练中，提高康复训练效果。

4 结语

为满足患者康复后期主动康复训练需求，提出了基于床式下肢康复训练机器人的模糊自适应阻抗控制算法。机器人通过检测人机交互作用力判断患者运动意图，每周期调整康复训练速度，并且根据模糊自适应逻辑每周期更新一次阻抗参数。通过3组对比实验，验证了模糊自适应阻抗控制算法的有效性，后期还需对算法进一步优化使得康复训练运动更加柔顺，患者更加舒适。