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(上海电力学院 计算机学院，上海 200090)

0 引言

世界范围内化石燃料资源的迅速枯竭，迫切需要寻找替代能源方案来迎合当前的需求。分布式能源如太阳能和风能等吸引了能源部门大规模的发电。但风能和太阳能因其不可预测性，以及对天气和气候变化的依赖性，导致分布能源的发电与其需求的时间分配可能不相匹配，也即分布式能源的不稳定。

因此，可以通过系统整合来一定程度上地克服这个问题。将风能与太阳能资源适当组合，利用互补的优势，再加上备用电池的使用，使得供电不会出现供不应求或大量浪费的情况。

太阳能和风能相结合的混合动力系统，可以显著减弱单一形式发电的功率波动，并降低能量储存的要求。但从而系统的复杂性相较单一能源系统增加了，分析也因此更加困难。为了有效和经济地利用这些可再生能源，有必要设计出最佳优化方法。

在分布式能源混合系统优化配置方面，国内外学者在不同类型系统中，从不同角度进行研究，取得了一定的成果。Hongxing Yan等人使用遗传算法对孤立风能太阳能混合系统进行优化[1]，在满足最小负荷损失概率的情况下，寻找最小成本。文献[2]在孤网能量过剩和缺额的控制策略下，整合微网成本和收益，利用遗传算法优化孤网的容量配置。Masoud Sharafi等人提出了混合能源系统中以二氧化碳排放量、系统成本和负荷损失概率为目标函数的多目标粒子群优化算法[3]。相较于传统的粒子群算法，遗传算法，灰狼算法具有收敛速度快，分布更广等特点[4]。A. Yahiaoui等提出用灰狼优化算法优化混合能源系统的成本，并与粒子群算法进行了比较，该系统为光伏、柴油机、电池组混合系统的电网[5]。

本文考虑整合风力发电机发电，太阳能光伏发电，以及蓄电池组储能，形成风-光-储混合能源系统。灰狼优化方法作为一种新颖的优化算法，用以优化系统成本，并充分利用光伏发电系统、风力系统和电池板，通过调整光能、风能产能比和电池容量，来满足电力负荷需求。使得这样的混合动力系统可以在最佳状态下工作，并达到节能、经济的目的。

1 分布式混合能源系统及经济模型

在本文的研究模型中，混合光伏-风力发电系统包括光伏阵列、风力发电机组、电池组和其他辅助设备。考虑到清洁能源的未来发展需求，此类利用自然能源的发电形式为分布式能源的主要来源。而由于成本过高，光伏阵列和风力发电机一起工作以满足负载需求。当太阳能和风能充足时，在满足负载需求之后，所产生的功率将会供应给电池，直到电池充满电为止。相反，当能源不足时，电池会释放能量来协助光伏阵列和风力发电机组满足负载要求直至存量耗尽。

1.1 电池模型

太阳能和风能组成的新能源系统可能会产生多于负荷要求的能源，此时多产出的电能将给蓄电池充电，如式(1)。

(1)

ηB为电池充电效率，CB为电池的额定容量，单位kW·h, SOC(t)代表t时刻电池的荷电状态，其值指电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，以百分数表示。电池完全放电时等于0，电池完全充电时等于100%[3]。

当太阳辐射不够或风能不强时，可能出现新能源产出无法满足负荷的情况，此时存储在蓄池板中的电量可放出以供电，电池荷电状态计算如式(2)、(3)。

(2)

EB=|npPPV(t)+nwPwind(t)-PL(t)|

(3)

E(t)为t时刻可能流动在电池板与太阳能、风能系统间的电量。np为太阳能板的数量，nw为风力发电机容量，PPV(t)、Pwind(t)为分别为t时刻太阳能、风机的输出功率，PL(t)为t时刻系统负荷需求。

1.2 约束条件

电池只能工作在所限的荷电状态下，在实际情况中不会达到完全充满电的状态。同时整个能源系统应该满足能源供给与电力需求的动态平衡，如式(4)、(5)。

SOCmin

(4)

PL(t)≤npPPV(t)+nwPwind(t)+nBCB·SOC(t-1)，

(0

(5)

nB为电池组的数量，8 760小时代表一年的时间。

风力、光伏、储能混合系统在工作时，风、光产能大于负载时，电池充电直至达到电池最大荷电状态，而供电不足时，电池放电，直到放电至电池的最小荷电状态。如果仍无法满足用电需求，则应适当调整各成分的容量。满足该约束建立的模型如图1所示。

1.3 混合系统经济模型

工作在所限的荷电状态下，在实际情况中不会达到完全充满电的状态。同时整个能源系统应该满足能源供给与电力需求的动电力能源系统的系统经济模型可由下式建立，如式(6)。

ACS=ACC+ARC+AOM

(6)

其中，ACC(Annualized Capital Cost)为年度资本成本，AOM(Annualized Operation and Maintenance Cost)为年度运营与维护成本，ARC(Annualized Replacement Cost)为年度更换成本，一般仅电池需要考虑此项[1-6]。

图1 风-光-储混合系统模型

1.1.1 年度资本成本

年度资本成本ACC的计算如下式(7)。

ACC=Ccap0·CRF

(7)

其中，Ccap0是以欧元为单位，系统中各个组成部分的初始资金成本，CRF为资本回收率，计算方法如(8)、(9)。

(8)

(9)

其中，ys为系统中元件寿命/年，i为年实际利率，与i′名义利率相关，f为年通货膨胀率。

1.1.2 年度运营与维护成本

年度运营与维护成本AOM可由下式计算，如式(10)。

(10)

其中，Ccap1为初始维护成本，λ为组件的可靠性[6]。

1.1.3 年度更换成本

年度更换成本ARC的计算方法如下式(11)、(12)。

ARC=Crep·SFF

(11)

(12)

其中，Crep是电池组以欧元为单位的更换成本，SFF是偿债基金因素，用以计算一系列等年度现金流量未来价值的比率，与电池寿命ys和年实际利率i有关[1]。

2 灰狼优化算法

灰狼优化算法是一种由Seyedali Mirjalili提出的新颖的优化算法[4]，具有精度高、收敛快、灵活、可避免局部最优等特点。该算法模拟狼群捕猎的机制，通过追寻、包围、靠近、攻击猎物的行为来寻找最优目标的解集。在边界条件内随机产生初始化狼群，根据初始化狼群计算适应函数值，由最合适的首领Alpha(α)狼及次优的Beta(β)狼、Delta(δ)狼带领其余的Omega(ω)狼群追捕猎物。并不断更新狼群位置，直至足够靠近猎物或达到最大收敛次数。狼群包围的行为如式(14)。

(13)

(14)

(15)

(16)

接着狼群将跟随根据下列公式更新为式(17)～式(18)。

(17)

(18)

(19)

(20)

3 基于灰狼算法的系统优化模型

德国作为对可再生能源开发的国家，分布式能源的覆盖率极高，其输电网按区域划分主要有四家电力公司。本文将德国50赫兹电力公司供电范围的电网作为一个整体，作黑盒处理，考虑总体的电能平衡而暂时忽略其内部的电力调度与潮流分布。根据该公司公布的2017年电力能源统计数据，到2017年底，该供电地区风力发电的装机容量为17 866 MW，光伏发电的装机容量为10 385 MW[7]。本文将根据50赫兹供电地区的光伏发电和风力发电的每小时历史发电数据[8]及总装机量，对其小时产量作单位化处理。并根据德国新能源的实际占比情况，假设系统中新能源的供电满足总负荷的30%，建立电能供需的动态平衡。

首先，根据模型参数及约束条件初始化光伏阵列容量、风机容量、及大小电池的数量，即灰狼算法中的初始狼群。然后根据历史数据每小时太阳能、风能的产量和电力负荷的平衡，建立新能源的经济性目标函数，根据初始化狼群计算目标函数值，找出最优解成为领头狼。根据规则更新头狼Alpha狼、Beta狼和Delta狼的位置，直至最大收敛次数，最终收敛得到最优经济函数，即满足约束条件。算法流程如图2所示。

图2 基于灰狼算法的优化算法流程

输入的经济参数见表1，额定参数见表2所示。

表1 经济参数

表2 额定参数

经过迭代后得到结果见表3所示。

表3 迭代结果

实验表明光伏阵列容量为928 MW，风力发电机最佳容量为23 091 MW，小型电池数量为11 412，大型电池数量为7，系统总成本最终为53 148 00，大大减少了投资。光伏发电因其晚间或阴天无光照的局限性，而所分配的容量占比较小。风力发电机虽然造价成本较高，但因其发电能力较强，所以在满足负荷需求的要求下，配比的容量也更大。大型电池因其经济成本高而数量很少，但在实际应用中，可能会考虑耐用程度、寿命长短等。该算法在需要满足年度所有供电需求，即百分之百满足一定比例负荷需求的情况下，仍较快达到收敛，体现了灰狼算法速度较快、收敛迅速的优点。收敛曲线见图3所示。

图3 收敛曲线

图3显示了狼群在搜索空间捕猎的过程，也即变量变化使得灰狼位置变化寻找最佳目标函数值的过程，如图4所示。

图4 灰狼捕猎过程

由于约束条件限制，灰狼在搜索空间中随机探索位置的范围较广，需要不断尝试，这也体现了灰狼算法的随机性，即每次迭代灰狼位置之间的非依赖性。可以在一定程度上避免陷入局部最优的问题。

4 总结

本文通过建立分布式混合能源系统中光伏发电、风力发电产能和电池充放电模型，满足电力负荷的时刻需求，并以此为约束条件，建立能源系统的经济性目标函数。使用灰狼优化算法，快速收敛到最佳结果。对于分布式能源系统的容量配置等具有参考意义。该优化设计方法能有效节约成本，达到了经济、节能的目的。此后，考虑电力系统潮流分布及线路损耗，实现多目标的灰狼优化等工作有待继续研究。