陈 默， 陈学恩❋❋， 张洪欣， 龚延昆， 张哲恩

(1 中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100； 2 国家海洋局北海海洋技术保障中心，山东 青岛 266033)

全南海内潮生成与传播的数值模拟研究❋

陈 默1， 陈学恩1❋❋， 张洪欣2， 龚延昆1， 张哲恩1

(1 中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100； 2 国家海洋局北海海洋技术保障中心，山东 青岛 266033)

利用边界八分潮驱动的MITgcm模式，对整个南海海区的内潮进行了数值模拟研究。结果表明：在吕宋海峡出现因内潮引起的强烈等密面起伏，其振幅可以达到30 m；在西沙群岛西侧海域和南海南部陆架、陆坡坡折处也出现因内潮引起的小振幅等密面起伏，振幅可达到10 m以上，这表明该两处海域也是南海内潮的可能源地。通过断面分析，验证了西沙群岛西侧海域和南海南部陆架、陆坡坡折处均有内潮射线产生。内潮能通量的分析表明，吕宋海峡处大潮期间东传的平均斜压潮能功率为11.4 GW，西传的斜压潮能功率为14.6 GW；在西沙群岛西侧海域，东南方向传播的斜压潮能功率为0.28 GW，西北方向传播的斜压潮能功率为0.08 GW；在西沙群岛西侧海域和南海南部陆架、陆坡坡折处海域的斜压潮能通量的量级可达20 kW/m。在南海南部陆架、陆坡坡折处海域，东北方向传播的内潮能通量为0.54 GW。通过分析上述三个典型海域内潮能通量的时间序列发现，第一模态内潮在吕宋海峡的传播相速度可达3.1 m/s，在南海中部的传播速度可达2.2 m/s；在上述三处内潮源地均有高模态内潮产生。

南海；内潮；数值模拟；MITgcm

内潮是一种具有潮汐频率的内波，是海洋中广泛存在的一种现象，对海洋能量的收支平衡起着显著作用。目前人们普遍接受的内潮生成机制是潮地生成机制，即由正压潮流、层化的海水和变化的地形共同作用生成的[1]。

南海位于中国大陆南部、太平洋西部边缘，其面积约为356万km2。南海东至菲律宾群岛，通过巴士海峡、巴林塘海峡等众多海峡和水道与太平洋相连；东南经民都洛海峡和巴拉巴克海峡与苏禄海相连；西南至越南和马来半岛，通过马六甲海峡与印度洋相连。南海地貌特征较为复杂，具有大陆架、大陆坡和深海盆地等多形态地形,其中南北两侧大陆架区域坡度较缓，而东西两侧陆架则较窄较陡。北部的大陆坡深度随着向南推进呈下降趋势，在不同深度层次上分布着东沙、西沙和中沙三个群岛。南部和西部的大陆坡相对来说要宽广很多，南部有南沙群岛，西部有广阔的平坦面，吕宋岛西南侧有水深较深的马尼拉海沟[1]。

南海内潮研究具有广泛而重要的意义。南海拥有许多重要的石油工业平台和能源输运管道，而内潮能够引起海洋内部等密面数十米乃至数百米的起伏，对此类工程作业影响显著。此外，内潮引起的等温面和等密面起伏能够影响海洋中声音信号的传播速度和方向，显著降低声呐的作用，改变声道，加重水下探测和海底作业的困难。在某些陆架边缘的海域，深层海水中的营养盐会在内潮与地形变化的作用下，通过上升流的抬升由底层上升至浅面，从而达成形成渔场的重要条件[2]。

内潮的研究手段既有理论研究、实际海域观测研究，也有数值模拟研究方面的工作。就目前南海内潮研究现状来说，国内外学者做了许多有意义的探索。

在现场观测研究方面，邱章等[3]通过南海北部一观测点的温度、盐度和海流及潮位资料，分析研究了该观测点存在的特定内潮现象。Duda 等[4]根据ASIAEX的数据对南海北部大陆坡(117°E,22°N附近)的内潮和内波的特征进行了分析，发现在南海北部大陆坡处全日潮占优，半日潮相对较弱，并且内潮在此处开始转换为非线性内孤立波。郭朴等[5]分析了南海北部一定点观测站的海流与温度资料，发现该海区以全日内潮为主。

在数值研究方面，Niwa and Hibiya[6]利用POM模式对M2内潮进行了数值模拟，发现吕宋海峡处生成的M2内潮是南海M2内潮的主要来源。吕宋海峡共产生 7.4 GW 的M2内潮能量，其中约4.2 GW 传向南海，剩余约3.2 GW传向太平洋。Jan等[7]用 POM模式模拟了吕宋海峡中4个主要分潮的能量情况，产生约 20 GW 的斜压全日潮和约 10 GW 的斜压半日潮，其中30%在西侧海脊产生，70%在东侧海脊产生，并计算分析了大、小潮时内潮能量的不同。佟景全等[8]利用ECOM 模式模拟南海正压M2、S2、K1、O1分潮，对南海潮能通量及潮能耗散进行研究，发现南海各局地低摩擦系数与净潮能通量存在差异，为使二者平衡，可以适当调整各个海域底摩擦系数。范超等[9]利用MITgcm模式模拟了吕宋海峡夏季内潮，研究表明，恒春海脊使得部分源于兰屿海脊的西北向全日内潮转向西南，形成向南海海盆的内潮分支。宋丹等[10]在文章中探讨了耗散方案对于内潮模拟的影响。徐振华等[11]用ROMS模式模拟了全南海的内潮，指出了斜压M2、K1分潮在南海传播具有不同特征，M2斜压潮能够保持向西南方向传播，K1斜压潮则由于波的叠加以及局地波动的干扰而呈现复杂的传播特征。

前人对南海内潮做了大量的研究工作，但是对于除所熟知的吕宋海峡以外的全南海范围的探讨比较少，这也是本文的出发点，即探讨南海内部内潮的生成源地以及内潮的传播特征。本文在前人研究的基础上，基于MITgcm模式对全南海内潮进行了较为全面的模拟研究，通过分析等密面起伏、断面变化等来探索全南海内潮的生成与传播过程；通过斜压潮能通量的有关分析来研究南海内潮的主要源地。

1 模式配置

本文使用的MITgcm全球环流模式是一个大气海洋通用模式，也具有模拟多尺度过程的能力，应用非常广泛。本文所研究的区域范围覆盖整个南海海区(99°E～127°E，1.5°N～24°N)，图1是整个模拟海区的示意图。模式采用的地形数据来源于GEBCO的1/30(°)×1/30(°)数据，采用球坐标系和静力近似。

对于模式的配置，全场的温盐数据来源于WOA13数据集的温盐数据，图2是模式选取的WOA13数据集的温度、盐度以及浮性频率的分布。模式水平分辨率为1/30(°)×1/30(°)，垂向为110层，分为50个10 m层，25个20 m层以及若干个粗分辨率的深度较深的海水层，网格点数为860×690×110。如图1所示，模拟海域东边界大部分为海水，西边界则全部为陆地，考虑到安达曼海对于模式模拟的影响较小，因此，将之视作陆地。南面有两段范围较大的开边界，北端有台湾岛东西两侧的开边界。

图1 南海水深示意图Fig. 1 Bathymetric distribution of the South China Sea

图2 模式采用的温度(T)、盐度(S)、 以及浮性频率(N)的垂直剖面场Fig. 2 Vertical profiles of initial temperature field, salinity field and buoyancy frequency

模式采用八分潮边界驱动，数据来源于TPXO_7.2数据，配置海绵边界层用于吸收边界上的虚假反射，海绵层厚度的东西参数分别为25和0个网格点，南北参数均为20个网格点。模式中的不同变量采用不同的差分格式，其中，速度u、v、w采用半隐半显格式；海面起伏和耗散采用隐式差分，而温度和盐度采用显式差分。模式采用KPP方案作为湍参数化方案。模式的时间步长为60 s，满足Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)条件，从2015年6月1日起运行15 d，用于模式结果分析。

2 模式结果验证

2.1 模式验证

将得到的模式水位和流速进行调和分析，得到各分潮水位和流速的调和常数。将模式得到的结果与TPXO_7.2提取的潮汐结果进行比对，可评估模式的可信度。

通过计算均方根误差(Absolute Root-Mean-Square Error)的方法来评估[12]，均方根误差的计算公式为：

其中：A表示振幅；φ表示相位；脚标m和o分别表示本文的模拟结果和参照的TPXO 7.2数据。上式同时考虑了振幅和位相，对于模式评估来说较为合理。

表1 各分潮均方根误差在整个海区分布比例Table 1 Distribution of the respective tide root mean square errors in the whole area /m·s-1

图3是由模式的正压流速U的调和分析结果计算得到的均方根误差，分别代表M2、K1、O1、S2分潮。从图中可以看出，在吕宋海峡以及南海内部大部分区域均方根误差都在0.2 m/s以内。其中O1、S2分潮模拟效果较好，M2与K1分潮在琼州海峡等某些海域误差偏大，分析其原因，通过调用其数据集流速结果发现在琼州海峡处的流速出现异常高值，这可能是由于TPXO7.2具有1/4(°)×1/4(°)的分辨率，在刻画局地地形的时候会有较大的误差。

图3 M2、K1、O1、S2分潮流速U调和分析结果均方根误差

通过计算整个海区的RMS值发现，对于M2、K1、O1、S2分潮来说，RMS数值小于0.2的区域占整个研究海域的比例分别为98.45%、98.74%、99.81%、99.85%；小于0.1的比例分别为96.40%、94.80%、98.73%、99.41%；小于0.05的比例分别为91.21%、84.79%、93.64%、98.32%(见表1)。

综合上述分析可以看出，模式在该海区的模拟结果与TPXO7.2数据集结果符合良好，具有较好的可信度。

2.2 内潮导致的等密面起伏分析

海水内部等密度面的起伏情况能够很好地刻画内潮的生成、传播以及分布情况。图4所示为选取模式运行第6、24、48和120 h，即第0.5、2、4、10个半日分潮周期时刻的温跃层100 m层南海等密面起伏分布图。从图中可以看出，当T=0.5M2时刻在吕宋海峡处出现强烈的等密面起伏，其振幅可以达到30 m，并向东西方向传播。东传的内潮到模式边界的过程中振幅逐渐衰减，到边界处约衰减为5 m。西传的内潮一支沿西北方向向大陆架延伸，另一支则传向南海内部。由图4还可以看出，在西沙群岛西侧海域和南海南部陆架、陆坡坡折处海域也出现了小振幅的等密面起伏，其振幅约为5～15 m之间。在T=10M2时刻，吕宋海峡处传来的内潮信号，其相邻波峰之间的距离随水深而增大，这与实际是相符的。从全南海等密度面起伏的整体状况来看，上述两海域不仅出现了等密面的起伏，而且其振幅仍可以达到10 m以上，因此，该两处海域也是南海内潮生成的源地。

图4 模式开始第0.5、2、4、10个M2分潮时刻100 m等密面起伏Fig.4 Model-predicted distribution of the vertical isopycnal displacement after the (a) half, (b) second, (c) fourth, and (d) tenth M2 tidal period from the start of the calculation

2.3 断面分析

依据上节模式结果中等密面起伏的空间特征，选定如图1所示的几个典型断面进行内潮结构的断面分析，其中A断面沿20°N向西延伸至海南岛东侧海域；B断面是一个斜断面，穿过吕宋海峡中部海域并延伸至南海中部中沙群岛的东南侧；C断面也是一个斜断面，从西沙群岛西侧海域至南海中部海域；D断面则是南海西南部向中部延伸的一个斜断面。

上述分析进一步验证了吕宋海峡、西沙群岛西侧海域和南海南部陆架、陆坡坡折处均有内潮射线产生。

图5 T=85 h时刻，沿断面A的斜压流速和等温线分布示意图

图6 T=100 h时刻，模式断面B流速及等温线垂向分布示意图Fig. 6 The velocity and isotherm of vertical profile B when the time is 100th hour

3 内潮能通量分析

3.1 内潮能通量计算方法

本文采用斜压流速和脉动压强乘积的垂向积分的方法来计算内潮能通量[15]，斜压流速为实际流速与正压流速的差值，其计算公式为：

(1)

。

(2)

其中：k是垂向层数；n是计算用的某一特定层；h为每一层的厚度。脉动压强的计算公式为：

图7 T=95 h时刻，模式断面C流速及等温线垂向分布示意图Fig. 7 The velocity and isotherm of vertical profile C when the time is 95th hour

图8 T=112 h时刻，模式断面D流速及等温线垂向分布示意图Fig. 8 The velocity and isotherm of vertical profile D when the time is 112th hour

(3)

其中psurf(t)为斜压海表面压强。由于垂向积分的脉动压强必须为0，即：

(4)

(5)

(6)

3.2 典型海域内潮生成分析

将模式得到的流速进行深度积分可以得到正压流速，用实际流速减去正压流速得到斜压流速，选取正压流速的大潮区间进行能通量的计算。下面分析前节论述的3个典型海域的内潮生成。

如图9所示，为南海大潮期间深度积分的瞬时纬向潮能通量分布图。蓝色表示西向传播的内潮能流，红色则表示东向传播的内潮能流。由图9可见，内潮能流的瞬时量级可以达到200 kW/m。在T=30 h时刻，本文发现西向的内潮能流主要产生于121°E～122°E之间的海域，主要分布于巴布延群岛的西侧与北侧海域以及恒春海脊的南段海域；而东传的内潮能流在恒春海脊与兰屿海脊均有产生。随着能流的东西向传播，能通量逐渐衰减、耗散。当T=34 h时刻，恒春海脊产生的东向内潮在东传过程中能量增强，当其跨过吕宋海沟到达兰屿海脊，能流在兰屿海脊处逐渐耗散，很少传入太平洋；而兰屿海脊产生的内潮能流则继续沿纬向略微偏北传入太平洋，能量也在增强。而此时，西向传播的内潮能流由于受到恒春海脊的阻碍作用，在吕宋海沟水深较深的海域积聚，能量强度的增长比较显著。T=38 h时刻，本文发现，东传的能流已经到达123°E左右，且能量的强度已经逐渐衰减，而与此同时在内潮的源地正在产生新的能流。在随后的时刻发现，东传的内潮能通量逐渐衰减且逐渐转向东南方向传播。而西传的内潮能通量一支传向西北方向的陆架海区，另一支能量较弱的能流则向西南的南海内部海域传播。从图中可以看出南海内部各海域的内潮能通量的量级较弱，只能达到20 kW/m的量级，并且其主要源于几个边缘海区。本文发现在西沙群岛的西侧海域以及南海南部陆架、陆坡坡折处海域出现了比较明显的能通量的发散。在西沙群岛的西侧海域，能通量的传播方向大致是向东南方向的传播，而南海南部陆架、陆坡坡折处海域的能通量的传播方向则大致为向东北方向的传播。

图9 南海大潮期深度积分的内潮瞬时纬向能通量的分布Fig. 9 The distribution of vertical integration of instantaneous energy flux during the spring tide in the northern South China Sea

3.3 典型海域内潮能通量估算

图10是大潮期间5天平均的斜压潮能通量分布，为了更清楚得辨别图中的信息，把其中吕宋海峡处的标尺设定为80 kW/m，其他区域设定为5 kW/m。由此可以明显的看出，南海有吕宋海峡这样的内潮能通量大值分布区域以及西沙群岛西侧海域、南海南部陆架、陆坡坡折处海域这样的相对大值分布区域。另外，在南海中部的中沙群岛附近海域没有发现内潮的能通量的高值区。对几个能通量的高值区进行了定量分析，结果表明：在吕宋海峡产生的潮能通量绝大部分沿纬向传播。本文计算得到西传入南海的斜压潮能功率约为14.6 GW，而东传入太平洋的斜压潮能功率约为11.4 GW，西传与东传斜压能功率比值大于1，Li等[16]也曾获得类似结果。在另外的区域，计算得到斜压潮能功率的量值相对较小，西沙群岛西侧海域产生的斜压潮能有0.28 GW的能量向东南方向传播，还有0.08 GW的能量传向了西南越南沿岸海域；在南海南部陆架、陆坡坡折处海域，本文计算得到有0.54 GW向东北方向传播。

图11是斜压潮能通量分别在图7中的A、B、C、D4个断面上的时间序列。从图(a)可以看到，在断面A上内潮分别沿东西方向传播，并且图中的颜色条纹则在一定程度上代表斜压能的传播速度大小。众所周知，速度为距离和时间之比，那么x轴代表的是断面宽度，而y轴为时间序列，所以颜色射线的斜率的倒数能够刻画斜压能的传播速度。

通过计算可发现，A断面处源地产生的斜压能传播最强，传播速度可达3.1 m/s。而随着传播的距离增大，传播速度有所减弱，斜压能也逐渐耗散。B断面是吕宋海峡产生的斜压能向西南方向的南海内部传播的断面，同样简单的计算得到传播速度约为2.2 m/s；而在C断面和D断面的110°E附近也能看到斜压能通量的传播，并且向等深线减小方向传播的能通量虽然微弱，也可以看到速度射线。分析断面C、D的结果发现，向东南或者东北方向传播的能量在经过海脊时会有所衰减，其中D断面在经过多个海脊后还存在较为明显的继续传播的能量，而C断面在过两个海脊后，已经基本看不到能量的传播，推测这与当地的双脊地形之间的能量耗散有关，具体机制还需要进一步探讨。值得一提的是，在4个断面中都发现了内潮的多模态结构，但是不同断面的高模态内潮特性有所不同；在A、B、D断面的高模态内潮传播迅速耗散，而在C断面的高模态内潮能够保持一定的相速度传播，并且达到与第一模态内潮相同的传播距离。分析其原因，可能与当地的地形以及内潮波共振机制有关，具体机制尚需日后深入探讨。

图10 大潮期5天平均的斜压潮能通量分布Fig. 10 The distribution of 5-days average of baroclinic energy flux during the spring tide

图11 ABCD分别为断面ABCD能通量时间序列分布图，图底为断面地形

图12是以C断面为例，求解本征方程，并将理论相速度与根据数值结果计算的传播速度作的对比图。公式参考龚延昆等[17]的文章，其中：N和U分别表示浮频率和背景剪切流；H为局地水深。图12(a)表示断面C在100 m深度上的温度的时间序列分布图，(b)代表内潮波速随地形变化过程，(c)为地形剖面示意图。由图12，(a)中的模式结果计算斜率得到的波的相速度与线性长波相速度的理论值吻合较好，图12(b)中展示的事第一模态波速与第二模态波速，可以看到二者从量值上与作者对波速的认知相符合，因此进一步证实了上一部分结论的可靠性。

φ0=φ-H=0。

图12 100 m水深处温度填色图(a)； 内潮波速随地形变化过程(b)及剖面地形图(c)

4 结论

本文利用MITgcm模式对全南海内潮的生成与传播过程进行了数值模拟，得到以下结论：

(1)通过分析100 m等密度面起伏发现，在吕宋海峡出现强烈的等密面起伏，其振幅可以达到30 m，并向东西方向传播。在西沙群岛西侧海域以及南海南部陆架、陆坡坡折处海域也出现了小振幅的等密面起伏，其振幅仍可达到10 m以上，这表明该两处海域是南海内潮的可能源地。

(2)通过断面分析发现，吕宋海峡海域A断面流速高值区集中的分布在海表温跃层以及接近海底的水层，并且垂向上下流速反向，这表明该海域内潮引起的纬向斜压流第一模态占主导；断面C、D可以看到内潮射线的激发，但是流速的量值较断面A、B而言小很多。

(3)通过计算斜压潮能通量发现，在内潮的主要生成区吕宋海峡处的斜压潮能通量最大，其瞬时量级可达200 kW/m，而在南海西部以及南部的海域斜压潮能通量只有20 kW/m的量级。吕宋海峡处东传的斜压潮能功率达到11.4 GW，而西传的斜压潮能功率达到14.6 GW；西沙群岛西侧海域产生的斜压潮能有0.28 GW的能量向东南方向传播，还有0.08 GW的能量传向了西南越南沿岸海域；在南海南部陆架、陆坡坡折处海域，计算得到有0.54 GW向东北方向传播。此两处海域斜压潮能不仅存在，而且其量级不可忽略，所以作者认为，南海内潮的源地除了吕宋海峡以外，还包括西沙群岛西侧海域以及南海南部陆架、陆坡坡折处海域。

(4)通过分析斜压潮能通量在断面上的时间序列发现，第一模态内潮在吕宋海峡的传播的相速度可达3.1 m/s，在南海中部的相速度可达2.2 m/s；而在4个断面均发现内潮的高模态结构，其中C断面发现能够稳定传播的高模态内潮。

致谢：感谢国家超级计算济南中心提供的“神威蓝光”系统的超算支持

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ModellingofInternalTidesOriginatingandPropagatingintheSouthChinaSea

CHEN Mo1, CHEN Xue-En1, ZHANG Hong-Xin2,GONG Yan-Kun1, ZHANG Zhe-En1

(1.College of Physical and Environmental Oceanography, Ocean University of China, Qingdao 266100, China; 2.North China Sea Marine Technical Support Center, SOA, Qingdao 266033， China)

In this paper, relying on the boundary eight-tides drive, the model MITgcm is used to make a numerical simulation of the whole of the south China sea of internal tides. The results show that there are strong vertical isopycnal displacement accompanied by internal tide in the Luzon Strait, and its amplitude can reach 30 m and propagate in the east-west direction. At the same time, small amplitude is also found in the west coast of the Xisha Islands and the southern shelf-slope of the South China Sea, and its amplitude can reach 10 m yet. These vertical isopycnal displacements indicate that the two areas are also possible generated sources of internal tide in the South China Sea. Cross-section analysis shows that both the west coast of the Xisha Islands and the southern shelf-slope of the South China Sea have internal tide-ray generation. Based on the analysis of the internal tidal flux, we find that the baroclinic tidal energy flux in the east of the Luzon Strait reaches 11.4 GW, while that in the west reaches 14.6 GW.In the west of the Xisha Islands, the internal tidal energy fluxes in the southeastern direction is 0.28 GW, while in the northwestern direction is 0.08 GW. The magnitude of the internal tidal energy flux in the west coast of the Xisha Islands and the southern shelf-slope of the South China Sea is 20 kW/m. In the southern shelf-slope of the South China Sea, the internal tidal flux is 0.54 GW. By observing the time series of tidal energy fluxes in each region, it is found that the velocity of tidal energy flux in the Luzon Strait can reach 3.1m/s, and the propagation velocity can reach 2.2 m/s in the middle of the South China Sea. High modes of internal tide were generated in the above three generated sources.

South China Sea; internal tide; numerical simulation; MITgcm

P731.23

A

1672-5174(2018)02-001-10

10.16441/j.cnki.hdxb.20170065

陈默，陈学恩，张洪欣，等.全南海内潮生成与传播的数值模拟研究[J].中国海洋大学学报(自然科学版),2018, 48(2): 1-10.

CHEN Mo, CHEN Xue-En, ZHANG Hong-Xin,et al.Modelling of internal tides originating and propagating in the South China Sea[J].Periodical of Ocean University of China, 2018, 48(2): 1-10.

国家重点研发计划项目(2016YFC1401300)；海南自然科学基金创新团队项目(2016CXTD016)；山东省超级计算科技专项；泰山学者计划项目资助

Supported by the National Key Research and Development Program of China(2016YFC1401300)；Natural Science Foundation of Hainan Province of China(2016CXTD016)；Supercomputing Technology of Shandong Province；Taishan Scholars Program

2017-02-19；

2017-04-08

陈默(1991-)，男，硕士生，研究方向：内波与混合。E-mail：121803318@qq.com

❋ ❋ 通讯作者：E-mail：xchen@ouc.edu.cn

责任编辑 庞 旻