牛文庆,郑 静,施艳秋,吴红刚

(中铁西北科学研究院有限公司,兰州 730000)

微型桩地震动力特性数值模拟研究

牛文庆,郑 静,施艳秋,吴红刚

(中铁西北科学研究院有限公司,兰州 730000)

微型桩是一种新型边坡支挡结构,地震中耗散能量较多,在边坡工程抗震抢险中被优先使用。目前微型桩的研究主要为静力特性的研究,对其动力特性的研究较少。运用数值软件FLAC3d对平行布置微型桩和“人”字形布置微型桩的动力学特性进行分析研究。研究表明：两类微型桩在地震作用下弯矩呈现“S”形分布特点,剪力呈现“〉”形的分布特点；当地震波峰值加速度<0.4g时,地震作用对两类微型桩的弯矩和剪力影响较小,当地震波峰值加速度≥0.4g时,地震作用对两类微型桩的弯矩和剪力影响较大；“人”字形微型桩同平行微型桩相比桩身弯矩较大、剪力较小,“人”字形微型桩的抗震承载能力更强,抗震效果更佳。

微型桩；动力特性；数值模拟；弯矩；剪力

我国西部地区多处于高烈度地震区和地震频发区，地震引发的边坡稳定性问题相当突出。1920年宁夏海原发生8.5级地震，诱发大型滑坡657处，分布于宁夏回族自治区及其周边50 000 km2范围内；2008年5月四川汶川发生8.0级地震，诱发滑坡超过50 000个，覆盖面积超过750 km2；2010年4月青海玉树发生7.1级地震，地震诱发滑坡200余处，总面积达1.2 km2，其中玉树县城南部巴塘河附近地震引发1处长约4 km的滑坡[1]。随着国家“西部大开发”、“一带一路”战略的实施，边坡工程抗震问题的研究显得极为迫切。微型桩是一种施工方便和环境影响小的新型边坡支挡结构，它属于柔性结构，延性较好，在地震中主要发生弯曲变形，耗散能量多，能有效地避免脆性破坏的发生，因此在边坡工程抗震抢险中被优先使用。

微型桩最早运用在意大利古建筑工程基础拖换中[2]。我国自20世纪80年代开始微型桩的运用与研究，至今已走过了30多年的发展历程。目前微型桩的研究主要集中于微型桩的静力学特性。在理论计算方面，安孟康等对“人”字形微型桩的刚架结构计算法和简化单桩计算法进行了比较，并对桩顶简化为固接和铰接两种不同形式进行了分析[3]；施艳秋等推导了考虑滑面处桩身变形协调的“人”字形锚结构内力解析解[4]；周德培等提出了采用横向约束的弹性地基梁法计算了坡脚加固、坡面加固和平台结构3种微型桩结构的内力计算公式[5]；吴文平采用线性位移假设法和抛物线位移假设法计算了微型桩的内力，并给出了滑面以上微型桩内力计算公式[6]；在数值计算方面，李志雨进行了微型桩加固膨胀土滑坡的数值模拟研究，研究表明微型桩的合理间距是微型桩直径的5～10倍，桩顶连系梁可有效提高微型桩抗剪能力[7]；邹立垒对超载作用下微型群桩进行数值模拟，模拟得到随桩长的增加，桩身弯矩变小，侧向位移减小，坡顶水平位移减小[8]；王一建采用FLAC 3d对微型桩中劲性材料、注浆土体和桩长对微型桩抗拔性能的影响进行了分析[9]；陈正等进行了柔性微型桩水平承载力数值模拟的研究，研究发现增大土体摩擦角和增加微型桩桩径可以提高柔性微型桩水平承载力[10]；郑颖人等运用数值模拟对微型桩在岩质边坡、土质边坡及二者混合的边坡中的力学特性进行了分析对比[11]；辛建平等进行了3排微型桩的数值模拟研究，研究得到当滑坡推力较小时，各排微型桩的内力大小表现为第一排最大，第二排次之，第3排最小[12]；郭亮等进行了多次注浆微型桩水平承载力数值模拟分析研究，研究发现多次注浆工艺可以提高桩身质量，提高单桩水平承载力[13]；黄俊等运用数值模拟分析了微型桩抗拔承载特性，探讨了桩长、桩径、二次注浆和水平荷载等因素对微型桩力学性能的影响[14]。在微型桩动力学特性研究方面，杨静对微型桩加固边坡动力响应特征进行了数值模拟研究，研究表明运用微型桩对坡体的加固，可以使坡体的潜在滑面向边坡内部深入[15]；王栋采用有限元软件Plaxis对微型桩地震反应进行了分析，分析得到微型桩桩顶连接方式不同，只对桩顶的内力分布有影响，对桩身的内力分布没有影响[16]。

上述学者的研究大多是针对微型桩静力特性的研究，针对微型桩动力特性的研究则较少。本文主要运用数值模拟软件FLAC3d，采用通用的地震波EI-Centro波对平行布置微型桩和“人”字形布置微型桩的地震动力学特性进行了分析研究。并对比了两类微型桩的抗震承载能力和抗震效果。从而对微型桩力学机理进行了补充，为微型桩的抗震设计提供参考与借鉴。

1 微型桩结构模拟

1.1 模型建立

本文数值模型以微型桩动力特性为研究目的，在数值模拟中边坡坡体、微型桩和横梁的尺寸都与实际常规模型尺寸相近。坡体长30 m，宽14 m，高11 m，滑动面布设遵循滑动面上下桩身距离大致相等的原则，滑动面的倾角参考工程实际常见滑动面倾角，确定为28°，坡体平面模型如图1所示。微型桩布设在一级平台上，共布设平行微型桩和“人”字形微型桩各5排，微型桩前后排桩间距为1.5 m，左右排桩间距为1 m，微型桩桩径为20 cm，竖向长度7 m，滑面以下3.3 m，滑面以上3.7 m，横梁截面尺寸20 cm×40 cm，“人”字形微型桩与竖直线夹角为10°。滑面处两类微型桩前后排桩桩间距相等，以便于比较两类微型桩的动力学特性，微型桩结构模型如图2所示。

图1 坡体模型(单位：m)

图2 微型桩结构

利用FLAC3D-extrusion建模，模型建好后进行单元划分，滑面以上2430个实体单元，滑面以下5760个实体单元，滑面2160个实体单元，桩单元共有140个子单元，151个结构节点，微型桩及坡体模型如图3所示。

图3 微型桩及坡体模型

1.2 边坡土体及结构参数

考虑到土体本构关系及其变形对应力的影响，数值模拟计算采用Mohr-Coulomb模型。滑床和滑体的土体密度、体积模量、剪切模量、黏聚力和摩擦角选用一般砂土的通用常数(参考路基手册)进行分析，滑带土体的密度、体积模量、剪切模量、黏聚力与滑床和滑体土体相同，摩擦角偏小。坡体材料参数如表1所示。微型桩结构弹性模量和泊松比根据混凝土材料选取。微型桩与土体的弹簧耦合参数采用混凝土与砂土的通用弹簧耦合参数进行分析，参数如表2所示。

表1 土体材料参数

表2 单组桩耦合弹簧参数

1.3 加载方式及约束条件

FLAC3D中加载方式有位移加载、速度加载、加速度加载和应力加载等多种加载方式。本文数值模拟分为静力状态和动力状态2种类型。在计算静力状态时考虑土体的自重；在计算动力状态时，将EI-Centro波作为加载地震波，加载方式分为Z向加载、X向加载和XZ向加载3种类型，地震波峰值加速度分别为0.1g、0.2g、0.4g和0.8g，地震波的加速度时程曲线如图4所示

图4 EI-Centro波加速度时程曲线

静力状态计算时，模型底部X、Y、Z三个方向边界固定，四周为滚支边界条件。动力状态计算时，考虑到边界处地震波的反射对动力计算结果有影响，模型底部采用静态黏性边界条件，静态黏性边界条件可以吸收地震反射波，减小地震波反射对动力计算的影响；模型周边采用自由场边界条件。此外在动力状态计算时，为了缩短动力计算的时间采用局部阻尼代替瑞利阻尼，局部阻尼的参数采用砂土的通用参数。

2 数值模拟结果分析

由于微型桩体系结构主要由桩身承受水平向滑坡推力，桩顶横梁主要起连接作用。桩顶横梁将各个单桩连接为一个微型桩体系，使整个微型桩体系发挥整体抗滑的优势。因而本次数值计算中桩顶横梁假定刚度无穷大，数值分析中主要考虑微型桩本身的内力分布特点，不考虑桩顶横梁的内力分布特点。

本次数值计算主要讨论微型桩地震动力学特性，因而数值分析中主要考虑地震作用强弱对微型桩动力学特性的影响，没有考虑坡高、坡角、土层分布等参数对微型桩动力学特性的影响。以下从微型桩桩身弯矩和剪力两个方面进行论述。考虑到模型的边界效应及2类微型桩的相互影响，数值计算提取了2类微型桩中间排桩的弯矩和剪力进行分析。

2.1 微型桩弯矩分析

桩身弯矩是表征微型桩动力特性的一个重要特征。根据数值模拟地震波的输入方式将微型桩的弯矩分为Z向加载、X向加载和XZ向加载3种类型进行做图，各工况2类微型桩山、河两侧桩弯矩分布如图5所示。

图5为两类微型桩静力状态和动力状态下山侧桩和河侧桩的弯矩图。从图中可以看出，两类微型桩在静力状态和动力状态弯矩沿桩身分布都呈现“S”形特点，滑面以上弯矩凸向河侧，在滑体中部弯矩值达到最大；滑面以下弯矩凸向山侧，在滑床中部弯矩值达到最大；滑面附近出现反弯点，弯矩值基本为零。

将3种加载类型的弯矩值进行比较，Z向加载的弯矩值较小，与静力状态下的弯矩值接近；X向和XZ向加载下，当地震波峰值加速度<0.4g时，弯矩值较小与静力状态的弯矩值接近；当地震波峰值加速度≥0.4g时，弯矩值较大，弯矩值呈现随峰值加速度的增加而增大的特点。分析其原因是因为竖向地震作用对微型桩的内力影响较小，因而Z向加载的弯矩值均较小。X向和XZ向加载时，当地震波峰值加速度<0.4g时，地震作用较小，地震作用产生的滑坡推力较小，地震作用对微型桩内力影响较小，因而微型桩弯矩值较小，当地震波峰值加速度≥0.4g时，地震作用产生的滑坡推力较大，地震作用对微型桩内力影响较大，因而微型桩弯矩值较大。

图5 两类微型桩弯矩

比较山、河两侧桩的弯矩值，滑面以上山侧桩弯矩值大于河侧桩弯矩值，滑面以下河侧桩弯矩值大于山侧桩弯矩值。分析其原因，是因为微型桩承担滑坡推力时，滑面以上山侧桩最先承担滑坡推力，河侧桩承担山侧桩及中间土体传递过去的滑坡推力，山侧桩承担的滑坡推力大于河侧桩承担的滑坡推力，而滑面以下河侧桩最先承受土体抗力，河侧桩承受的土体抗力大于山侧桩承受的土体抗力。因此滑面以上山侧桩弯矩值大于河侧桩弯矩值，滑面以下河侧桩弯矩值大于山侧桩弯矩值。

比较相同工况下两类微型桩弯矩值，“人”字形微型桩山河两侧桩弯矩值均大于平行微型桩山河两侧桩弯矩值，且滑面以上两类微型桩弯矩峰值的位置略有差异。分析其原因，是因为“人”字形微型桩对坡体锚固性较强，在滑坡推力作用下边坡坡体发生的位移较小，承担了更大的滑坡推力。此外由于“人”字形微型桩的单桩与竖直线有夹角，两类微型桩承受最大滑坡推力的位置稍有差别，所以两类微型桩弯矩峰值的位置略有差异。

2.2 微型桩剪力分析

数值模拟计算结束后提取了两类微型桩剪力的数据，同弯矩的分类相同，微型桩的剪力分为Z向加载、X向加载和XZ向加载3种类型。两类微型桩山、河两侧桩剪力分布如图6所示。

图6反映了两类微型桩在静力状态和动力状态下山侧桩和河侧桩的剪力分布特点。具体表现为：两类微型桩在静力状态和动力状态剪力沿桩身分布都呈现“〉”形特点，桩底与桩顶剪力为负，达到最大，桩身中部剪力为正，在滑面附近剪力达到最大。对微型桩剪力的分布特点进行分析，滑面附近滑坡推力最大，因而滑面附近剪力为正，达到最大，桩顶由于连系梁的约束作用，所以剪力为负，达到最大，桩底由于土体抗力较大，因而剪力为负，也达到最大。

图6 两类微型桩剪力

将3种加载类型的剪力分布特点进行比较，Z向加载的剪力值较小与静力状态的剪力值接近。X向和XZ向加载时，当地震波峰值加速度<0.4g时，剪力值较小，与静力状态的剪力值接近。当地震波峰值加速度≥0.4g时，剪力值较大，远大于静力状态的剪力值。分析其原因，是因为竖向地震作用对微型桩的内力影响较小，因而Z向加载的剪力值较小。在X向和XZ向加载下，当地震波峰值加速度小于0.4g时，地震作用产生的滑坡推力较小，地震作用对微型桩内力影响较小，因而微型桩剪力值较小，当地震波峰值加速度≥0.4g时，地震作用产生的滑坡推力较大，因而微型桩剪力值较大。

比较山、河两侧桩剪力值，山侧桩剪力值大于河侧桩剪力值。分析其原因，是因为山侧桩最先承受滑坡推力，河侧桩承受传递过去的滑坡推力，山侧桩承受的滑坡推力大于河侧桩承受的滑坡推力，因而山侧桩剪力值大于河侧桩剪力值。

比较相同工况下两类微型桩的剪力值，平行微型桩山河两侧桩剪力值均大于“人”字形微型桩山河两侧桩剪力值。分析其原因，是因为平行微型桩的单桩与铅垂方向夹角为零，滑坡推力的水平向分力可直接作用于微型桩，而“人”字形微型桩的单桩与铅垂方向夹角不为零，滑坡推力的水平向分力斜向作用于微型桩，微型桩只承受了滑坡推力水平向分力的分力，因而平行微型桩的剪力大于“人”字形微型桩剪力。

总结两类微型桩动力状态下弯矩和剪力的分布特点。“人”字形微型桩同平行微型桩相比，桩身弯矩较大，剪力较小。在地震作用下“人”字形微型桩更容易发生弯曲破坏，平形微型桩更容易发生剪切破坏。由于地震波输送的是一种能量，地震发生过程是能量释放的过程。而地震作用下弯曲破坏属于延性破坏，能有效地吸收地震释放的能量，剪切破坏属于脆性，不能吸收地震释放的能量。两类微型桩动力状态下弯矩和剪力的分布特点表明“人”字形微型桩较平行微型桩抗震承载能力更强，抗震效果更佳。

3 结 论

本文运用数值软件FLAC3d研究了两类微型桩的动力特性。两类微型桩内力分布表明“人”字形微型桩较平行微型桩抗震承载能力更强，抗震效果更佳。主要得到以下结论。

(1)两类微型桩在地震作用下山侧桩和河侧桩弯矩都呈现“S”形分布特点，滑面以上弯矩凸向河侧，滑面以下弯矩凸向山侧，滑面附近出现反弯点；滑面以上山侧桩弯矩值大于河侧桩弯矩值，滑面以下河侧桩弯矩值大于山侧桩弯矩值；“人”字形微型桩山河两侧桩弯矩值均大于平行微型桩山河两侧桩弯矩值。

(2)两类微型桩在地震作用下山侧桩和河侧桩剪力都呈现“〉”形的分布特点，滑面附近剪力为正，达到最大，桩顶和桩底剪力为负，达到最大；山侧桩剪力值大于河侧桩剪力值；平行微型桩山河两侧桩剪力值均大于“人”字形微型桩山河两侧桩剪力值。

(3)在地震作用下，当地震波峰值加速度<0.4g时，地震作用对微型桩的弯矩和剪力影响较小；当地震波峰值加速度≥0.4g时，地震作用对微型桩的弯矩和剪力影响较大。

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Research on Seismic Dynamic Numerical Simulation of Micropiles

NIU Wen-qing, ZHENG Jing, SHI Yan-qiu, WU Hong-gang

(Northwest Research Institute Limited Company of China Railway Engineering Corporation, Lanzhou 730000, China)

Micropile is a new retaining structure of side slope. As relatively much energy is dissipated when earthquake takes place, micropile is thus prioritized for earthquake emergence rescue in slope engineering. At present, the research on micropile is focused on static characteristics and less is on the dynamic characteristics of micropiles. In this paper, the dynamic characteristics of herringbone micropiles and parallel micropiles are analyzed and studied with the aid of the numerical software of FLAC3d. The results show that the distributive characteristics of “S” shape are demonstrated by the bending moment of two types of micropiles under earthquake action, and the shearing force is distributed in the shape of“〉”; when the seismic peak acceleration remains less than 0.4g, small impact is generated on the bending moment and the shearing force of different types of micropiles due to earthquake action; when the seismic peak acceleration becomes more than or equal to 0.4g, greater impact is caused; in comparison with the parallel micropiles, herringbone micropiles have large bending moment and small shearing force, and thus is found with strong seismic bearing capability and better anti-seismic efficiency.

Micropile; Dynamic characteristics; Numerical simulation; Bending moment; Shear force

1004-2954(2018)01-0023-05

2017-02-11;

2017-03-01

青海省交通建设科技项目(2010-03；)甘肃省自然科学基金项目(145RJZA068)

牛文庆(1992—)，男，助理工程师，2016年毕业于中国铁道科学院岩土工程专业，工学硕士，主要从事岩土工程滑坡、文物保护和特种工程的研究工作，E-mail:niuwqing_1@163.com。

P642.22；TU458+.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.201702110001