刘 丹 李洪科 李 荃 伍 侠

（1.南海舰队参谋部 湛江 524001）（2.海军工程大学 武汉 430033）

1 引言

雷达、卫星通信等设备中，馈线是指连接于收发机和天线之间的微波能量传输线。船用雷达采用的馈线主要有波导管和同轴电缆两种。同轴电缆比较常见，波导管的使用和操作维护需要明确波导的电场分布，极化方式等。波导管是由黄铜或紫铜拉制而成的空心管，据横截面的不同可分为圆形波导和矩形波导。超高频电磁波在波导内传输的衰减很小，很适合传输雷达电磁波。波导是刚性元件，为方便安装，生产加工成了各种类型的样式，统称为波导元件。常用的波导元件有直波导、宽边弯波导、窄边弯波导、扭波导及旋转接头等［1～2，8］。矩形波导模型如图1所示。

图1 矩形波导模型

2 矩形波导中电磁场分布的理论分析

首先对矩形波导中电磁场的分布建立数学模型。建立直角坐标系。为简单，把坐标系的z轴选作波导的轴线方向，这样波导的横截面解释XOY平面，同时做以下假设：波导的横截面形状和媒质特性沿曲线z不变化，即具有轴向均匀性。金属波导为理想导体，即电导率趋向无穷大。波导内填充均匀、线性、各向同性的理想介质。波导内没有激励源存在。电磁波沿z轴传播，且场随时间作正弦变化。则电磁场基本方程组的复数形式如下：

由此，可以得出E（x，y）和H（x，y）各分量的标量波动方程。先求解纵向场分量的波动方程，得到两个纵向分量Ez和Hz，然后根据电磁场基本方程组得到所有横向分量。纵向分量Ez和Hz满足的标量波动方程为

由上述两个方程求得Ez和Hz后，即可从电磁场基本方程组中的两个旋度方程得到四个横向场分量

式中所有场量只与坐标x和y有关。

根据以上分析，在波导中传播的导行电磁波可能出现Ez或Hz分量。一次可以根据Ez和Hz的存在情况，将在波导中传播的导行电磁波分为三种波型（或模式）：TEM波型、TE波型、TM波型。

有理想导体壁组成的截面为矩形的波导管。内壁面的长和宽分别为a和b。波导内填充介电常数为ε、磁导率为μ的媒质。如前所述，矩形波导只能传播TE波和TM波。

3 矩形波导中电磁场分布的模型仿真分析

1）矩形波导中的TM波和TE波

TM波的Hz=0，其余场的分量可以利用式（7）由纵向场分量Ez确定。Ez是下列方程的解

显然，根据分离变量法不难证明［6～7］，纵向电场Ez的解为

式中Amn是振幅常数，由导行波的激励源确定。m、n是不为零的任何正整数。否则，只要m、n中有一个为零，场量将全部为零。利用式（7）可求得TM波的其他横向场分量。

脑卒中属临床常见多发疾病，尤以缺血性脑卒中占比较高，致死率、致残率较高[1]。动脉粥样硬化被认为是缺血性脑卒中常见病因，随着缺血性脑卒中发病机制研究的不断深入，越来越多的学者认为，炎症细胞及炎症介质在缺血性脑卒中发生、发展中起到重要作用[2]。脂蛋白相关磷脂酶A2是一种新型炎症标志物，其可将低密度脂蛋白中的氧化磷脂水解并生成溶血磷脂酰胆碱及氧化型游离脂肪酸，这些促炎性产物参与动脉粥样硬化的起始、形成、发展以及斑块破裂等阶段[3-4]。本研究旨在探讨急性缺血性脑卒中影响因素，分析脂蛋白相关磷脂酶A2与急性缺血性脑卒中发生的相关性。现报道如下。

由于TE波的Ez=0，其余场分量可以利用式（7）由纵向磁场Hz确定，因此，满足上述边界条件的本征值问题的解为

式中Amn是振幅常数，由导行波的激励源确定，m、n为任何正整数和零，但是m、n不能同时为零，否则场量将全部为零。

利用式（7）可求出TE波的其他横向场分量。

2）电磁场分布仿真和特性分析

利用矩形波导内电磁波一般模式的解析表达式，利用 Mathematica语言进行仿真分析［3～5］。当 m和n取不同的值时，解析表达式对应着不同的传播模式，并且对应于同一种模式，电磁波的分布与形状也不相同。

首先设m=1，n=0，a=2，b=1，频率f=3GHz，此时电磁波TE10是矩形波导的主模，采用这种模式可以实现电磁波在矩形波导中的单模传播，而且用较小的波导尺寸可以获得理想的功率和最小的衰减。选取适当的参数可以绘制出矩形波导管内TE10波电场形状与大小在XOY平面内的变化图。电场变化由组图2所示。

组图2中颜色代表电场强度大小，颜色越深代表场强越小，也就是黑色所表示的区域，而横轴表示矩形波导的长，纵轴表示矩形波导的宽。由此看出，对于矩形波导中传播的TE10的电场而言，在波导的中心位置电场强度越大，且强度根据中心轴对称。根据公式可算出TE10波在该矩形波导中的截止波长等于2a，将仿真区间改为2a，可以清楚看出，如组图3。

图2 （a） TE10电场平面变化图

图2 （b） TE10电场立体变化图

图3 （a） TE10电场平面变化图

图3 （b） TE10电场立体变化图

同理，可以得如组图4所示。TE10波磁场大小在XOY平面内的变化图。

从组图4中可以看出，TE10波的磁场也根据长度的中心轴对称，只不过在中心位置磁场强度最小，而在边缘位置磁场强度最大。

图4 （a） TE10磁场平面变化图

图4 （b） TE10磁场立体变化图

如果改变参数m和n及t的值，就可以得到不同的传播模式以及传播状态，其截止波长也不一样［9-12］。当m=2，n=0，a=2，b=1，t=0时，即 TE10波的电场在XOY平面内的变化如组图5。

图5 （a） TE20电场平面变化图

图5 （b） TE20电场立体变化图

矩形波导的尺寸决定后，m、n的值越小，截止波长越长，对比TE20和TE10的电场强度变化图可以明显看出。TE21的截止波长可以算出等于a，从仿真图可以看出符合理论结果。

同理，根据TE波的传输方程，也能仿真出TE21波在矩形波导中的电场和磁场变化特性。设置m=2，n=1，t=0，a=2，b=1，可以根据公式进行仿真，得到结果如组图6。

图6 （a） TE21电场的平面变化

图6 （b） TE21电场的立体变化

分析表明，不同类型，不同阶数的TE和TM模式具有不同的电场分布。在矩形波导中，如果是线极化方式，电场矢量的方向是垂直于波导宽边的。因此当矩形波导窄边平行于地面时，电场也平行于地面，定义为水平极化，传输的是水平极化波。当矩形波导的窄边垂直于地面时，电场也垂直于地面，定义为垂直极化，传输的是垂直极化波。为了使线极化的天线接收的信号最大，要进行接收天线的极化调整。

由于在海面平静状态（浪高小于0.25m）时，水平极化波引起的海浪干扰杂波最小。所以所有工作在X波段的雷达航标均使用水平极化。是X波段雷达天线的工作模式。

垂直极化天线：在浪高为1m～3m时，垂直极化波引起的海浪干扰最小，所以有些10cm雷达采用垂直极化波，利用10cm波长的垂直极化波对海浪干扰的特性来抑制海浪干扰。

4 结语

这里采用方法仿真矩形波导中电场和磁场的分布，理解和调整双工器中矩形波导的方向，使天线接收极化方向与微波发射天线的极化方向一致。

因此，天线及波导维护技术是建立在了解器件的电磁场分布的基础上。在波导管安装使用和维护时还要注意以下事项：

1）要检查波导管，管内应保持清洁；2）波导长度多宜不超过20m，弯波导不宜超过5个；3）平面接头朝天线，扼流接头朝收发机；每个连接处要在水密槽内装橡皮圈，螺丝要上紧，并在安装结束后在接缝外边涂上厚油漆；4）机波导口要插入云母片，防止波导一旦进水直接流入磁控管而损坏磁控管；5）至少应每半年检查一次波导法兰和波导支架紧固情况，检查软波导、波导是否开裂（如有开裂，必须立即更换），波导法兰连接处的密封情况和波导、电缆穿过甲板的水密情况等；6）进行维护工作时，不要旋动不相关的旋钮和内部调整零件；7）每年按说明书规定对天线基座内各齿轮涂一次油脂或更新天线齿轮箱润滑油，并紧固基座内部的螺栓，注意当直流驱动电动机电刷磨损严重时需及时更换；8）对安装在露天的波导和电缆，应仔细检查其是否紧固牢靠及有无损坏情况，并经常涂漆。

根据矩形波导中电磁场的分布关系，仿真计算了矩形波导中不同模式的电场和磁场的分布特性。首先推导了均匀电磁波传播的相关公式，然后仿真了均匀电磁波在矩形波导中传播的电场和磁场的分布情况。所得的仿真结果表明随参数的改变而得到电磁场的一般分布情况。这种仿真方法可反映矩形波导中大多数模式的电磁场分布，物理意义明确，物理图景可视，处理过程简单实用。并由此给出了对于矩形波导和天线的维护保养建议。