(河南理工大学机械与动力工程学院,河南焦作 454000)

俘能器是将机械能转换为电能的装置,依据俘能原理可分为电磁式、静电式、压电式等三类[1]。电磁式俘能器利用电磁感应定律工作,结构简单,但输出的电压较低[2-3]。静电式俘能器的两极板发生相对运动时,电容值会发生变化,由于电压保持不变,而使两极板产生电荷变化[4],其缺点是两极板间的空气薄膜具有较大阻尼效应,难以实现微型化[5]。压电式俘能器利用压电效应工作,将振动能转换成电能,结构简单、功率密度高、转换效率高、无需外加电源,受到国内外学者的广泛关注[6]。

典型压电俘能器的结构如图1所示。俘能器主要由三部分组成:压电俘能部分,包括压电振子(即压电换能器)和辅助元件,辅助元件主要用于提高转换效率;回收电路部分,包括整流电路和转换电路;可充电电池,用于存储捕获能量。

图1 压电俘能器结构原理图Fig.1 Structure diagram of piezoelectric energy harvester

Wang等[7]设计的路面层叠压电俘能装置如图2所示。该装置在负载频率为10 Hz,负载大小为0.2 MPa下,最大输出功率为0.88 MW。

图2 路面层叠式发电装置的结构原理[7]Fig.2 Structure principle of road surface stacked power generation device[7]

Hwang等[8]研究了海洋能压电能量收集系统,其结构简图和工作原理如图3所示。测试结果表明,该系统可用于设计多用途低频振动压电能量采集系统,尤其适用于海上的船只。

图3 海洋能压电俘能器及工作原理[8]Fig.3 Ocean energy piezoelectric energy harvester and its working principle[8]

Tao等[9]研制了一种利用压电效应的风力发电机组,结构原理如图4所示。研究结果表明,在风速为7.2 m/s时,叶片半径为1 m的压电式风力发电机的功率可达150 W。

图4 压电式风力发电机组示意图[9]Fig.4 Schematic diagram of a piezoelectric wind generating set[9]

压电俘能器以其微型、环保、自供能等优点,目前在结构振动发电、风能和海洋能发电、公路交通设施发电等诸多领域得到应用。本文在对压电材料、压电振子模式和结构、能量采集电路等三个方面进行对比的基础上,讨论了几种典型压电俘能器的俘能机理,同时对压电俘能器的发展方向进行了展望。

1 压电振子的研究进展

压电材料易碎,使用中通常与金属基板粘结,构成压电振子[10]。压电振子是俘能器的核心部分。

1.1 压电材料

1.1.1 压电晶体

压电晶体的典型代表是石英晶体,1880年居里兄弟在石英晶体上发现了正压电效应,开启了压电晶体的应用史。石英晶体的压电系数稳定,可以制成滤波器、振荡器等频控元件。除了石英晶体之外,使用量较大的压电晶体还有铌酸锂(LiNbO3)和钽酸锂(LiTaO3)等,均具有非常良好的热稳定性和化学稳定性。近年来,硅酸镓镧也是研究的热点材料之一,其机电耦合系数比石英晶体大,适合应用于小型化的压电器件中。郭永解[11]对新型的压电晶体磷酸三镓(Ga3PO7)晶体进行了研究,发现其具有较好的热稳定性,机械强度较大且易于加工。Song等[12]制备了一种 CaZrO3(CZ)掺杂的 Na0.5K0.5NbO3(NKN)的单晶,并发现这种基于NKN的晶体是极有研究价值的无铅压电材料。

1.1.2 压电陶瓷

压电陶瓷具有良好的机电性能,在致动器和传感器等领域有着广泛的应用。BaTiO3是发现最早的压电陶瓷,日本在1949年利用压电陶瓷的压电性设计了鱼群探测器。锆钛酸铅陶瓷具有较高的机电耦合系数、机械品质因数和弹性刚度,是应用最为广泛的压电陶瓷之一。但其脆性大,在较大的冲击载荷或高频振动的作用下,容易产生疲劳裂纹甚至脆性断裂,常应用于应变不大的场合[13]。

刘春林等[14]以水溶性脱脂粉末注射成型(PIM)的方法制备锆钛酸铅镧(PLZT)压电陶瓷,发现PLZT陶瓷晶粒生长完善,尺寸均匀且致密度高,压电性能优异。郭艺婷等[15]采用传统固相法中的直接合成法和两步合成法制备的 0.96(K0.48Na0.52)(Nb1-xSbx)O3-0.04(Na0.82K0.18)0.5Bi0.5ZrO3(KNNS-BNKZ)无铅压电陶瓷具有最佳的电性能。

1.1.3 压电复合材料

研究发现可以通过改变混合元素以及改良单相材料等方法,研制压电复合材料。聚偏氟乙烯(PVDF)是压电复合材料中的典型代表,具有比PZT陶瓷更高的柔韧性、更好的环境相容性和灵活性,使其不需要基底层就可应用在压电梁上。Lee等[16]研制出了PVDF压电薄膜,并证明其在交变载荷作用下具有更高的发电能力和更长的寿命。Mohammadi等[17]与 Churchill等[18]通过试验发现:柔韧性好的压电复合材料,不仅能承受较大的应变,而且能俘获更多的能量。为了提高压电复合材料的韧性,改善断裂行为,研究人员将压电陶瓷纤维、叉指状电极及聚合物基体整合在一起,研制成压电纤维复合材料。因其具有良好的各向异性和优良的驱动、传感能力,使其在曲面结构中具有广阔的应用前景[19]。

压电材料的具体性能和应用对比见表1。

表1 压电材料的比较Tab.1 Comparison of piezoelectric materials

1.2 压电振子的振动模式

压电振子的振动模式大致分为三种:d31模式、d33模式和d15模式[20]。理论上三种模式都能完成相应方向上的能量转换,但d15模式需要剪切应力的作用,而实际应用中剪切应力难以获得,故应用较少[21]。d31模式作为最常用的连接模式,其耦合系数比d33模式要小[22],经常被用在压电悬臂梁结构中,该模型的结构简单、制造方便、谐振频率较低且振幅较大[23]。图5(a)为d31模式,即压电元件的极化方向垂直于外加应力的方向;图5(b)为d33模式,即压电元件的极化方向与外加应力方向相同[24]。压电振子的振动模式比较如表2所示。

图5 压电材料的d31模式和d33模式[24]Fig.5 d31mode andd33mode of piezoelectric materials[24]

表2 压电振子振动模式的比较Tab.2 Comparison of vibration modes of piezoelectric vibrators

1.3 压电振子的结构形式

1.3.1 梁式压电振子

梁式压电振子是常见的结构形式,容易实现在较小外力作用下产生较大变形,发电量大。

Moro等[25]设计了一种带有质量块的悬臂梁结构,如图6所示。将这一装置放在鞋跟部位,不仅不会产生不适感,而且能使鞋子产生足够的电能。

图6 带有质量块的悬臂梁几何模型[25]Fig.6 Geometric model of cantilever beam with mass block[25]

Fan等[26]研究了一种三层悬臂梁结构,如图7所示,中间为主梁,旁边为边梁,当频率在15～32 Hz的变化范围内,最大的输出电压在6 V以上。

图7 三层悬臂梁结构[26]Fig.7 Three layers cantilever beam structure[26]

董新博等[27]设计了一种双端磁耦合式悬臂梁结构压电俘能器,如图8所示。利用永磁体引入非线性元素的基础上优化俘能结构,进一步提高系统的输出电压,拓宽俘能频带。结果表明,在永磁体间距为5 mm时,压电俘能结构获得最大的输出功率,在最佳的永磁铁间距和负载电阻下,双端压电磁耦合式悬臂梁的输出功率可达传统悬臂梁式压电俘能结构的1.5倍,谐振频率下降约7 Hz。

图8 双端磁耦合式俘能结构示意图[27]Fig.8 Schematic diagram of double magnetic coupling harvest energy structure[27]

高翔等[28]设计了一种四螺旋悬臂梁-质量块结构的压电能量采集器,如图9所示。性能测试结果表明:器件固有频率为110 Hz,输出电压随加速度的增大而线性增大,3g加速度下输出电压峰值为140 mV。

图9 四螺旋悬臂梁-质量块压电能量采集器[28]Fig.9 Four spiral cantilever beam-mass block piezoelectric energy collector[28]

1.3.2 圆盘式压电振子

典型的圆形压电振子有鼓型、环型和钹型等。由于具有承载力强、易于实现串联结构等优点,圆盘式压电振子将成为未来研究的重点。

Guo等[29]研究了一种新型径向复合超声换能器,如图10所示。该复合换能器由径向极化压电陶瓷环和金属环组成。通过对径向极化压电环和金属环的径向振动进行分析,得到了机电等效电路、谐振/反共振频率与等效机电耦合系数和复合换能器几何尺寸的理论关系。

图10 径向极化压电环金属环径向复合超声换能器示意图[29]Fig.10 Schematic diagram of radial polarized piezoelectric ring and metal ring radial composite ultrasonic transducer[29]

Bejarano等[30]提出了一种新的钹式换能器设计,如图11所示。比较了基于原设计结构的钹(图11(a))和新的钹(图11(b)),以及输入电压水平对两种换能器的动态特性和振动响应的影响。发现这种设计特别适合于超声应用,例如骨科手术的钻孔和切割装置。

图11 钹式换能器示意图[30]Fig.11 Schematic diagram of cymbal transducer[30]

Shevtsov等[31]研究了一种由压电叠层换能器组成的电能采集系统,如图12所示。为了优化俘能器的效率,在压电激励参数、叠堆的尺寸和充电电池所需的电压等方面确定了PZT层的数量,建立了整个收获系统的集总模型。

(1)系统管理功能。系统管理功能初期设计的较为简单，以主要实现基本信息的管理以及系统参数设置，主要包括传感器信息、位置信息、区域信息、居室信息、用户信息等，可以对其各项信息进行添加、修改、删除操作。

图12 压电叠堆有限元模型[31]Fig.12 The finite element model of piezoelectric stack[31]

Goh等[32]对三种 “钹”型压电换能器做了对比,如图13所示。结果表明:与I型相比,优化后的II型和III型换能器的输出功率分别提高了7.1%和15.9%。同时,提出了一种数值方法,将压电盘的应变状态分解为径向谐振模态的应变状态基集的叠加。

王宏伟等[33]通过将两个不同共振频率的圆环进行轴向堆叠,利用双模态耦合方式研制了一种宽带压电复合材料圆环水声换能器,如图14所示。测试结果显示:该换能器谐振频率为410 kHz,-3 dB带宽达60 kHz。

2 能量回收电路的研究现状

2.1 标准能量回收电路(SEH电路)

SEH电路是研究最早的能量收集电路,如图15所示。电路结构简单,包括AC-DC功率转换器,二极管整流桥和一个滤波电容Cr。

图13 三种类型的 “钹”式压电换能器[32]Fig.13 Three types of“cymbal” piezoelectric transducers[32]

图14 宽带压电复合材料圆环水声换能器[33]Fig.14 Wide-band piezoelectric composite circular underwater acoustic transducer[33]

图15 SEH电路[34]Fig.15 SEH circuit[34]

廖巍等[34]设计了针对压电振动能量采集器的标准能量回收电路及其充放电电路。测试结果表明:压电振动能量采集器的共振频率大约为76 Hz,共振状态下的输出电压与振动加速度成线性关系。

2.2 同步电荷提取电路(SECE电路)

Lefeuvre等[35]设计了同步电荷存储技术。SECE电路是一种更为主动的能量收集方法,如图16所示。在压电片两极依次连接全桥整流电路和升降压式DC-DC电路,即在SEH电路后面接一个buck-boost DC-DC电路。

图16 SECE电路[35]Fig.16 SECE circuit[35]

2.3 串联同步开关电感电路(S-SSHI电路)

Lefeuvre等[36-37]在SSHI电路的基础上研究了串联SSHI技术,如图17所示。压电晶体与整流电路之间串联电感L和开关S,压电元件大部分时间也是处于开路的状态。

图17 S-SSHI电路[36]Fig.17 S-SSHI circuit[36]

于歆杰等[38]提出一种利用辅助电极的开路电压信号来确定主电极等效电流源的过零时刻的方法,以电压检测代替传统的位移检测,实现了串联SSHI技术。实验结果表明,与相同条件下的标准能量收集电路相比,最大收集功率提高了60%以上。

2.4 并联同步开关电感电路(P-SSHI电路)

Guyomar等[39]提出了基于电感的并联同步开关电感技术,如图18所示。在S-SSHI电路基础上,压电元件两端并联电感L和开关 S。在该电路下,当压电俘能器的结构位移达到最大值或最小值时,通过闭合开关,使得电路形成LC振荡回路。

图18 P-SSHI电路[39]Fig.18 P-SSHI circuit[39]

杨帆等[40]基于并联同步开关电感电路,设计了一种单级的高效压电能量收集芯片。仿真结果显示:在相同激励下,该芯片收集的最大功率高达178.2 μW,是传统AC-DC整流电路的10倍以上。

2.5 双同步开关电感电路(DSSH电路)

图19 DSSH电路[41]Fig.19 DSSH circuit[41]

孙子文等[42]对DSSH电路的工作过程进行了分析,结果表明在最大功率和最优负载范围上优于单级接口电路。为进一步实现工程应用,设计了一种Self-powered DSSH电路,并制作PCB板,实验证明该电路比标准电路的回收效率提高3倍,并且无需外接电源。

能量回收电路特点和应用对比如表3。

表3 能量采集电路的比较Tab.3 Comparison of energy recovery circuits

3 典型压电俘能器的俘能机理

梁式结构的压电振子制作简单、操作方便、变形大,适用于振动源充分、载荷较小的环境,在载荷激励和夹持条件相同的条件下,可以俘获较多的能量[43]。盘形压电振子具有更好的应力分布状态,能够承受更大的外应力[44],可用于振动较为剧烈的环境中。梁式结构的压电振子可分为悬臂梁和简支梁,而盘形结构可分为周边固定式、简支固定式和中心固定式等。

3.1 悬臂梁式压电俘能器

悬臂梁作为典型压电俘能器结构,如图20所示。悬臂梁振子受力较小,谐振频率低,谐振效率很高,为了减小振动频率,通常在梁的顶端加质量块,悬臂梁结构主要应用于谐振状态下[45]。

图20 悬臂梁式压电俘能器结构图[46]Fig.20 Structure diagram of cantilever beam piezoelectric harvest device[46]

压电振子的材料以压电陶瓷PZT为例,压电振子模式采用d31模式,压电振子在坐标为x处的弯矩[46]:

式中:η为末端质量块与压电振子重量的比值;ρ为压电振子的质量线密度(kg/m);L为压电振子的长度(mm)。

将压电振子看作是由一系列微小极化的微元体组成,单个微元体受到的弯矩为:

式中:N为单位长度上的压电极化微元体数目。

则悬臂梁式压电振子的电位移最终表达式为:

式中:d31为压电常数(pc/N);hp为金属基板的厚度(mm);hpzt为压电陶瓷的厚度(mm);w为压电振子的宽度(mm);I为整体抗弯模量(mm3);Ep为基板的杨氏模量(N/m2);Epzt为压电陶瓷的弹性模量(Pa);c为比例系数c=Epzt/Ep。

3.2 简支梁式压电俘能器

简支梁是两边简支固定,可以扭转运动,如图21所示。这种结构的俘能器结构坚固、整体性好、寿命长久,但是简支结构在俘能器的应用不多。

图21 简支梁式压电俘能器结构图[46]Fig.21 Structure diagram of piezoelectric harvest device with simple support beam[46]

在中心质量块的作用下挠曲线方程为:

在自身重力作用下的挠曲线方程为:

挠曲线方程可写为:

弯矩表达式为:

3.3 周边固定式圆形压电俘能器

该结构的俘能器采用周边固定支撑,如图22所示,机电耦合系数极低,所需激振较大,可靠性好,因此得到了较为广泛的应用,如圆形压电振子发电机等。

图22 周边固定式圆形压电俘能器结构图[47]Fig.22 Structure diagram of a circumference fixed circular piezoelectric harvest device[47]

对于周边固定支撑,边界条件[47]为:

在 -a≤r≤a部分看作为在r=±a的简支支撑,则任一点相对于支撑点O1处的振幅为:

式中:D′e为 -a≤r≤a部分的等效弯曲刚度(N/m);v′e为 -a≤r≤a部分的泊松比;M2为在 -a≤r≤a部分边缘的纯弯矩(N·m)。

压电振子在电压U作用下产生的弯矩,其表达式为:

式中:vpzt为压电陶瓷的泊松比;hall为整个压电振子的总厚度(mm)。

在a＜r＜b的部分,位移表达式为:

式中:Dp为金属基板的弯曲刚度(N/m);vp为基板的泊松比;M1=M0-M2。

-a≤r≤a的部分相对于O2的振幅为:

式中:

最大变形为:

3.4 简支固定式圆形压电俘能器

简支支撑即两端固定支撑压电振子,结构如图23所示,结构轻便、牢固,具有装置损耗低的优点,但是只适用于约束为水平或竖直方向的情况下。

图23 简支固定式圆形压电俘能器结构图[47]Fig.23 Structure diagram of simple supported circular piezoelectric harvest device[47]

运用上述方法进行分析,可知在 -a≤r≤a的部分的位移是相同的,即:

在弯矩作用下,其挠度的表达式为:

在 -a≤r≤a的部分相对于支点O2的振幅:

式中:

最大位移为:

3.5 中心固定式圆形压电俘能器

中心固定式即四周自由中间固定,如图24所示,这种方式可获得更大的振幅,有利于能量的采集,但是试验装置安装很麻烦,所以一般多用于压电泵,液压马达等腔体结构中。

图24 中心固定式圆形压电俘能器[47]Fig.24 Structure diagram of central fixed circular piezoelectric harvest device[47]

在弯矩M0的作用下,中心固定式圆形压电振子的挠度为:

式中:R为支撑柱的半径(mm)。

则可求得:

4 结论与展望

(1)压电材料方面:目前广泛使用的PZT陶瓷存在着诸多缺点,限制了其广泛应用;而人工合成的新型压电复合材料和压电纤维材料具有更优越的电学性能参数,将成为未来研究的热点。

(2)回收电路方面:为了消除二极管造成的功率损耗,可以在目前的能量回收电路的基础上进行改进,使用开关进行同步整流;与双稳态压电振动相结合,寻找一种更加普遍的能量转换方法,以便俘获环境中的多种能量源。

(3)应用方面:可利用压电俘能器制成各种应用器件,例如健康监测传感器、桥梁传感器、车辆馈能减振器等。

(4)目前国内外研制的压电能量收集装置的成本较高,输出的电能也十分有限,回收电能的成本远远高于工业应用的火电、水电和核电等。因此降低压电能量回收装置的制作成本,提高压电发电的经济性能将成为压电俘能器研究的重要内容之一。