伍友军 万 琪 郭建捷 朱 凌

(中国船舶及海洋工程设计研究院1) 上海 200011) (武汉理工大学交通学院2) 武汉 430063)

0 引 言

船体结构的极限强度是度量船体结构在极限状态下的安全性与可靠性的重要指标.随着国内外持续不断的研究，现在关于如何准确预报船体的结构的极限强度已经取得了长足的发展，除了采用简化方法和非线性有限元法预报外，模型试验的研究方法在极限强度研究领域也有着不可替代的作用[1].极限强度试验属于破坏性试验，与其它设计物不同，船舶的尺寸大、造价高，一般情况下不可能进行实船极限强度试验，主要是对实船按一定的相似比建立相似模型进行缩比试验为主.近年来国内的高校及科研院所进行了一列的极限强度模型试验，汤红霞等[2]对小水线面双体船模型进行横向极限强度实验，然后利用非线性有限元软件进行数值分析；王佳颖等[3]针对已运用在国外舰船上但研究不够充分的新型结构型式纵向箱型梁的舱段模型进行极限强度试验；师桂杰等[4]通过缩尺比模型实验评估船体梁在波浪作用下的后屈曲极限强度特性并得到船体箱型梁缩尺比模型的崩溃弯矩等.受限于模型尺寸和施工工艺要求，这些试验模型多为单壳模型，极少有采用双壳缩比模型进行极限强度试验.

极限强度模型试验一方面可以直观的观察船体结构极限状态下的崩溃过程，试验结果对于数值分析的方法提供了一个真实可靠的验证途径；另一方面通过与非线性有限元计算结果的对比，期待通过互补性的分析得到能够对两者的预报精度都有提高的有效措施，从而提高实船极限强度预报的可靠性.

1 钢制相似模型的设计

在进行舱段模型试验时，首先应该确定目标船的危险剖面，针对有平行中体的船，一般选取船中舱段进行极限强度试验即可，针对没有平行中体的船，需要采用Smith方法或者非线性有限元方法对全船范围内典型剖面的极限承载能力进行计算[5]，然后再参照规范中关于剖面极限强度的要求筛选出极限强度储备裕量最薄弱的剖面位置，一般选择危险剖面所在舱段进行极限强度试验.危险剖面的确定过程不做展开.

模型试验舱段确定后，综合考虑试验场地、加载能力及经费等因素，尽可能的选择大比尺的相似模型进行极限强度试验.小比尺的模型会使试验模型加工工艺制定困难，且局部构件需采用塞焊的形式进行焊接，在模型加工过程中容易引起应力集中、焊缝强度不足以及焊缝堆积等问题.结合试验条件及以往的模型试验经验，目标船最终确定厚度比为5∶1，线尺度比为14∶1.由薄壁结构推导的模型设计时必须满足的相似准则这里不做展开，实船剖面与模型剖面之间应满足如下的相似比：

CI=CL3Cδ

式中：CI为实船剖面与模型剖面的惯性矩之比；CL为实船剖面与模型剖面的几何尺寸相似比；Cδ为实船剖面与模型剖面的板厚相似比.

由于相似理论是建立在弹性理论的基础之上的，所以满足相似准则的模型只能保证两模型在弹性阶段的相似性，而极限强度问题涉及到众多非线性因素的影响，为了更真实地反映实船结构的极限强度与失效模式，仍保持原有的双层底与双舷侧结构，尽可能大的保持试验模型与实船结构型式的相似，舱段模型试验段中强框架仍参照实船的间距进行缩尺布置，主要对实船中的纵桁、纵骨进行简化，在保证剖面特性基本满足换算条件的前提下，等效成模型中的梁构件.考虑到便于模型加工及保证骨材与板的有效焊接，相似模型的纵骨都采用扁钢形式，内底及内壳纵骨采用外翻的形式与内底板及内壳板焊接，保证双壳构件之间的有效连接，在强框架处采用肘板支撑，模拟双壳纵向骨材在强框架处的支撑情况.根据实船构件的尺寸与相似比尺，经多次试算后，确定了模型构件的尺寸，见图1.试验模型横向强框架结构形式见图2.

图1 横剖面图

图2 模型横向强框架图

2 试验模型极限强度数值验证

为了验证模型剖面设计的合理性和可行性，选取简化模型和实船进行数值计算，进行相似性的分析与验证[6].为了能够让试验模型能够可靠地反映实船剖面的极限弯曲能力，就需要在直接缩比模型的基础之上调整模型剖面中纵向骨材的尺寸及间距，从而使得试验模型剖面在发生极限强度破坏时能够具有与实船剖面相同的破坏模式.

优良的试验模型和实船应在应力分布、极限承载能力和破坏模式上具有较高的一致性.下面是试验模型与实船在三个方面的验证结果.

2.1 应力分布验证

在弹性阶段，通过施加一个较小的中垂弯矩，保证实船有限元模型和试验段有限元模型都处于线弹性范围内，实船有限元模型施加的弯矩为5×1011N·mm，试验模型的加载弯矩为5.1×108N·mm.为了考察和对比关键位置的应力，选取中间强框架间三个位置沿船长方向的应力值作为校核点，包括1甲板，内底板，外底板，比较值见表1.由表1可知，三个校核点沿船长方向的应力误差都较小，这说明试验模型与实船在弹性阶段的应力分布有很好的相似性.

表1 实船与模型弹性阶段对应校核点的应力比较

施加一个较大的中垂弯矩，使实船有限元模型与试验段有限元模型均进入塑性阶段，通过比较两模型的非线弹性阶段的应力分布，验证相似模型与实船舱段在非弹性阶段应力分布的相似性.对应弯矩下实船与模型进入塑性阶段后的等效应力分布见图3，此时实船的加载弯矩为1.52×1012N·mm，根据换算关系，对应模型的加载弯矩为1.55×109N·mm.由图3可知，两者的应力分布基本一致，这说明模型在进入塑性阶段一定程度上仍能较好地反映实船结构的载荷分布及破坏模式.

图3 非弹性阶段Mises等效应力分布

2.2 极限承载能力验证

分别计算选取的实船舱段与试验模型舱段的中垂极限承载能力，中垂破坏下结构的极限强度值对比见表2.由表2可知，试验模型的中垂极限弯矩进行相似换算后与实船的中垂极限弯矩值十分接近，误差仅为3.17%，表明试验模型在反映实船舱段中垂极限强度方面具有较高的精度.

表2 实船与试验模型中垂极限承载能力比较

2.3 破坏模式验证

当中垂弯矩逐渐增大时，试验模型的破坏模式与实船有限元模型基本一致，最大破坏变形出现在舱段中间3肋距强横框架间离中和轴最远的1甲板区域，验证了相似模型在反映实船中垂破坏模式方面的有效性.模型及实船破坏应力云图见图4.

图4 中垂破坏应力云图

3 模型试验方案

3.1 整体试验模型设计

本试验采用四点弯曲的试验装置对舱段模型进行纯弯曲试验，来模拟船体梁的总纵弯曲状态.首先将船体梁试验模型两端置于两个支座上(简支)，在试验模型顶部距左端2.2 m处与距右端2.2 m处各布置一个液压千斤顶，千斤顶上部顶着横梁，下部通过加载模块对模型施加均布载荷，加载模块下设有强横舱壁结构，组成施力装置.整体试验模型由试验段、两个过渡段和两端的加载端组成，整体试验模型加载示意见图5,整体试验模型见图6.

过渡段的板厚取略大于试验段的板厚，以保证在传递载荷过程中试验段模型最先发生破坏.加载段的长度由试验室的加载能力和试验段的极限承载能力确定.

图5 整体试验模型加载示意图

图6 整体试验模型图

3.2 模型加工

为了提高试验结果的精度，结合大量的模型加工经验，在施工过程中采用了如下措施和工艺流程.

1) 所有构件加工尽量采用剪切或折边，少用割刀和焊接.

2) 对壳体部件和内部框架进行预制和校正，选择恰当的装配程序，在平台上固定组装，并严格控制焊接程序.

3) 线型放样及框架组装严格定位，焊缝在满足可靠连接、有效传力的前提下尽量减少焊脚高度，同时选用高效焊条并采用较低焊接电流.

4) 所有构件拼装过程中的每一道工序都进行尺寸检验，避免反复焊接.

3.3 模型应变片布置

模型试验加载为垂直甲板向下加载，测试模型的中垂极限弯矩.中垂情况下模型发生破坏的部分集中在船舯甲板和舷顶列板附近处，且舷侧处的应变片可以测量舷侧应力随外载荷的变化，从而确定横剖面中性轴位置的变化，因此，在较可能发生破坏的5个横剖面处的甲板、舷侧以及船底沿船长方向布置单向应变片，其中甲板与舷侧的应变片布置较密，主要布置在板格上.其中一个横剖面处的典型应变片布置位置见图7，另外，在船底中心位置与加载处设置3个位移计，用于测量模型的垂向变形.

图7 应变片布置图

4 试验结果分析

4.1 破坏模式分析

按照既定的载荷工况设计逐步加载，加载至1 145 kN时模型发生崩溃.初始阶段，加载载荷与模型中心位移及甲板应变的线性关系很好，加载载荷达到6 30 kN左右时，较弱的横骨架式2甲板结构发生屈曲破坏，产生较大变形，试验过程中可听到内部破坏变形的声音；当载荷继续增加时，此时1甲板开始出现局部屈曲破坏，并且不断地向舷侧方向扩展.液压筒载荷稍微增加，试验模型的挠度值迅速增大，且测点应变显著增加，甚至出现溢出现象.说明此时结构已达到极限状态，对应的中垂弯矩即为结构中垂状态下的极限承载能力.试验模型达到极限时的破坏变形见图8.破坏发生在试验段的第二档强框附近，与图4b)有限元分析的结果一致，说明试验模型在纵向构件缩尺相似的基础上，保持原有的双壳结构能够较好地反映实船的结构相互作用关系.

图8 试验模型破坏变形图

4.2 材料及初始变形的影响分析

由于钢材生产厂家只规定了钢材的最小屈服强度，实际屈服强度都比钢材的标号值高一些，无法准确知道母型船钢材的实际屈服强度.为了准确计算试验模型的承载能力，通过板厚3 mm标准试件的单向拉伸试验，得到本次试验模型加工所采用的AH32钢材的屈服点为358.4 MPa，实船采用的为屈服限位235 MPa的普通钢.

对两种材料的试验模型进行非线性有限元计算，从而基于两种材料参数对应的试验模型极限弯矩值确定材料因素的换算系数fm，即

fm=M235 MPa/M235 MPa=1.656/2.266=0.73

0.73>235/358.4=0.656

式中：M235 MPa为材料屈服限为235 MPa对应的试验模型非线性有限元极限承载能力计算结果；M235 MPa为材料屈服限为358.4 MPa对应的试验模型非线性有限元极限承载能力计算结果.上式计算说明通过简单的屈服强度比值进行材料参数的换算并不准确，忽略了非线性因素所存在的影响，偏于保守.根据不同屈服强度材料的实际极限弯矩比较才能计入各种因素的影响，结果更为准确.

另外，尽管试验模型有较高的焊接质量，但是模型还是存在一定初始缺陷，包括初始几何变形和焊接残余应力.由于实验模型初始变形情况非常复杂，很难准确测量，不能把完全真实的变形情况反映在有限元模型之中.在有限元分析中模拟初始变形时，引入前几阶屈曲模态，给出变形幅值，近似地作为模型的初始变形，变形幅值取测量模型板格的最大变形3 mm，作为试验段模型的初始变形.根据实际试验模型引入初始缺陷以后的非线性有限元计算结果与原计算结果的比较见表3.

表3 初始缺陷对中垂极限强度的影响

由表3可知，初始缺陷对完整结构的极限承载能力影响较小，在3%以内.说明本次试验模型的焊接质量较好，初始变形控制在3 mm以内，当初始变形较小时，初始变形更多的是改变结构的破坏模式，对实际承载能力影响并不显著.

4.3 实船极限承载能力预报

根据试验结果换算得到的实船舱段中垂极限承载能力，并与实船非线性有限元预报结果进行比较，比较结果见表4，换算得到的中垂极限强度值与基于实船舱段模型有限元分析结果的误差仅为1.34%，说明在计算实船舱段极限弯矩值所采用的非线性有限元方法可以很好地满足工程应用与需求.在验证了数值分析以及相似模型设计合理性的同时，也基于试验结果更为准确地考察与评估目标船体结构的极限承载能力，并为今后双壳结构的极限强度试验设计提供一定的参考.

表4 实船与模型中垂极限强度换算比较

5 结 论

1) 相似理论是建立在弹性理论的基础之上的，要提高极限强度试验的精度，应尽可能的模拟实船的结构型式，对于双壳船型，在试验条件允许的情况下应尽量保持其双壳结构型式.

2) 横向构件的布置会对模型的极限强度产生一定影响，因此模型试验中仍按照实船的强框架布置较为合理，更能反映实际的破坏过程.

3) 较好的焊接质量情况下，初始缺陷对极限强度的影响较小.

4) 相似模型试验结果换算得到的中垂极限强度值与基于实船舱段模型有限元分析结果的误差仅为1.34%，说明在计算实船舱段极限弯矩值所采用的非线性有限元方法可以很好地满足工程应用与需求.