严 冬，田 甜，刘 兵，陈 丽

(长春大学 理学院，吉林长春 130022)

本文说明了一种跨学科协同培养的科研训练方法，依托于吉林省重点实验室长春大学材料设计和量子模拟实验室所提供的计算资源和软件资源，在相关科研单位的支持下，搭建了一套协同教学的计算机应用平台，该平台提供了电动力学和计算化学共存并相互融合的实验教学内容。给出了协同教学的课程体系建设、教学方法以及教学效能评估方法。本文的结果对面向创新的科研能力培养提供了一个较为成熟的案例。

在现代教学体系中，电动力学和计算化学分属于物理和化学俩个大的学科分支，彼此之间几乎是独立的。但是深入的了解物理和化学的历史，以及从事物理和化学交叉学科的学者，对于这两个学科之间的联系体会是深刻的［1］。电动力学和量子力学可以为化学的分子动力学，结构分析以及分析化学提供理论基础。而化学为这些理论提供了应用目标。因此，在物理和化学甚至是材料科学之间，建立协同教学方法，不仅可以促进学生学习的积极性和扩大学生的知识范围，而且对于培养具有跨学科研究的能力有着巨大的促进作用，从而为面向创新性驱动的国家培养更多的人才［2－3］。在物理和化学之间其实早就存在一个很重要的桥梁，就是计算机技术。物理教学过程中计算机的仿真实验，在很大程度上能够解决学生对于理论性较强，需要较高的抽象思维能力的学科是一种积极的促进力量。电动力学显然对学生的抽象能力和理论推导能力有着很高的要求。以往教学过程中，公式的结果的展示是个大问题，平面图像和静态图像，使得电动力学的结果可能变得更加的晦涩难懂。计算科学技术可以使用专业计算软件，例如描述基础的电磁场的MaxWell或者描述高频电磁场和高频器件设计的HFSS，也可以使用matlab或者mathematics等编程软件，很容易把三维的或者在思维空间中的图像展示出来［4］。在我们的教学实践中，教学效果反馈良好，学生的更容易掌握，很大程度上促进了电动力学的教学。然而在教学过程中，我们还发现一个问题，电动力学这样的基础性学科，缺乏应用目标，学生在学习了理论后，并不能深刻理解这些理论的价值，因此学科成就感较差。因此需要为这样的学科提供引用目标。需要考虑和借鉴化学、信息科学、材料学等其它的学科中成熟的应用案例，来设计电动力学的应用目标，提升学科的价值。

1 跨学科协同科研训练的课程群建设

本项目所研究的课题是在吉林省重点实验室长春大学材料设计和量子模拟实验室现有的计算机环境下进行的，实验室有高性能服务器两台，客户端129台。我们在前期课程开发的基础上，部署了C++、MATLAB和mathmatics以及Python科学计算环境。计算资源丰富，能够满足两个教学班同时进行复杂的计算任务。在此基础上我们课题组首先选择了计算化学学科中成熟的计算方法，与吉林大学、青岛科技大学的相关单位合作设计了相关的课程体系，选取了集中应用较为广泛，与电动力学、量子力学结合较为紧密的计算化学方法，例如蒙塔卡罗法、从头算法、密度泛函法、遗传算法和蚁群算法，对化学材料中的力学特征、化学特征进行了计算表征。首先考虑了计算化学方向的跨接，主要原因在于几乎相同的计算平台，理论基础，另外计算资源丰富。探索性课题较多，更为贴近物理专业学生的知识水平。当然该平台不仅仅适合物理专业的本科生 教学，而且也能够满足化学、材料类的学生的学习要求。

表1 课程群实验内容设置(两线表即可)

课程中的实验设置，充分考虑了跨专业中的实验理论的一致性，例如求解电动力学中的麦克斯韦方程，本质上就是求解微分方程组，薛定谔方程的求解也具有类似的微分结构，因此两者之间的具有内在的衔接关系。经典的蒙塔卡罗方法和量子蒙塔卡洛算法一脉相承，应用的目标不同，两者之间的差别甚微。

2 跨学科协同科研训练的教学方法的设计

课程群实验设计打破了常规的大学课堂教学的方式，以解决实际应用为主要的目标。强调基本算法的重要性，以数值分析算法为基础，掌握更为复杂的蒙塔卡洛算法、遗传算法等应用广泛的算法，以解决实际问题为导向，引导学生自由探索和解决新问题。

尽管我们设置我们设置了基础实验，但基础实验的目标仅仅是引导学生逐步掌握计算方法。学生能够设计基本的算法，并能够灵活应用成熟的计算软件如HFSS和Gaussion软件包。从而掌握计算科学在电动力学和化学中的应用能力。但是探索性实验，实际上是开放性课题。学生需要阅读相关论文，发现一个新的应用方向。综合利用以上手段来解决该问题。在教师的带领和帮助下，逐步实现科研新方向与基础的分析软件接轨的能力。讲授过程中采用指导老师制度，每个导师指导10名以内的学生。导师负责组织学生对课题的调研和讨论。学期末统一采用答辩制度，对学生的学习进行考核。

3 跨学科协同科研训练的教学过程设计

教学过程中，我们采用边讲授边回馈，回馈周期以一个学期为评估期，聘请教学和科研有丰富经验的老师和同行进行答辩和评议。充分采集学生的建议和意见，不断的修正和丰富教学内容。

4 跨学科协同科研训练的教学效能分析

教学效能我们采用以下指标进行:(1)学生的满意度，采用调查问卷的形式对每一届学生进行统计;(2)追踪毕业生的毕业情况，特别是考研学生所在单位的评价和学生的自评情况;(3)课程所设计的内容创新性评估，关注本课程的答辩成绩和答辩评语。

5 结论

本文我们提出的电动力学和计算化学跨学科协同能力培养教学体系和教学方法，依托吉林省重点实验室长春大学材料设计和量子模拟实验室丰富的计算资源和软件资源。开发了跨学科系统教学的实验体系，该教学体系尚处于实验阶段，所以无法直接评估它的优劣，但从目前授课情况来看，学生的积极性有了很大的提高。我们也认识到了该教学体系需要在实际教学过程中不断的完善和改进。但从教学内容和教学方法上，我们提出了跨学科协同教学的方法，并初步建立了教学体系和教学手段，以及教学效能验证方法。