王家序 倪小康 韩彦峰 向果 肖科

摘 要：建立了计入轴承内表面微沟槽形貌的水润滑轴承混合润滑（MixedEHDL）数值计算模型，着重研究了不同运行工况下，半椭圆形、矩形、等腰三角形、左三角形、右三角形等多种微沟槽形貌对水润滑轴承混合润滑特性的影响.研究表明：在所有微沟槽形貌中，混合润滑性能与承载性能优劣排序依次为右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形、矩形；在弹流润滑阶段，微沟槽形貌对水润滑轴承摩擦系数几乎无影响，而在混合润滑阶段，不同微沟槽形貌下接触载荷以及摩擦系数之间的差异随转速的增加呈现出先增大后减小最后趋于统一的规律性；在承载区，由于沟槽内水膜增压能力以及抽吸作用的不同引起了水润滑轴承混合润滑性能的差异，其中右三角形表现最优，而矩形最差.

关键词：水润滑轴承；微沟槽形貌；混合润滑；数值计算

中图分类号：TH117.2 文献标志码：A

Abstract：A mixed elastohydrodynamic lubrication （mixedEHDL） numerical model was established considering the microgroove bottom shapes of water lubricated journal bearings. The effects of different microgroove bottom shapes including semiellipse， rectangle， isosceles triangle， left triangle and right triangle on the mixed lubrication performance of water lubricated journal bearings were studied. The result showed that the ability to improve the mixed lubrication performance and load capacity can be ranked in the sequence of right triangle， isosceles triangle， left triangle， semiellipse， and rectangle. In the elastohydrodynamic lubrication stage， the microgroove bottom shapes had little influence on the friction coefficient of the water lubricated journal bearings， while in the mixed lubrication stage， with the increase of rotation speed， the effects of microgroove bottom shapes on the contact load and friction coefficient presented a regularity that it increased first， then decreased and finally tended to be uniform. In the bearing area， the right triangle bottom shapes involved a microstep bearing effect which can significantly improve the lubrication performance， comparing to semiellipse， isosceles triangle， left triangle and rectangle bottom shapes.

Key words：water lubricated journal bearing； microgroove bottom shape； mixed lubrication； numerical calculation

不同于傳统金属轴承，水润滑轴承不再使用贵重金属，而是应用新型工程复合材料作为高性能传动件材料，并且以自然水作为润滑介质，使其可靠性、耐磨性、寿命以及效率等都得到了提高，扩大了其适用范围.但是，由于水的黏度低和水润滑轴承的材料较软，导致水润滑轴承的承载能力较低和磨损加剧.而轴承结构是影响轴承承载能力、润滑性能和使用寿命的重要参数之一，因此进行轴承结构优化的研究，对轴承的工程设计和实际应用有着重要意义.其中水润滑轴承通常设有不同形式的沟槽，水槽结构有助于艉轴承的润滑、冷却、排沙等，不同的沟槽结构对艉轴承的润滑性能也有着不可忽视的影响[1].

近年来，国内外不少专家学者对水润滑轴承结构进行了大量的研究工作，Pai等[2]和王家序等[3]研究了多沟槽下的水润滑轴承动态特性及振动噪声.王楠等[4]对橡胶轴承各参数（摩擦因数、橡胶变形量、水膜压力等）及其与轴转速和载荷之间的关系做了深入讨论和分析.周广武等[5]通过螺旋槽和直槽结构的水润滑橡胶轴承摩擦学性能对比实验，研究螺旋槽结构对水润滑轴承的润滑特性及泥沙和杂质排泄能力的影响，同时在考虑多沟槽润滑结构和实际工况边界条件下，有无沟槽以及沟槽半径对润滑性能的影响.梁强[6]分别对凹面型、平面型、凸面型三种轴承结构形式进行理论和试验研究，分析板条结构对轴承接触性能的影响.而对于接触表面纹理织构，也有专家进行了相关研究.Nanbu等[7-8]介绍了一种基于模型的虚拟纹理和数值模拟方法，对纹理底部形状和表面相对运动对润滑的增强影响进行了数值研究.Qiu等[9-10]研究了六种不同的纹理形状及其几何参数对于油润滑平行滑动轴承摩擦系数、刚度以及承载力的影响.尹明虎等[11-12]建立了织构化径向滑动轴承的三维数值分析模型，并进行了数值仿真，较为系统地分析了微织构形状、分布位置、密度和尺寸对径向滑动轴承摩擦学性能的影响.上述研究均未系统地研究微沟槽形貌对于水润滑轴承混合润滑特性的影响.

因此，本文通过建立计入轴承内表面有微沟槽形貌的高分子水润滑轴承（以下统称为微沟槽轴承）的混合润滑模型并进行数值模拟计算，研究在多种工况下，右三角形、左三角形、等腰三角形、半椭圆形、矩形等不同微沟槽形貌对于水润滑轴承混合润滑特性的影响，揭示了不同微沟槽形貌下水润滑轴承的润滑机理，并为水润滑轴承结构设计及其摩擦学性能优化提供理论依据.

1 数学模型

由图5（a）～（c）可以看出水膜压力、接触压力和弹性变形的分布规律具有一定的统一性，其主要分布在轴承最下端承载“脊”处，同样可以看到轴承沟槽区和其他承载“脊”处的水膜压力、接触压力以及弹性变形都为0.因为润滑介质的端泄效应使得轴承两端的流体压力比中心部位小，引起轴承端部弹性变形小于中心区域，进而在端部产生较大的粗糙界面接触压力.同时可以分析，接触压力的作用使轴承端部产生了一定量的弹性变形，因此端部仍有1.5 μm左右的弹性变形量.图5（d）是平均水膜厚度分布，可以发现沟槽区的水膜厚度要大于非沟槽区的水膜厚度，以上算例与实际应用保持了一致性.

3 计算结果及讨论

3.1 不同偏心率下微沟槽轴承混合润滑分析

在本文分析中，总承载力W、接触载荷Wc以及流体载荷Wh均采用無量纲参数表示，其无量纲相对单位取为ηVγL（c/RB）2.其中：Vγ为轴颈线速度，其值Vγ=2πRBω/60.其余参数见表1.

图7为不同微沟槽形貌在不同偏心率下承载力的变化规律.可以看出，随着偏心率的增大，无量纲承载力都呈现稳定上升的趋势，其中在相同偏心率下，右三角形的承载力最大，而矩形最小.

图8所示为无量纲接触压力和摩擦系数随偏心率的变化规律，可以看到在弹流润滑阶段（接触载荷为0，偏心率范围是0.82～0.97），通过摩擦系数的局部放大图可以发现此时随着偏心率的增大，摩擦系数有略微的下降.当到达混合润滑阶段以后（接触载荷大于0，偏心率范围是0.97～1.1），随着偏心率的增大，接触载荷持续上升，并且上升幅度也在变大，而摩擦系数则是先稳定上升，最后趋于平缓，这与经典的Stribeck曲线基本吻合.并且在相同偏心率下，右三角形的接触载荷和摩擦系数值最小，矩形最大.

3.2 不同转速下微沟槽轴承混合润滑分析

如图9所示为轴承承载力随转速的变化规律，由图可见，随着转速的上升，轴承承载力呈现一个不断上升的趋势，并且不同微沟槽形貌之间的差异值在逐渐变大，其中右三角形表现出最好的承载性能，而矩形最差.

不同微沟槽形貌下轴承摩擦系数与接触载荷随转速的变化规律如图10所示.从图中可以看出，随着转速的增加，接触载荷和摩擦系数总体呈现一个下降的趋势，两者的变化规律是协调一致的.并且可以看到在混合润滑阶段，不同微沟槽形貌之间润滑性能的差异随转速变化呈现出先增大后减小的趋势，在低速（0～200 r/min）和高速（3 000～4 000 r/min）区段内，沟槽形貌对润滑特性的影响甚微.同时可以发现，在一确定转速下，右三角形的接触载荷和摩擦系数值最小，而矩形最大.

综合图7至图10可以发现，在不同偏心率以及转速下，不同微沟槽轴承的混合润滑性能和承载性能优劣性都保持着一致性，即在承载力、接触载荷以及摩擦系数等方面对微沟槽轴承润滑特性进行系统评价时，不同微沟槽形状的性能由优至劣始终保持右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形、矩形的排列顺序.

3.3 微沟槽形貌对动压效应的影响分析

如图11所示为矩形槽中心线水膜压力及膜厚分布，可以发现微沟槽的存在会影响水膜压力的分布，破坏了水膜压力的连续性.对于入口区沟槽1内的水膜压力分布，不同微沟槽形貌呈现出不同的上升趋势.这一现象可解释为：如图13所示，当水流流过沟槽1位置时，根据流体动压产生的条件可知，水膜压力会先后经历发散区降压和收敛区增压两个过程，不同微沟槽形貌发散区及收敛区分布如图13所示.再通过对不同微沟槽形貌沟槽1位置内的水膜压力分布曲线局部放大，如图12（a）所示可以得到在沟槽1位置，收敛区增压效应起主导作用，因此水膜压力不断增大.对比沟槽1压力分布曲线可知在不同微沟槽形貌下的增压效应大小排序为右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形以及矩形.由图12（b）同样可以得到，最高水膜压力呈现相同的分布规律.

图11中的Δp1和Δp2分别是水流经过沟槽2位置时水膜压力在沟槽区的压降值和压升值，分析可以得到水膜压力在沟槽进口区域的压降会在一定程度上提高轴承的承载能力.当水流过沟槽区时，水膜压力的骤降以及膜厚的增加会产生较大的抽吸作用使得润滑水流入沟槽中[7]，而压差越大，抽吸作用也越强，使得右三角形的水膜压力值恢复得更快，对比结果如图12（c）所示.这会在一定程度上提高水膜动压效应，因此相比较于其他沟槽形貌，右三角形能够产生更大的承载力.与此同时，在相同承载力下，右三角形相比其他微沟槽能产生更大的动压载荷从而使得接触载荷比减小，最终达到更好的接触效应，因此具有最小的摩擦系数.基于此，沟槽入口区压降值大小排序为右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形以及矩形，对应的水流抽吸效应强弱和沟槽区压力恢复大小排序也与之一致.因此，出口区动压效应自右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形、矩形依次递减.

通过对入口区沟槽1与出口区沟槽2两个沟槽区位置的压力分布规律的综合分析，最终得到在所讨论的微沟槽形貌中右三角形微沟槽具有最好的混合润滑性能与承载性能，而矩形最差，分析结果与数值模拟仿真结果具有统一性.

4 结 论

本文建立了微沟槽水润滑轴承的混合润滑模型，综合考虑表面粗糙度和弹性变形等影响因素，系统地研究了右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形以及矩形等不同微沟槽形貌下水润滑轴承的混合润滑特性，主要包括承载力、接触载荷以及摩擦系数在不同偏心率或转速下的变化规律，同时也分析了不同微沟槽之间差异及其原因.得到了一系列重要结论.

1）在所有微溝槽形貌中，混合润滑性能与承载性能优劣排序依次为右三角形、等腰三角形、左三角形、半椭圆形、矩形.

2）在弹流润滑阶段（接触载荷为0）微沟槽形貌对水润滑轴承摩擦系数几乎无影响，而在混合润滑阶段（接触载荷大于0），不同微沟槽形貌下接触载荷以及摩擦系数之间的差异随转速的增加呈现出先增大后减小最后趋于统一的规律性.

3）在承载区，由于沟槽内水膜增压能力以及抽吸作用的不同引起了水润滑轴承混合润滑性能的差异.其中，右三角形沟槽具有最好的增压效果与抽吸效应，而矩形最差.

参考文献

[1] 秦红玲，周新聪，王浩，等.舰船水润滑橡胶尾轴承的结构设计[J].润滑与密封，2012，37（6）：96-98.

QIN H L， ZHOU X C， WANG H， et al.Structure design for ship stern tube waterlubricated rubber bearing [J].Lubrication Engineering， 2012，37（6）：96-98.（In Chinese）

[2] PAI R S，PAIR R. Stability of fouraxial and sixaxial grooved waterlubricated journal bearings under dynamic load[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part J： Journal of Engineering Tribology，2008，222（5）：683-691.

[3] 王家序，邱茜，周广武，等.水润滑轴承振动噪声分析及实验研究[J].湖南大学学报（自然科学版），2015，42（8）：53-58.

WANG J X， QIU Q， ZHOU G W， et al. Simulative and experimental research on vibrational noise produced by waterlubricated bearings[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2015，42（8）：53-58.（In Chinese）

[4] 王楠，孟庆丰，王朋朋，等.水润滑橡胶轴承特性仿真与试验研究[J].机械工程学报，2014，50（13）：113-121.

WANG N， MENG Q F， WANG P P， et al.Simulation and experimental research on properties of waterlubricated rubber bearing[J].Journal of Mechanical Engineering， 2014，50（13）：113-121.（In Chinese）

[5] 周广武，王家序，李俊阳，等.螺旋槽水润滑橡胶合金轴承摩擦学性能实验[J].重庆大学学报（自然科学版），2013， 36（3）：1-5.

ZHOU G W， WANG J X， LI J Y， et al. Experimental investigation of tribological properties for spiral groove water lubricated rubber bearings[J].Journal of Chongqing University（Natural Sciences）， 2013，36（3）：1-5.（In Chinese）

[6] 梁强.船用水润滑轴承数值计算及结构优化[D]. 武汉：武汉理工大学，2009.

LINANG Q. Numerical calculation and structure optimize of marine waterlubricated bearing[D]. Wuhan： Wuhan University of Technology， 2009.（In Chinese）

[7] NANBU T， REN N， YASUDA Y， et al. Microtextures in concentrated conformalcontact lubrication： effects of texture bottom shape and surface relative motion[J]. Tribology Letters， 2008，29（3）：241-252.

[8] REN N， NANBU T， YASUDA Y， et al. Micro textures in concentratedconformalcontact lubrication： effect of distribution patterns[J]. Tribology Letters， 2007，28（3）：275-285.

[9] QIU M， DELIC A， RAEYMAEKERS B. The effect of texture shape on the loadcarrying capacity of gaslubricated parallel slider bearings[J]. Tribology Letters， 2012，48（3）：315-327.

[10]QIU M， MINSON B R， RAEYMAEKERS B. The effect of texture shape on the friction coefficient and stiffness of gaslubricated parallel slider bearings[J]. Tribology International， 2013，67（4）：278-288.

[11]尹明虎，陳国定，高当成，等.3种微织构对径向滑动轴承性能的影响[J].哈尔滨工业大学学报，2016，48（1）：159-164.

YIN Minghu， CHEN Guoding， GAO Dangcheng， et al.Effects of three types of surface texture on the performances of journal bearing[J]. Journal of Harbin Institute of Technology， 2016，48（1）：159-164.（In Chinese）

[12]尹明虎，陈国定，高当成，等.微织构对径向滑动轴承承载能力的影响机理[J].华中科技大学学报（自然科学版），2015，43（12）：27-31.

YIN Minghu， CHEN Guoding， GAO Dangcheng， et al. Influence mechanism of micro texture on load carrying capacity of journal bearing[J]. J Huazhong Univ of Sci & Tech（Natural Science Edition）， 2015，43（12）：27-31.（In Chinese）

[13]PATIR N， CHENG H S. Effect of surface roughness orientation on the central film thickness in EHD contacts[C]∥Proceedings of the Fifth LeedsLyon Symposium on Triology.Bury St. Edmunds， UK，1979：15-21.

[14]SHI F， WANG Q. A mixedTEHD model for journalbearing conformal contactsPart I： model formulation and approximation of heat transfer considering asperity contact[J]. Journal of Tribology， 1998，120（2）：198.

[15]PEKLENIK J. New developments in surface characterization and measurements by means of random process analysis[J]. Proc Insts Mech Engrs，1967，182（3K）：108-126.

[16]WANG Y， ZHANG C， WANG Q J， et al. A mixedTEHD analysis and experiment of journal bearings under severe operating conditions[J]. Tribology International， 2002，35（6）：395-407.

[17]LEE S， REN N. Behavior of elasticplastic rough surface contacts as affected by surface topography， load， and material hardness[J]. ASLE Transactions， 1996，39（1）：67-74.

[18]JANG G H， CHANG D I. Analysis of a hydrodynamic herringbone grooved journal bearing considering cavitation[J]. Journal of Tribology， 2000，122（1）：103-109.