蔡川东，邬平波



基于高频振动的天线梁疲劳研究

蔡川东，邬平波

（西南交通大学 牵引动力国家重点实验室，四川 成都 610031）

针对地铁线路运营过程中频繁出现的天线梁疲劳失效问题开展动应力和振动加速度测试研究。根据动应力测试数据，分析天线梁薄弱处的疲劳寿命，对天线梁进行PolyMAX法模态识别找出其低阶固有频率以及振动频谱分析找出其振动特性传递规律。分析结果表明：天线梁ATP吊座与主管连接的焊缝处发生共振而出现高应力循环，其应力水平和作用频率远高于设计水平，在运营中极易发生疲劳失效。同时基于工程应用方案，对天线梁应力集中部位增加加强筋进行结构优化，测试结果表明，加强筋增加了结构强度、有效减小了动应力的幅值，但没有避开共振。最后基于试验数据和仿真结合，提出了减轻质量提高固有频率以及动力吸振装置来降低振动。结合实际振动环境，要求天线梁的设计应该有效的避开工作模态，而不是仅仅优化局部强度，为动态结构的设计提供新思路。

天线梁；动应力；疲劳损伤；高频振动

天线梁是铁道车辆系统中支撑列车自动防护系统（Automation Train Protection，ATP）天线的重要设备，其结构的稳定性关乎行车的安全性。天线梁作为构架端部的悬挂部件，受到振动和冲击响应时极易发生与自身固有频率接近的高频振动[1]，产生较大的动应力幅值，造成结构的疲劳断裂[2]。对于车辆悬挂部件，这种高频振动引起的疲劳失效现象频繁出现，主要原因是轨道不平顺、车轮缺陷、轨缝冲击等振动激扰[3]。张春玉[4]依据地铁天线梁动应力试验数据，结合材料的疲劳参数对天线梁结构进行随机振动分析与疲劳寿命预测[5]。薛海[6]将结构动力学和材料疲劳理论进行结合对天线梁进行疲劳损伤评估，同时在基于试验的基础上对不同工况下的动应力响应规律统计分析[7]。汪海波[8]以地铁车辆的天线梁安装座作为研究对象，利用扫频进行模态参数识别，并预测了结构的动应力。徐杰[9]在考虑轨道谱的基础上对天线梁进行频域疲劳寿命预测，对比了不同速度和轨道谱差异对疲劳损伤的影响。徐杰、肖守讷、阳光武[10]利用模态叠加法对天线梁进行随机振动分析，研究了结构的薄弱位置。于宏建[11]对天线梁实际运行中出现的断裂问题，结合仿真进行动力学分析，并对天线梁进行结构优化来满足设计疲劳寿命要求。

本文结合动力学在线测试和模态识别，分析了高频共振下对结构的疲劳寿命影响，以及引起高频振动的原因，从实际工程应用角度去解决高频振动问题。

1 天线梁在线测试

天线梁主要为吊座和主管的焊接结构，焊接区往往是高应力区和疲劳薄弱位置[6]，疲劳失效位置也常常发生在这些高应力局部，由此确定危险点的应变片布置如图1所示。为研究振动特性传递规律及天线梁的工作模态识别，分别在轴箱、构架端部、天线梁侧板及天线梁主管上布置加速度传感器[13]，如图2所示。

图1 应变布置位置

图2 天线梁传感器布置

选取头车转向架及天线梁进行试验，为找出天线梁异常振动原因，进行了多种工况组合，通过对比原结构轮对镟修前后的试验数据分析车轮多边形影响，并更换不同线路运行分析线路条件的影响，同时对天线梁结构增加加强筋进行优化后再试验分析优化后结构的疲劳寿命。

通过对比应力测点试验数据，发现最大动应力幅值出现在ATP吊座与天线梁主管连接的顶部（S1）和底部（S7）焊缝处，测点时域信号如图3所示。可以看出，在全时域内，S1、S7都具有较大的动应力幅值，同时垂直于焊缝（S1、S7）的动应力幅值明显大于平行于焊缝（S2、S8），在运行过程中主要呈ATP吊座上下振动，形成垂直于焊缝的拉压循环。

对动应力时间历程进行雨流循环计数[14]和平均应力修正，得到零均值应力的幅值（应力范围）－频次应力谱，图4为测点S1、S7一个往返的16级应力谱。可以看出，在整个运行过程中仍有大幅值应力循环存在，这些高幅值成分将严重影响结构的疲劳强度。新结构在全时域范围内的动应力统计值有所下降，尤其是在高幅值循环内下降最为明显。同时，轮对在镟修后使轮轨接触处于良好状态，测点动应力幅值大范围降低，但随运营里程增加车轮磨耗加重，结构应力状态将趋于恶化而导致疲劳失效。

图3 原结构危险点时域信号

图4 测点S1、S7的16级应力谱

天线梁的疲劳属于变幅载荷下疲劳问题[15]，低于疲劳极限的应力也会对结构损伤产生影响，因此变幅载荷下结构疲劳评估需考虑各级应力水平对结构疲劳损伤的贡献。将测试数据进行平均应力修正，再通过雨流循环计数法得到各评估点试验状态下的一维应力谱。根据损伤一致性原则，将各测点应力谱扩展到600万千米设计寿命下进行疲劳评估，按损伤等效为一个恒定的应力幅即等效应力幅，计算规则如下[7]。

试验中不同载荷级谱造成的损伤为D：

由天线梁疲劳特性，每级载荷谱块的应力σ和对应的等效应力σ可表达为：

D使用里程数可以表示为：

由损伤一致原则，可计算等效应力幅为：

式中：N为每一级应力σ循环至疲劳破坏时对应的循环次数；n为每一级应力σ在试验中的实际循环次数；为在规定年限内安全运用的总里程数；1为试验中运行的里程数；为结构或材料疲劳极限对应的循环次数，对于焊接结构一般取200万次，对应各级应力级数；、为材料的－曲线参数。

图5为新结构和原结构在设计寿命下的等效应力（镟轮前），可以看出垂直于焊缝测点的等效应力幅普遍较大，部分测点超过了结构的疲劳极限80 MPa。新结构虽然降低了高应力幅值循环，但个别测点仍超过了疲劳极限，达不到设计寿命要求。

图5 原结构和新结构的等效应力幅

图6为测点S1经短时傅里叶变换所得的时频图，可以看出，无论是新结构还是原结构在全时域范围内都存在明显的40～50 Hz频带，由局部应力范围响应可知，S1测点时域信号存在明显的谐波响应，应力循环次数明显超出正常水平，对于新结构应力幅值偏大处均表现为47 Hz左右谐波信号，ATP天线梁可能存在明显的模态振动现象。对于天线梁应力偏大的原因，需要结合动力学分析和模态测试结果评定。

图6 测点S1应变时频图

2 天线梁振动特性分析

模态参数是结构系统动力响应分析、故障诊断及结构动力参数修改和优化设计的理论依据。建立预测模型可有效预测天线梁动应力，具有一定应用意义[16]。分别截取新、原结构各速度级下匀速运行时的数据，采用PolyMAX方法[17]识别构架工作模态。原结构第一阶振型为垂向弯曲，主频在45 Hz附近；新结构第一阶振型为垂向弯曲叠加横向弯曲，主频在47 Hz附近。由模态识别和表1可知，无论是原结构还是具有加强筋的新结构，在不同速度运行下始终存在主频共振，因此在全时域范围内S1测点存在明显的频带，造成其动应力幅值和频次远高于正常水平，而达不到设计寿命要求。

表1 天线梁工作模态

图7为加速度测点的幅频变换。可以看出，原结构和新结构轴箱垂向振动存在大量以车轮转动周期为间隔的冲击，传递至构架端部、天线梁端部。在天线梁中部测点A4垂向振动表现出明显主频振动，主频振动频率原结构在45 Hz左右、新结构在47 Hz左右，与天线梁低阶固有频率一致。从振动特性传递规律来看，振源主要来自于轴箱振动，从振动量级上看，从轴箱至构架端部振动幅值呈减小趋势，传到天线梁中部的垂向振动显著放大，幅值大于轴箱。新结构振动传递规律与老结构基本一致，天线梁中部与天线梁端部即出现明显单一主频，频率与天线梁低阶主频一致。

图8为原结构的轮对镟修前后和更换线路运行时S1应力测点的功率谱密度，可以看出此时振动能量都主要集中在低阶主频45 Hz左右，都激发了天线梁的主频共振，但镟修和更换线路后轮对接触状态良好、振动能量大幅度降低。

图9为三种工况下的轴箱垂向振动，可看出明显的振动冲击现象，通过计算表明，镟修后和更换线路运行时轴箱振动频率接近车轮转频，为轨道长度25 m的间隔冲击所致，镟修前除包含轨缝冲击还包含大量轨道间隔2～3 m冲击，这些冲击传递至天线梁后激起天线梁45 Hz一阶弯曲模态振动，导致应力幅值增大。

（a）原结构

（b）新结构

图7 振动主频

图8 S1测点功率谱密度（原结构）

3 改进方案

综上所述，天线梁的共振主要来源于轨缝冲击响应，应提高其固有频率来有效避开共振频带。结合试验数据和Simpack动力学模型，提出两种解决方案，更换密度更小的材料以提高其固有频率，将吊座装置局部改为碳纤维结构，可提高其低阶固有频率为102.3 Hz。以及增加动力吸振装置来吸收振动能量以减小物体振动，通过优化设计使得吸振装置固有频率和振动主频一致，其参数选取范围较广，考虑实际使用性，设置质量10 kg，刚度10580 N/m。简化的动力吸振装置示意图如图10所示。

（a）镟修前

（b）镟修后 图9 轴箱垂向振加速度 图10 动力吸振器示意图 图11为试验数据和仿真数据对比及仿真优化结果，可以看出在轨缝冲击下试验数据响应和仿真数据响应具有较好的一致性，减轻质量提高频率后有效避开共振、响应大幅度降低，同时在动力吸振器作用下响应幅值大幅度降低。 图11 仿真结果对比 4 结论 将结构动力学和材料疲劳理论结合，利用实测的天线梁应力谱计算等效应力幅，并对天线梁进行疲劳寿命评估，分析了天线梁的应力状态和振动传递规律。在运行过程中，原结构天线梁处于低阶共振动状态，大部分测点不满足疲劳寿命要求。具有加强筋的天线梁，有效降低了各测点的应力幅值，但没有避开共振区。通过振动特性分析，发现引起天线梁共振的振源来自于轴箱，各部分测点有明显的主频振动。通过功率谱密度对比分析以及测点的时域信号，可知共振主要来自于轨道长度25 m的间隔冲击和大量轨道间隔2～3 m冲击。最后结合试验数据和动力学仿真，提出更换母材降低质量以提高固有频率来避开共振，以及加装动力吸振装置降低振动幅值，两种方案都具有显著作用。 参考文献： [1]刘文光，陈国平，贺红林，等. 结构振动疲劳综述[J]. 工程设计学报，2012，19（1）：1-8. [2]沈彩瑜. 铁道车辆转向架构架疲劳强度研究[D]. 成都：西南交通大学，2014. [3]袁博. 高速动车组转向架关键部件性能分析[D]. 大连：大连交通大学，2012. [4]张春玉，程亚军. 基于实测载荷谱的ATP天线梁随机振动疲劳分析[J]. 大连交通大学学报，2015，36（6）：44-47. [5]Stefan Dietz，Helmuth Netter，Sachau. Fatigue life prediction of a railway bogie under dynamic loads through simulation[J]. Vehicle System Dynamic，1998（29）：385-402. [6]薛海，赵波，胡伟钢. 铁道车辆天线梁的随机振动疲劳评估[J].兰州交通大学学报，2014，33（4）：136-139. [7]薛海，李强. 地铁车辆天线梁振动加速度及动应力试验[J]. 北京交通大学学报，2015，39（4）：33-36. [8]汪海波. 基于转向架模态识别天线梁动应力预测的研究[D]. 北京：北京交通大学，2014. [9]徐杰. 动车组转向架悬挂件随机振动疲劳寿命预测[D]. 成都：西南交通大学，2015. [10]徐杰，肖守讷，阳光武. 动车组天线梁随机振动疲劳寿命评估[J]. 城市轨道交通研究，2017，20（6）：57-61. [11]于宏建. 地铁天线梁疲劳寿命及振动特性研究[D]. 北京：北京交通大学，2015. [12]颜秀珍. 基于车载检测数据的高速列车转向架振动传递特征研究[D]. 成都：西南交通大学，2016. [13]夏天翔，姚卫星. 金属材料多轴疲劳累积损伤理论研究进展[J]. 机械强度，2014，36（4）：605-613. [14]赵勇铭. 多轴疲劳寿命模型及疲劳试验谱编制方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2009. [15]刘佳，赵悦，凌亮，圣小珍. 转向架构架工作模态及其对车下振动传递影响初探[J]. 噪声与振动控制，2015，35（3）：19-23. [16]孙鑫晖，郝木明，王淮维. PolyMAX模态参数识别算法的快速实现[J]. 振动与冲击，2011，30（10）：6-8，18. Research on Fatigue of Antenna Beam Based on High Frequency Vibration CAI Chuandong，WU Pingbo ( Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031, China ) Abstract：In view of the fatigue failure of the antenna beam occurring during the operation of the subway line, the research on the dynamic stress and vibration analysis are carried out. According to the dynamic stress data, the fatigue life of the weak spot of the antenna beam was analyzed. The PolyMAX modal identification method is used to identify the low order natural frequency of antenna beam and use the vibration spectrum analysis to find out the law of the vibration transmission. The analysis result shows that: high stress cycles occurs in the weld joint of the antenna beam between ATP hanger and main pipe because of the resonance. The stress level and the frequency of action are higher than the design level, and fatigue failure is easy to occur in the operation. At the same time, the reinforcement is added to optimize the structure on the concentrated stress parts. The test result shows that the reinforcement increases the strength of the structure and reduces the amplitude of the dynamic stress effectively, but it don’t avoid resonance. Finally, based on the experimental data and simulation, using the reduction of the quality to improve the natural frequency and the vibration absorption device are proposed to reduce vibration. Combining vibration environment into dynamic stress analysis, it is required that the antenna beam should avoid the working mode rather than optimize the local strength. It provides a new idea for the design of dynamic structure. Key words：antenna beam；dynamic stress；fatigue damage；high frequency vibration 中图分类号：U270.1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2018.11.001 文章编号：1006－0316 (2018) 11－0001－06 收稿日期：2018－03－16 基金项目：国家重点研发计划资助（2016YFB1200505）；牵引动力国家重点实验室课题项目（2015TPL_Z03） 作者简介：蔡川东（1992－），男，四川南充人，硕士研究生，主要研究方向为车辆系统疲劳强度。