刘顺林*

（四川省攀枝花市米易县第一初级中学校，四川攀枝花，617000）

引言

我从事初中教学19年来每次上到曾根与无解时，学生一到这里错误率大大增加，所以查阅了相关资料，写一点点经验交流与大家共勉。

（1）在复习分式方程这一节时学生对分式方程的增根与无解概念混淆，分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念,学生在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事,事实上并非如此，解分式方程一般都要去分母化为整式方程，而整式方程只有：有解与无解二种情况。当整式方程无解时，那么原来的分式方程也一定无解。当整式方程有解时，原来的分式方程就不一定也有解，因为分式方程有产生增根的可能，若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中，只要有一个分母为零，这个整式方程的解就不是原分式方程的根，它是一个增根。若整式方程的解代入原分式方程的所有分母中全不为零，这个整式方程的解才是原分式方程的解。若整式方程的所有解都不是原分式方程的根（即都是增根），这时才能说 此分式方程无解。无解与增根的关系不太大，有增根不一定无解，无解也不一定是因为有了增根才无解的。

（2）解题前首先理解“曾根”和“无解”不是一回事：分式方程的曾根是由于把分式方程化成整式方程时，无形中去掉了原分式方程中分母不为零的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。……