摘   要：文章以“自动控制原理”课程三阶系统的时域响应教学为实例，设计“三阶系统的稳定性和瞬态响应”自动控制实验，将理论分析和实验演示相结合，加深了学生对高阶系统动态响应的理解，取得了较好的教学效果。

关键词：“自动控制原理”;原理实验;Labact实验箱

1    “自动控制原理”课程概念

工程教育是我国高等教育的重要组成部分，培养高素质创新型人才是我国开展工程教育专业认证的一个主要目标。对工科学生来说，分析和解决工程实际问题的能力是学生素质内涵中一个很重要的方面[1]。实验教学是实践性教学的一种组织形式，是训练学生基本技能和培养科研能力的重要手段，在基础课和专业课中广泛应用。在大学本科教学实践中应注重对学生工程思维与工程意识的训练，加强创新意识、创新精神、创新能力的培养。作为东北电力大学电气工程及其自动化、电子信息工程、智能电网信息工程等专业的专业基础课，“自动控制原理”课程与其他基础课程不同，其实践性非常强，因此，我们应该将工程观念渗入到课堂教学当中，培养学生的工程实践能力[2-3]。

2    实验教学的主要任务

实验教学是辅助理论教学的重要手段和方法，其主要任务是：学生通过完成实验教学环节，正确获取、处理实验数据，分析实验结果，验证所学理论，使学生具有扎实的理论基础知识，全面提升学生的竞争力和综合素质[4]。

3    课程实验设计

3.1  实验案例

对于本科的“自动控制原理”教学，掌握时域分析法、分析控制系统的时域响应和性能是该门课程的重要内容，而在实际控制工程中，人们接触到的大多是三阶和三阶以上的高阶系统，其时域动态响应十分复杂。这门课程的概念和术语抽象，单纯利用理论教学，学生理解起来比较困难，接受效果不理想。所以，在本科教学过程中设计了一节实验课：应用Labact实验箱，以三阶系统为例，让学生了解和掌握求解高阶闭环系统临界稳定增益K的劳斯（Routh）稳定判据法，并调整系统的开环增益K，观察和分析系统在阶跃信号作用下系统的不同瞬态响应。

3.2  实验原理分析

一般地，典型的Ⅰ型三阶系统的闭环传递函数（单位反馈）为：

（1）

对应于公式（1）的Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图1所示，由两部分组成：积分环节（A2单元）、惯性环节（A3单元和A5单元）。其中，积分环节的时间常数Ti=R1×C1=1 s，惯性环节A3的惯性时间常数T1=R3×C2=0.1 s，K1=R3/R2=1，另一个惯性环节A5的惯性时间常数T2=R4×C3=0.5 s，K=R4/R。

模拟电路的各环节参数代入式（1），该电路的闭环传递函数为：

（2）

利用劳斯（Routh）稳定判据法求解高阶闭环系统临界稳定增益K，闭环系统的特征方程为：

（3）

建立得Routh行列表为：

依据ROUTH稳定判据，如果此I型三阶闭环系统是稳定的，那么上面列写的劳斯表中的第一列系数应全大于零，可得：

（4）

进而推得系统的临界稳定增益K=12（R=41.7 kΩ）。

3.3  实验结果考察

首先，学生结合“自动控制原理”课程所学的知识，运用劳斯（Routh）稳定判据法，求出此I型三阶闭环系统临界稳定增益K。

其次，学生可使用Labact实验箱搭建所需模拟电路，在元件库中选择可变电阻（30 kΩ，41.7 kΩ，225 kΩ）来调整系统的开环增益K，觀察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号作用下系统的稳定、临界稳定及不稳定3种瞬态响应，如图2所示。

4    结语

“自动控制原理”课程概念抽象，与数学联系紧密，内容理论性强，通过引入实用型、设计型实验，不仅使学生们良好地完成课程学习任务，同时激发了学生们浓厚的学习兴趣，为后续课程的学习奠定了坚实的基础，提高了学生分析问题、解决问题的能力，全面提升学生的竞争力和综合素质。

[参考文献]

[1]刘惠敏.基于Matlab的自动控制原理虚拟实验教学平台设计[J].实验室科学，2016（3）：48-52.

[2]王玉鹏.“自动控制原理”课程实验设计研究[J].无线互联科技，2018（4）：109-110.

[3]顾九春，王品，宋进桂，等.“自动控制原理”课程虚拟实验平台的设计[J].高校实验室工作研究，2008（1）：50-53.

[4]李农庄，侯国莲，张建华.Matlab环境下的自动控制原理教学软件开发[J].现代电力，1999（3）：80-81.

Experimental guidance and practice of the course “Principles of Automatic Control”

Wang Yupeng

（School of Electrical Engineering， Northeast Electric Power University， Jilin 132012， China）

Abstract：Taking the teaching of the time domain response of the third-order system of the course “Principles of Automatic Control” as an example， this paper designs an automatic control experiment of “the stability and transient response of the third-order system”， combines theoretical analysis with experimental demonstration， deepens students understanding of the relationship between the dynamic response performance of higher-order systems and achieves good teaching results.

Key words：“Principles of Automatic Control”; designed experiment; Labact experiment box