许箫迪，张志雯，余梦荻，王子龙

(1.南京师范大学 公共管理学院，南京 210023；2.南京航空航天大学 经济与管理学院，南京 211106）

0 引言

能源是经济社会发展的重要物质基础和保障，但人类长期对化石能源的依赖导致了一系列环境问题（如酸雨，臭氧层破坏，过量的氮氧化物等）。如何控制因过度依赖化石燃料引起的气候变化趋势，找寻替代能源，已经成为各国政策制定者面临的共同问题。

国内学者倾向于通过对发达国家新能源产业政策的研究来分析中国新能源产业政策的问题，普遍认为需要吸取国外先进经验与主张，提出针对性的参考建议。综合相关学者研究发现[1-7]：对于中国新能源产业未来发展的战略选择，要大力发展新能源产业，加大研发水平，加强投融资机构的建设等，相关策略组合的有效实施才能发挥战略设计的意义和价值。本文通过建立新能源企业之间的对称演化博弈模型和新能源企业与政府之间的非对称演化博弈模型，深入分析影响博弈主体战略选择的重要原因，进而寻求演化博弈稳定策略。

1 新能源产业演化博弈模型的建立

1.1 演化博弈方法

演化博弈理论基于有限理性，借助于生物进化理论的基本准则，以有限理性的参与人群体为研究对象，假定在博弈过程中，有限理性的参与人群体在不断的学习中寻找最优策略。演化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy,ESS）和复制动态是演化博弈理论中两个重要的概念。演化稳定策略的定义是：若策略A为一个ESS，当且仅当A也是一个纳什均衡时，u(B，B)是博弈双方在策略为(B，B)时的收益，则对任意的B都有[u(A，A)≥u(A，B)]。如果少数博弈方在达到所有博弈方采用的A的稳定状态后偏离A，最优响应动力学将使博弈方的策略快速返回到所有博弈方采用的A状态，因此所有博弈方采用的A的稳定状态是稳健的，A是进化稳定策略。

复制动态方程可以用下列动态微分方程来表示：

式（1）中，xi表示博弈群体中采用策略i的比例；ui为采用i策略的期望值，uˉ为平均策略期望值。令F(xi)=0，能够得到复制动态方程的稳定点。若博弈方学习速度较慢或发生错误，原始的稳定性会受到轻微的干扰和偏离，而复制动态会使它回到原始的稳定性水平。基于上述理论，可以构建新能源产业演进的博弈模型，并分析政府政策在新能源产业演进中的作用。

1.2 基于竞争主体的新能源产业演化博弈模型的建立

假设1：新能源企业E和新能源企业F均是追求效益最大化的理性人，为了更多的获取利润，面临两种政策选择：（1）积极发展新能源产业，加大投资新能源技术，但投资回报有不确定性；（2）常规发展新能源产业，获取稳定投资收益。

假设2：新能源企业E和新能源企业F按常规发展产业所获得的收益记为M、N，规定M、N均大于0。若只有企业E选择积极发展新能源产业，则可以获得收益M+h-g；若只有企业F选择积极发展新能源产业，则可以获得收益N+h-g。g表示企业由于投资新能源技术可能产生的支出，h表示投资新能源技术可能带来的收益，在短时间内支付成本大于额外收益，即g＞h＞0。当双方均采取积极发展新能源产业时，可获得收益记为M+k+h-g与N+k+h-g；k表示当企业以一定的比例参与积极发展新能源产业时，企业的整体收益会出现协同效应，从长远来看可认为k＞g＞0，即当企业E与企业F均选择积极发展新能源产业的策略时，所获得的收益会比当前收益高，否则企业也不会选择扩大投资新能源产业。

假设3：新能源企业E与新能源企业F都有两种策略可选择，其中加大投资新能源技术、发展新能源产业从而获得更持久收益的策略记为A，按照常规发展新能源产业获得一般收益的策略记为B。选择A策略的新能源企业E的占比是x，选择B策略的新能源企业E占比是1-x，其中0≤x≤1；采用A策略的新能源企业F的比例为y，采用B策略的新能源企业F比例为1-y，其中0≤y≤1。

基于上述三个假设，可得出新能源企业E与新能源企业F的博弈得益矩阵，如表1所示。

表1 新能源企业E与新能源企业F的博弈得益矩阵

式（2）和式（3）表明，若新能源企业E和F选择策略A所得的收益比平均收益高，则新能源企业E与F的收益增加；反之则减少。令F(x)=x(1 -x)(ky+h-g)=0，得到该复制动态方程将演化稳定于均衡点x=0和x=1。当时，x=0和x=1是两个稳定状态；当时，很明显可以看出无论x取何值始终为0，此时所有x都是系统的稳定状态，是系统的不稳定均衡点。但上述的稳定状态并非都是ESS，一个稳定状态必须能够将微小干扰都收敛于稳定状态才能称之为ESS。基于微分方程的“稳定性原理”，对F(x)求导，得：

同理令F(y)=y(1 -y)(kx+h-g)=0可得：当时，y=0和y=1是两个稳定状态，当时，无论y取何值始终为0，是系统的不稳定均衡点。同样对F(y)求导，得：

1.3 基于市场环境的新能源产业演化博弈模型的建立

假设1：政府与新能源企业都是追求效用最大化的理性人，但新能源公司是有限理性。政府的目标是降低对传统能源的依赖，实现可持续发展，为达到目的采用两种政策：（1）激励新能源企业，鼓励发展新能源产业、投资新能源技术；（2）按照常规的产业政策管理新能源产业。同时，新能源企业的目标是获得利润最大化，也面临两种策略：（1）接受政府激励政策，增加对新能源技术的投资；（2）对政府的激励政策无所作为，依然按照常规发展新能源产业。

假设2：新能源企业与政府均可选择两种制度，其中效率高的策略记作C，效率低的策略记作D。新能源企业与政府按照常规发展的收益记作P、Q（规定P、Q均大于0）。如果只有企业选择增加投资，则可获得的收益记为P-z，同时政府的收益为Q；z表示若只有政府实施激励政策，企业不响应，则政府可获得收益为Q-r，同时新能源企业的收益为P+r；r表示此时政府为了激励新能源产业的发展给予企业各种税收优惠的政策支持。当双方均选择激励新能源产业，则可获得的收益分别是P+r+s-t与Q+o-r；s表示积极发展新能源产业将会在长期给企业带来额外收益，发展新能源的长期收益必然将在某一时间超过前期研发费用，因此从长远来看s＞z＞0；o表示企业积极发展新能源产业给政府带来的额外收益，政府可以缩减用于环境保护方面的支出，同时新能源产业长期发展所获得的收益也能增加政府的税收收益，所以可认为o＞z＞0。

假设3：选取C策略的新能源企业占比是w，选取D策略的新能源企业占比是1-w，其中0≤w≤1；政府采用C策略的可能性为ν，采用D策略的可能性为1-ν，其中0≤ν≤1。

基于上述假设，可得出政府与新能源企业双方的博弈得益矩阵，如表2所示。

表2 政府与新能源企业的博弈得益矩阵

根据表2可知，新能源企业采用策略C的期望收益为uC1=w*(P+r+s-z)+(1 -w)*(P-t)=P+rw+sw-z，采用策略D的期望收益为uC2=w*(P+r)+(1-w)*P=P+rw，因此，新能源企业的平均收益为(1-ν)*uC2=P+swν+rw-zν。同理，政府采用策略C的期望收益为采用策略D的期望收益为uG2=ν*Q+(1-ν)*Q=Q，平均收益为。据此分别构造新能源企业与政府的复制动态方程为：

式（6）和式（7）表明，若新能源企业和政府选择策略C所得的收益比平均收益高，则新能源企业和政府的收益增加；反之则减少。令F(w)=w(1 -w)(oν-r)=0 ，得到该复制动态方程将演化稳定于均衡点w=0和w=1。当时，w=0和w=1是两个稳定状态；当时，很明显可以看出无论w取任何值始终为0，此时所有w都是系统的稳定状态，是系统的不稳定均衡点。根据微分方程的“稳定性原理”，对F(w)求导，得：

从图1可以看出，对于新能源企业与政府在是否选择积极发展新能源产业的问题上的非对称演化博弈中，(0，0)与(1，1)是演化稳定策略，由此结合复制动态相位图对模型作进一步的分析。

图1 新能源产业竞争主体的复制动态关系

（3）博弈状态处于其他区域时，收敛的情况不予以讨论。

综合以上分析，得到四个平衡点。其中(0，0)表示企业和政府都采取D策略；(0，1)表示企业采取D策略，政府采取C策略；(1，0)表示企业采取C策略，政府采取D策略；(1，1)表示企业和政府都采取C策略，(0，0)和(1，1)是两个演化稳定策略ESS。

2 数值模拟与分析

2.1 竞争主体系统中演化行为的模拟分析

首先对博弈模型的各个参数进行赋值。根据新能源上市公司公布的财务数据，整理得出当前各新能源企业的财务状况，经过科学分析处理，收益矩阵各参数取值如表3所示。

表3 收益矩阵各参数取值

其中，M、N表示新能源企业E、F不采取积极发展新能源时的收益，根据本文新能源样本企业的平均销售利润率，赋值为3.30；k+h表示新能源企业加大投资新能源技术、发展新能源产业所取得的额外收益，参考本文样本积极投资的新能源企业与普通运营的新能源企业主营业务利润率的平均差值为1.13，h为净利润率的平均差值为0.23；g为企业加大投资新能源时所支付的成本，可假定为0.5。如此可得该系统的均衡点分别是：(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(0.24，0.24)。赋值后新能源企业E、F博弈时的收益矩阵如表4所示。

表4 新能源企业E与新能源企业F赋值收益矩阵

对博弈状态处于右上区和左下区时的收敛情况进行分析：

由此可知，当新能源企业E以高于24%的比例采取加大投资新能源技术、积极发展新能源产业时，企业F无论采取积极投资的策略还是折中策略，所获得的收益都会超过选择常规发展新能源策略的收益。此时，该博弈会最终收敛于x=1、y=1的演化稳定策略。

由此可知，当新能源企业F以低于24%的比例采取加大投资新能源技术、积极发展新能源产业的策略时，企业E无论采取积极投资的策略还是折中策略，所获得的收益都会低于选择常规发展新能源策略的收益。此时，该博弈会最终收敛于x=0、y=0的演化稳定策略。

通过数值模拟作图，式（2）系统可以分为三种情况，分别是当时、时与时，可得该复制动态方程的相位图，如图2所示。其中横坐标为时间，纵坐标为新能源企业选择积极投资新能源技术、发展新能源产业的概率x，y。

图2 复制动态方程相位

2.2 市场环境系统中演化行为的模拟分析

首先对博弈模型的各个参数进行赋值。根据新能源上市公司公布的财务数据，整理得到当前各新能源企业的财务状况，经过科学分析处理。

（1）P、Q表示政府与新能源企业均不采取积极发展新能源时的收益。假定新能源企业该年度的收益为1，需要向政府缴纳25%的所得税，而政府的收益主要来自于税收，因此P、Q分别取值为0.25、0.75。

（2）根据本文样本企业数据，有明显投资新能源技术动向的企业平均销售净利率为6.87%，全部样本企业为6.91%，s指积极发展新能源产业的企业将获得的长期收益，赋值为0.04。由于政府的收益来源于企业上缴的所得税税收，有明显投资新能源技术动向的企业销售毛利率为21.89%，全部样本企业为21.62%，因此将o赋值为0.27。

（3）新能源产业属于国家重点扶持的高新技术企业，政府给予减免所得税的鼓励政策，对于开发新技术的研究开发费用也会在缴纳所得税时加计扣除。政府为了鼓励新能源企业投资新技术、开展创新活动，规定新能源企业的所得税率是15%，对其他普通企业仍然征收25%的所得税率，因此可以看作政府将10%的利益转让给了那些投资新技术的新能源企业，可以将r赋值为0.1。

（4）根据公式：技术投入比例=科技支出合计/主营业务收入，新能源产业的科技支出合计用产业R&D投入来表示，根据收集的数据可以计算出平均技术投入比例为1.305%，因此z赋值0.01。收益矩阵各参数取值如下页表5所示。

表5 收益矩阵各参数取值

如此可得该系统的均衡点分别是：(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(0.25，0.37)。赋值后政府与新能源企业博弈时的收益矩阵如表6所示。

表6 政府机构与新能源企业的赋值收益矩阵

对博弈状态处于右上区和左下区时的收敛情况进行分析：

由此可知，当政府机构以高于25%的比例采取鼓励新能源产业发展的政策时，新能源企业无论采取积极投资的策略还是折中策略，所获得的收益都会超过选择常规发展新能源策略的收益。此时，该博弈会最终收敛于x=1、y=1的演化稳定策略。

同样做出环境市场系统模拟如图3所示，横坐标为时间，纵坐标为政府选择采取激励新能源产业发展的政策的概率w。通过数值模拟作图，式（6）系统可以分为三种情况，时、时与时，因此可得该复制动态方程的相位图。

由图3可知，对于式（6）系统而言，无论何种情况，只要w≥0.1时，群体演化都将均衡稳定于1。这说明只要有10%以上的新能源企业决定增加对新能源技术的投资、加大新能源产业的发展，那么群体演化都将均衡于1，即在市场环境系统中只要10%以上的新能源企业选择投资新能源技术，其他的新能源企业也会在博弈的过程中逐渐趋向于选择该战略。同时式（7）系统也可以分为三种情况，分别是时、时与时，因此可得该复制动态方程的相位图，如图4所示。

图4 复制动态方程相位

3 结论与政策建议

（1）通过研究分析新能源产业竞争主体的演化博弈路径，发现新能源企业采取积极策略的比例与所能获得的利益呈正相关性，即新能源企业采取积极策略的初始比例越高所获得的利益越多，随着博弈演化的规律，新能源企业选择积极策略的比例也越大。

（2）通过研究分析新能源产业市场环境的演化博弈路径，发现当政府采取鼓励政策的初始比例高于某一数值时，新能源企业选择积极策略或折中策略所获得的收益都会超过常规策略；当新能源企业采取积极策略的初始比例低于某一数值时，政府实施激励政策或妥协政策的收入将低于不实施激励政策的收益。

（3）无论竞争对手采取积极策略的比例是多少，若新能源企业自主选择积极策略的初始概率高于30%，则整个系统中随着博弈演化的规律将充斥着投资新能源技术的企业。无论政府实施何种政策，只要系统中有10%以上新能源企业决定增加新能源技术的投资，则其他的新能源企业也会在博弈过程中逐渐趋向于选择积极策略；无论新能源企业采取何种策略，若政府实施激励政策的初始概率高于40%，则整个系统最终将充斥着响应激励政策的企业。

为了促进中国能源结构优化，打破传统能源限制，达到理想的(1，1)演化稳定均衡点，即政府与新能源企业均采取激励新能源产业发展策略，得到更高效更长远的收益，政府可以采取以下的政策措施：

（1）增加政府对新能源产业技术创新的投资。政府可以通过增加财政支持，加大对新能源产业和相关技术的开发和利用；拓宽新能源产业的融资渠道，通过不同的融资方式建立一定规模的融资机制；建立新能源产业发展专项资金体系，充分发挥政府在推动新能源产业发展中的支持和鼓励作用。

（2）结合新能源产业的发展趋势，完善新能源产业的优惠和激励政策。完善新能源企业相关财税优惠政策，加大税收优惠力度，通过财税政策相结合，进一步促进新能源资源的开发利用；向创新新能源技术的企业提供优惠贷款和补贴；适当减免研发企业税收，以支持企业创新新能源技术等。

（3）实施积极的价格补偿政策。政府是政策系统的领导者，可以使用行政手段来确定制度规则，这样博弈主体的策略可以在更大范围内偏离，并被调整到目标进化稳定策略的策略选择区域，最终达到理想的演化稳定平衡点。因此，政府可以通过价格补偿政策和降低行业准入条件来增加进入新企业进入新能源行业的预期收入。