施路成　王德江

摘 要 数形结合思想几乎贯穿了整个高中数学，数形结合思想在高中数学中的应用非常广泛，文中介绍了数形结合思想在集合中的应用，在方程与不等式中的应用，在函数最值问题中的应用等。同时也培养了学生们学习数学的思维能力，提高了学生学习数学的兴趣。正如华罗庚先生说的“数学思想百般好”。

关键词 数形结合 数学解题 数学应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

在教育改革的浪潮中，数学思想对数学教学和数学课程都产生了巨大影响，其中数形结合思想占了重要的作用，同时对数学教学也产生了深刻的影响。数形结合思想不仅研究了几何的直观性，也分析了代数的意义，它使代数的精确性与几何的直观性更加完美的结合在一起。数形结合思想贯穿整个高中数学体系，它是高中数学课程的一条主线，它是我们解决数学问题的一种方法，它是我们探索和研究数学的重要指导思想。

1数形结合思想在高中数学中的应用

1.1数形结合思想在集合中的应用

在集合的计算中，我们通常采用Venn图，数轴来解决集合的交，并，补集的运算。这样有助于让学生掌握对集合的运算。

例1：若集合 是小于9的正整数，，且， ，试求A与B。

解：通过Venn图我们可以清晰看出答案，即，

1.2数形结合思想在方程与不等式问题中的应用

利用二次函数图像来解一元二次方程根的分布情况，二次函數其中的图像与x轴交点的横坐标为方程的实根，即。

例2：一元二次方程的一根在上，另一根在上求的取值范围。……