修乃岭，严玉忠，管保山，王 欣，王 臻，严星明

（中国石油集团公司油气藏改造重点实验室，河北廊坊 065007）

页岩气作为一种非常规油气已经成为中国能源新的增长点。我国页岩气资源丰富，但页岩气储层具有低孔、低渗特征，必须通过压裂改造形成复杂裂缝网络、增大储层改造体积（SRV）才能获得有效开发并提高最终采收率[1-2]。国内外页岩气开发经验表明，SRV越大，页岩气产量越高，SRV大小成为评价页岩气储层改造程度的一个重要参数[3-6]。目前，国内外通常采用微地震监测、微形变监测等方法评价页岩气井压裂裂缝网络特征和计算SRV大小[7-9]，进而评价压裂改造效果。但这些方法存在信号质量差、邻井施工干扰大、在低油价下无法大规模应用等问题，受到技术适应性和施工环境条件限制[10]，并且上述方法解释的裂缝SRV区是压裂过程中当时发生微地震事件的压开裂缝区域或裂缝网络包络，这与压裂完成后能够提供有效渗流能力的有效改造体积概念不同。通过生产数据分析估算储层改造体积，是压后评估储层改造程度的另一种技术选择。例如，杨加祥[10]提出了利用压力恢复试井技术估算SRV大小的方法，但该方法假设水平井多段改造后每段裂缝为单一裂缝，且每段裂缝等长等高，这与现场监测获得的裂缝扩展形态和尺寸有较大误差。翁定为等[11]通过基于物理模拟试验结果建立了储层改造体积预测模型, 温庆志[12]将改造区域视为椭圆球，并建立了相关SRV计算模型。但由于页岩储层层理和天然裂缝发育等原因，水力裂缝网络形态复杂[13-14]，每段裂缝网络扩展尺寸很难准确确定。目前对于体积压裂后压裂效果的评价多用SRV这一参数，而对页岩气真正连通储层的有效渗流体积的评估方法研究很少[15]。针对上述问题，本文将页岩气储层改造后发生渗流的体积视为有效改造体积（ESRV），将整个ESRV内气体孔隙体积视为定容体，建立ESRV内气体物质平衡方程，根据累计产气量和关井后稳定井底压力的关系估算ESRV的大小，不需要计算每段压裂裂缝网络的长度和高度，可为评估页岩气储层有效改造体积提供一种新方法。

1 有效改造内气体物质平衡方程

体积压裂是一种有效的页岩气井压裂改造工艺，能够在改造体积范围内建立有效的渗流通道，最大程度释放产能，并对建立长期稳定产能有着重要作用。在实际生产过程中，通常认为有效改造体积内部的气体才会发生有效流动，而有效改造体积外部的气体即使在很大的压力梯度驱动下也很难发生流动[16]。假设压裂后储层温度恢复到初始温度，可将储层有效改造体积内空间视为恒温定容体，并建立气体物质平衡方程。

根据气体状态方程可得到压裂储层有效改造体积内的自由气体质量：

根据朗格缪尔吸附方程，可得到压裂井储层有效改造体积内吸附气体质量：

生产一段时间后，累积产气量体积为<#，累计产水<=。关井进行压力恢复至某一稳定井底压力ρ，生产及关井过程中，对储层压裂温度变化忽略不计，储层温度?@=?$；假设累计产出水的体积只占有效改造体积内孔隙体积很小一部分，产出水对气体孔隙体积影响忽略不计，恢复到压力ρ时，得到压裂储层ESRV内自由气体质量：

恢复到压力ρ时，压裂井ESRV内吸附气体质量可由朗格缪尔吸附方程推出：

储层有效改造体积内气体所占孔隙体积大小为：

将式（1）～（5）和式（7）代入到式（6），经变化可得压裂井储层有效改造体积内气体物质平衡方程：

根据累计产气量与恢复后压力的关系，按照气体物质平衡方程，计算ESRV大小。根据公式（8）经推导可得储层有效改造体积ESRV计算公式：

上述式中：ρ$、ρG、ρ和ρsF分别是储层原始压力、储层温度下朗格缪尔压力、生产一段时间后储层平均压力和标准大气压力，MPa；Z$、Z@和ZsF分别为储层原始条件下气体偏差因子、储层温度下压力为ρ时气体偏差因子和标准状态下气体偏差因子，无因次；?$、?sF分别是储层温度和标准大气温度，K；R为气体常数，J/(mol⋅K)；Vm为储层温度下极限吸附量，m3/t；45是储层基质密度，m3/t；V#是气体摩尔质量，kg/mol；ESRV是储层改造体积，mW；φ是储层改造体积内孔隙度，无因次；S#是气体饱和度，无因次；4sc是标准状态下气体密度，kg/m3； <#为标准条件下的产量；分别是改造体积内储层原始条件下自由气质量、吸附气质量、生产一段时间改造体积内压力为p时自由气质量、吸附气质量、累计产出气质量，kg；VB#为改造体积内气体所占孔隙体积大小，mW。

2 实例计算及应用

长宁页岩气区块A井，水平段穿行层位为志留系龙马溪组，水平段轨迹距离优质页岩底界35 m，垂深2 300 m，侧深4 190 m，改造段长度1 350 m。该井主体压裂工艺为大液量大排量滑溜水体积压裂，共改造14段，平均排量12 m3/min，共注入压裂液24 665 m3。该井2014年5月7日投产，至2014年11月24日关井累计产气530.51×104m3，关井后进行压力恢复，直至压力趋于稳定。至2015年2月13日，井口套管压力稳定在18.4 MPa，井筒充满液体。

根据累计产气量和稳定后压力，根据式（9）可估算该水平井ESRV大小。具体参数如下：孔隙度φ=2.5%，含气饱和度S#=0.7，储层温度?$=353 K，标准大气压下的温度?sF=293 K，气体偏差因子Z$=1.17，Z@=1.08，ZsF=1，储层原始压力ρ$=50 MPa，生产一段时间后储层平均压力ρ=42.4 MPa，标准大气压力ρsF=0.101 MPa，储层基质密度4X=2.6 t/m3，储层温度下极限吸附量VY=1.28 t/m3，朗格缪尔压力ρG=2.68 MPa，储层压力为ρ时累积产气量530.51×104m3。

将上述数据代入到公式（9），计算该水平井储层改造体积ESRV=1.0×107m3。

地面测斜仪是一种常用的水力裂缝监测评价方法，可用来评估储层改造体积的大小。采用测斜仪对A井在压裂过程中的水力裂缝进行了监测，监测到了裂缝形态及裂缝网络包络体积，并计算了该井的改造体积大小。利用地面测斜仪方法评价的A井储层改造体积大小为4.8×107m3。

地面测斜仪方法评价的A井储层改造体积比本文的评价方法得到的数值大，这是因为测斜仪评价技术采用三维缝网构成的凸包定量表征储层改造体积，无法去除不同段裂缝之间的未改造或未发生渗流部分，而根据气体物质平衡方法估算的储层有效改造体积是单井实际控制的发生渗流的储层体积。

3 结论与建议

（1）将压裂有效改造体积视为定容体，基于质量守恒原理、气体状态方程和朗格缪尔吸附模型，建立气体物质平衡方程。生产一段时间后关井进行压力恢复，待压力恢复某一稳定值后，获得ESRV内气体压力，根据压力和累计产气量关系估算储层改造体积的大小。

（2）该方法不需要对改造裂缝网络形态及尺寸进行假设和计算，也不需要对改造体积内流体流动状态进行研究，原理清晰，计算简单，可作为页岩储层有效改造效果评估的一种手段。如果在物质平衡方程中考虑溶解气，进一步完善排水、储层压缩等因素对ESRV内气体孔隙的影响，可提高ESRV估算精度。

（3）采用地面测斜仪裂缝监测技术和本文方法对同一口页岩气水平井储层有效改造体积进行了评估，本文方法估算的有效改造体积小于采用测斜仪技术得到的改造体积。这是因为测斜仪评价技术采用三维缝网构成的凸包定量表征储层改造体积，无法去除不同段裂缝之间未改造或未发生渗流部分；而根据气体物质平衡方法估算的储层有效改造体积是实际控制的发生渗流的储层体积。