王凡超 王慧彩 伍友军

(中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200001)

0 引 言

为了确保小水线面双体船(SWATH)[1]的纵向运动稳定性，大多数SWATH船通过安装稳定鳍来保证其纵向运动的稳定性，稳定鳍是保证船体以正常浮态航行和改善船体运动性能的关键设备.在稳定鳍的研究方面，国内外学者公开发表的文章中的研究工作主要集中在水动力特性分析[2-6]以及鳍对船舶运动性能的影响方面，而对于稳定鳍本身和鳍所在区域局部结构的安全性及可靠性的研究却少有涉及，并且现有规范中也没有涉及稳定鳍结构强度的规定.鳍在海水中的承受的载荷较为复杂，除了鳍本身传递的载荷外还要受到波浪水动压力及船体运动引起的惯性载荷等[7]，以往稳定鳍的载荷通常是根据设备商提供的经验公式计算得到，没有考虑鳍与船体运动的相互影响，给结构设计带来风险，因此，有必要探讨较为准确的鳍载荷计算方法，计算稳定鳍压力分布并通过加载到鳍叶上，进而对稳定鳍和其加强结构的强度进行校核[8].

1 载荷计算

1.1 水动力模型建立

计算首先在PATRAN软件中建立带稳定鳍的船体粗网格有限元模型，再将该模型导入波浪载荷计算程序中，在波浪载荷计算程序中将目标船表面进行水动力网格划分.计算航速取为12 kn，波浪入射角取为0°～180°，间隔为45°，共计五个浪向.目标船水动力模型见图1.

图1 带稳定鳍的SWATH船的水动力模型

1.2 考虑稳定鳍升力和惯性力影响的运动方程修正

稳定鳍上的升力可表示为

(1)

稳定鳍上的升力矩可表示为

(2)

稳定鳍上的流体惯性力为

(3)

因此，由鳍产生的总的垂向水动力可表示为

Ff=L+K

(4)

由鳍产生的总的垂向水动力纵倾力矩可表示为

Mf=-xfFf

(5)

同时，Mf,Ff又可分别写成下列各种力之和

(6)

(7)

因此可得

(8)

将稳定鳍的动升力修正系数加入浮体运动方程[9]即可到到修正后的纵向运动方程[10]

通过修改现有的计算程序，求解修正后的运动方程可得到修正后船体的运动参数.升沉和纵摇的RAO见图2.

图2 修正运动方程后升沉及纵摇运动RAO

1.3 分布压力计算

在求解速度势φj(j=1,2,…,7)，并获得规则波中船运动响应的稳态解之后，便可确定绕射势φD和辐射势φR.根据线性化的伯努利方程，同时考虑到静水压力变化，可以得总的脉动压力

(9)

式中：

pS(x,y,z)=-ρg(η3+yη4-xη5)

2 设计载荷短期预报及试验验证

2.1 稳定鳍载荷短期预报

依据稳定鳍载荷在规则波中的计算结果，对其进行短期预报，得到航速为12 kn时，稳定鳍的升力、转矩在不同海况下的短期预报值(有义值)，见表1.

表1 稳定鳍各载荷分量短期预报有义值

2.2 稳定鳍载荷试验预报值

试验在不规则波中进行，将稳定鳍安装在船模上，采用自航方式.试验海况为6级和7级，试验浪向为顶浪0°、艏斜浪45°、横浪90°、艉斜浪135°和随浪180°；试验航速为12 kn.测试参数为稳定鳍升力和转矩.对试验中记录的鳍载荷(升力和转矩)时间历程曲线，采用时域统计方法，给出有义值.表2给出了稳定鳍的升力和转矩试验有义值结果，其中鳍受到的升力向下为正值，向上为负值.所有结果已换算至实船结果.

表2 稳定鳍的升力和转矩试验有义值结果

2.3 结果对比

将理论计算结果和试验结果的有义值进行了对比，结果见表3.

表3 稳定鳍载荷分量短期预报值与试验值对比

通过理论和试验的结果可知：

1) 无论是六级海况还是七级海况升力和扭矩的结果都在0°和45°浪向达到较大值.

2) 将理论预报最大值和试验最大值进行了对比可知，理论预报值比试验值偏小，但是两者相差不到15%，理论预报结果比较准确.理论值偏小可能是由于本文中载荷预报程序中用到的稳定鳍的运动惯性力是基于经验公式计算的，并没有通过试验测量，导致阻尼系数的偏差，从而造成结果偏差.

3 稳定鳍有限元强度分析

3.1 载荷的确定

鳍在海水中的承受的载荷较为复杂，艏、艉稳定鳍通过与船体的连接将载荷最终传递到船体的加强结构上.此处船体的加强结构除了鳍本身传递的载荷外还要受到波浪水动压力以及船体运动引起的惯性载荷等.鳍传递给主船体的载荷又可以分为：重力、浮力、波浪动压力.其中波浪动压力考虑了波浪载荷和运动引起的惯性力成分.波浪动压力的具体计算方法是：通过对稳定鳍表面压力进行积分，得到规则波中稳定鳍所受升力响应，以升力作为主控载荷确定设计波参数，见表4.计算此设计波下的鳍叶压力分布，同时考虑到预报值比试验值偏小，出于结构安全的考虑将鳍叶的分布压力值统一放大1.2倍，使设计值与试验值相当，并将放大后的压力分布加载到稳定鳍的鳍叶，见图3.

表4 稳定鳍各计算工况对应设计波参数

图3 稳定鳍波浪载荷加载及边界条件示图

3.2 直接计算结果

船级社对于稳定鳍的强度衡准并没有明确的规定，考虑到稳定鳍是布置在距船中较远的船首尾处，总纵弯矩较小，稳定鳍的强度校核应参照局部强度衡准.文献[7]对于很多局部构件的强度衡准根据其重要程度和载荷特点取值都不同，其中系泊加强结构的强度衡准取为0.8σS,无缺口舵叶的强度衡准约取为0.45σS，考虑到稳定鳍对本船的重要性以及承受与舵类似的交变载荷，本文选取了0.45σS作为稳定鳍的强度衡准.部强度计算结果见图4和表5.

图4 横框架弯曲应力云图

表5 工况LC1稳定鳍局部模型等效应力计算结果

通过强度计算结果可知，等效应力较大的位置为船体横向隔板以及稳定鳍外板与船体外板连接处等区域，等效应力最大为51.6 MPa，应力水平较低，均符合衡准要求.

5 结 论

1) 通过理论预报值和试验值的对比可知，两者相差不到15%，理论预报结果较为准确.基于修改后的波浪载荷计算程序对稳定鳍进行载荷预报是可行的.

2) 直接将水动压力施加于鳍叶表面和船体表面的加载方法更准确地反映了稳定鳍加强结构的受力状态，相比只考虑总载荷的经验公式法更为准确.

3) 从稳定鳍结构及加强区域的应力云图看，其应力扩散范围不大，只在稳定鳍结构与船体连接处有一定的应力集中，因此只需加强船体与稳定鳍连接处结构即能满足强度要求.稳定鳍结构及加强区域的应力较大处为稳定鳍隔板和稳定鳍外板与船体外板连接处等区域，设计时应重点关注这些区域，同时由于稳定鳍受到的升力载荷在垂直方向，在鳍与外板连接的纵向范围布置多道垂向的强构件能起到有效地支撑作用.