农用渠槽断面优化设计研究

2018-12-22高江林

水利技术监督 2018年6期

郑勇，高江林

(1.江西省水利科学研究院，江西南昌 330029；2.克孜勒苏柯尔克孜自治州水利局，新疆克州 845350)

农用渠槽的断面形式包括梯型、矩型、U型、抛物线型、复合型等，对于流量在1.0m3/s以下的小型渠道(实施量最大、涉及面最广)主要采用U型、梯形和矩形3种断面形式。渠道的衬砌方式包括现浇混凝土、预制混凝土和砌砖等，由于预制混凝土构件具有输水能力强、防渗效果好、工程造价低、地质条件适用能力强、便于维修管理等优点，已成为小型渠道衬砌的最主要方式，其断面形式主要有U型和梯型2种。

渠槽预制构件的断面选型(形式和尺寸设计)的合理性直接影响到农田水利工程的质量、经济性、水资源利用效率以及工程在农业生产中效益的发挥。在实际工程应用中，由于缺乏针对性的技术标准和指导依据，预制构件规格和尺寸的选取一般参考类似工程经验或根据当地主要渠槽构件产品的规格进行选用，存在一定的随意性，且较少考虑相应参数是否满足过流最优的要求。一定程度上也导致了实际应用中渠槽构件规格的混乱，且部分构件规格并不适用于工程实际。此外，由于渠槽断面的水力计算较繁杂，如水深方程为含参数的高次方程，一般难以求得解析解，传统求解方法主要采用试算法和图解法进行计算，设计质量和效率不高。针对上述问题，为进一步规范和优化渠槽预制构件规格，提高设计质量和效率，研发渠槽设计系统，并对常用渠槽构件的断面进行优化分析。

1 渠槽断面设计的水力计算方法

小型渠槽主要有U型槽和梯型槽2大类，常见横断面分别如图1—2所示。

图1 U型槽横断面示意图

图2 梯型槽横断面示意图

渠槽断面设计水力计算的依据是明渠均匀流的基本公式：

(1)

对于U型渠槽断面，过水断面面积为：

(2)

(3)

水深：h0=h2+r(1-sinα)

(4)

对于梯型渠槽断面，过水断面面积为：

A=(b+mh)h

(5)

(6)

综合式(1)～(6)，可得出渠槽中各水力要素之间的关系为：

(7)

(8)

由(7)可知，U型渠槽水力计算存在Q、n、i、r、α、h06个变量，一般地，对于新设计U型渠槽，Q主要由灌溉面积确定，预制混凝土n取值0.014，i主要由地形条件确定，r从UD20～60中选取确定，α取0～20°，h0则根据迭代计算求出。

由(8)可知，梯型渠槽水力计算存在Q、n、i、m、b、h6个变量，一般地，对于新设计梯型渠槽，Q主要由灌溉面积确定，预制混凝土n取值0.014，i主要由地形条件确定，m取0～0.25，b从TD20～60中选取确定，h根据迭代计算求出或实测得出。

实际设计应用中，(7)和(8)的计算中，6个变量中的Q、n、i可直接根据工程条件确定，断面参数((r、α)或(m、b))一般参考类似工程或根据当地主要渠槽构件产品的规格进行选用，存在一定的随意性(h0或h也会相应改变)，且较少考虑相应参数((r、α、h0)或(m、b、h))是否满足断面过流最优的要求。一定程度上也导致了实际应用中渠槽构件规格的混乱，且部分规格并不适用于工程实际。

2 渠槽构件断面优化分析

通常情况下，小型衬砌明渠的设计过水断面采用水力最佳过水断面较为合理。通过对U型和梯型渠槽的水力最佳断面(参数)进行推导，综合考虑减少占用土地面积、便于自流灌溉等原则，提出不同工程条件下渠槽构件的推荐规格。以U型槽断面优化设计为例。

2.1 U型槽水力最佳断面

由式(1)—(3)可知：当过水断面面积A和r一定时，影响U型槽水深的主要因素是，根据水力最优断面的定义，当过水断面面积A一定，湿周χ最小时，通过的流量最大。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

将式(4)代入式(13)，可得：

(14)

式(13)表明，U型槽水力最佳断面的水深与半径的比值h0/r仅与直立段外倾角(α)有关。

直立段外倾角度(α)的选定需要综合考虑到冻胀、运输、外观等因素，目前市场上现有U型槽模具规格中的直立段外倾角度(α)主要有14°或8° 2种(北方普遍选用14°，南方普遍选用14°或8°)。在α已知的前提下，渠槽断面水力最优问题就简化为考虑r和h0的比例关系问题。

2.2 U型槽断面选型

以市场上常见的UD20、UD30、UD40、UD50、UD60等直径规格的构件为例进行断面选型，计算糙率(n)=0.014，超高(a)=0.1m(对于小型渠道，Q<0.3m3/s时，超高(a)取0.1m；Q=0.3～1.0m3/s时，a取0.15m)。

根据水力最优条件(式(13))和明渠均匀流理论(式(7))，可得出不同流量和比降条件下的理论最优的构件选型规格。由于实际工程中构件模具尺寸参数多为整数，基于上述理论最优的断面参数，列出实际工程中可能存在的各种规格构件的水力参数情况。综合最优构件选型规格和实际存在构件规格，在满足水力最优断面情况下，根据优先选用深窄式槽的原则(直径小、水深较深的U型槽，一方面可以减少占用土地面积，另一方面有利于抬高水面线便于自流灌溉)，同时为便于设计应用(设计流量从小到大连续)，提出外倾角度为8°、14°时，U型槽设计的选型推荐规格分别见表1—2。

U型槽的设计选型举例如下：

某渠道设计流量Q=0.08m3/s，渠底比降i=1/2000，采用混凝土U型槽衬砌(n=0.014，α=14°)，试确定U型槽型号及相关水力要素。

查表2，Q=0.08m3/s，选用槽型为UD50，利用“U型槽断面设计系统”求水深计算模块。输入计算参数：糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.0005，流量(Q)=0.08m3/s，倾角(α)=14°，半径(r)=0.25m，衬砌超高(a)=0.1m。可计算出：水深(h0)=0.38m、槽净深(H)=0.480m、槽口净宽(D)=0.630m。若槽净深(H)采用0.5m，取超高(a)=0.12m，重新计算，可得槽口净宽(D)=0.640m。

3 渠槽断面设计系统开发

工程实践中渠槽水力计算可分为2大类，一类是新设计渠槽的水力计算，主要是确定过水断面大小(U型槽为求r、h0，梯型槽为求b、h)，确定底坡(i)；另一类是已建成渠槽的水力计算，主要是校核过流能力(Q)及流速(v)，反推糙率(n)。

根据实际设计工作的需要，针对渠槽断面的水力计算较繁杂的问题，为提高渠槽断面设计工作的质量和效率，本项目研究开发了《渠槽断面设计系统》，并取得国家版权局计算机软件著作权2项。

设计系统的主要功能及特点如下:①系统包括U型和梯型2种渠道断面的设计计算，分别设置了求水深、校核过流能力、求底坡、求糙率等4个主要计算模块，可直观显示出计算结果和过水面宽、湿周、水断面面积、水力半径、谢才系数、流速、槽口净宽、槽净深等设计参数的计算结果，可直接为构件选型提供依据。②求水深采用迭代算法，较传统的手工试算法和图解法，大大地提高了设计效率。③系统可自动生成计算报告，且给出了参数计算所用的所有公式以及计算过程，便于用户检验、校对、学习，可显著提高设计效率。④系统基于Java语言和JSP动态网页技术，能使软件用户在电脑或手机的浏览器中直接进行操作。

《渠槽断面设计系统》以U型槽求水深计算模块为例，计算原理和使用说明如下。

表1 推荐采用的规格下不同比降、直径、水深相对应流量表(α=8°)

注：(1)流量在表格之间的，为安全考虑，取大值的型号；(2)流量超过0.3m3/s的，因超高从10cm变为15cm，增加了5cm，相对应槽净深(H)亦应增加5cm。

表2 推荐采用的规格下不同比降、直径、水深相对应流量表(α=14°)

注：流量在表格之间的，为安全考虑，取大值的型号。

3.1 计算原理

根据式(7)变形整理可得：

(15)

将式(2)、(3)代入式(15)可得：

(16)

式(16)为参数h2的高次方程，数值解需进行迭代计算。变形整理可得：

(17)

迭代算法为：

(18)

将迭代计算出的h2代入式(2)～(4)可分别计算出过水断面面积A、湿周χ、水深h0。从而计算出如下各参数。

流速：

(19)

水力半径：

(20)

谢才系数：

(21)

水面宽：

B=2{rcosα+[h0-r(1-sinα)]tanα}

(22)

渠槽净深：

H=h0+a1

(23)

渠槽净宽：

D=2{rcosα+[H-r(1-sinα)]tanα}

(24)

3.2 操作说明

点击“求水深”计算模块→在已知参数中输入计算参数→点击“计算”→点击“计算报告”。

3.3 算例

已知糙率(n)=0.014，底坡(i)=0.001，流量(Q)=0.1m3/s，倾角(α)=14°，半径(r)=0.25m，衬砌超高(a1)=0.1m。输入上述参数得出计算结果为：过水断面面积(A)=0.154m2；流速(V)=0.649m/s；湿周(χ)=0.999m；水力半径(R)=0.154m；谢才系数(C)=52.295m1/2/s；水深(h0)=0.353m；水面宽(B)=0.567m；槽净深(H)=0.453m；槽口净宽(D)=0.617m。