车念 四川大学锦江学院计算机学院

直方图保持的伪装统计性恢复被运用于各种各样的图像格式，本文中只对灰度位图图像阐述其想法。一维的灰度图像直方图可以这样表示

n表示灰度值的范围（0～255）。同样地我们用hs来表示伪装图像。在简单的LSB-匹配过程中，δ不为0的标志的随机决定的，范围是，X是所有有效灰度值的集合。

1 校准δ操作

由于δ标志是首先被随机决定的，即使δ不为0的标志变为相反也不会影响嵌入的位。这样做能够让符合要求的像素的值在2的范围内增加或减少，也就是说一些像素能够让一个箱子移动到距离为2的相邻的箱子。考虑到这个特性，为了完成前面提到的平衡需求的工作，就需要对每个箱子进行校准δ操作。

定义在LSB-匹配嵌入的过程发生变化的像素的集合为ALT，并且也就是嵌入过程中，封面图像对应像素通过加δ变为n成为伪装图像的像素点的集合。令为能通过改变δ的标志来使箱子m移动到n的最大数量，能在以下三种情况下描述的值。第一，如果,是能通过δ标志由正变为负而使箱子m移动到n的值的有效像素的数量，因此

第二，则是，同理，通过第一可知

第三，如果，。令是由于δ校准而实际从箱子m到n的数量。现在，本文的目标是找到一个向量x包含所有合适的能够最小化绝对需求总量。

2 线性程序问题

为了简化这个问题，令为目标函数。最小化，可以发现,的值依靠于我们的δ操作的校准。下面，本文将会展示用最大流算法来解决这个线性程序问题。……