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浅谈小习惯对数学学习的作用

2018-12-18黄小全

内蒙古教育·科研版 2018年9期
关键词:高效课堂数学

黄小全

摘 要:分析初中学生的整个发展变化过程,我们不难发现,一些孩子在学习上最后有自我放弃或被放弃的现象,其实很多苗头在初一快结束的时候就已经有了。这些孩子身上表现出的问题,一方面是家庭教育和个人学习态度所致,另一方面也因教师对初学者习惯养成引导的不到位所致。

关键词:课堂习惯;数学;高效课堂

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216(2018)09B-0110-02

进入初中,数学科目的学习更具挑战性,与小学相比,初中知识层面的提升、学习方法的转变、初识数学思想的困惑,给学生呈现了一幅看似规律却又疑惑的知识构架。要想做到跳出构架、俯视整体、理解有度、认识有法,一方面要靠学生的努力和悟性,另一方面则要靠老师的教学设计和引领,二者缺一不可。尤其是初始年级的课程计划,必须遵循学生的心性成长、理解水平等方面的规律,制定出适合学生的课堂计划,完成好培养学生课堂习惯的任务,做到小习惯大提升。

一、课堂练习本是提升学生运算能力的重要法宝

起始班级的学生,只要老师要求到位,一开始每个学生基本上都有自己的一个专用练习本,但进校时间不长,很多孩子的课堂练习本就不见了。究其原因,主要是老师对学生没有坚持严格要求。具体的做法就是将课堂习题必须做在练习本上,不允许学生将答案直接写在课本上。学生将答案写在书上多半是基于自己的惰性,老师的默认多是认为所学知识太过简单。这种错误的认识,一方面是班里大部分学生过分活跃,热闹的课堂气氛容易让老师忽略角落里的个别学生,活跃的课堂气氛容易造成老师认为大家都掌握了的假象;二是老师自己认为只要学生会做,就没必要要求太多,而耽误上课进度。

可是没有了练习本的课堂练习,却在初学者的习惯养成中存在很多不利因素。其中,学生书写不规范导致对知识点理解不透彻,产生似是而非的认识是最严重的问题。相信每个老师都知道,中学数学和小学数学的首要区别就在于题目的过程表现上。初中数学要求学生能合理地用数学方式将自己的解题思维严谨、完整地表达出来,而小学则不作强调。刚上初一的孩子,很大程度上延续着小学的习惯,到初中以后,对新的要求有一定的适应期,潜意识里还是怎么方便怎么写,只要答案对了就行,这就是前期思维惰性的萌芽状态。如果教师不能敏锐地发现这些问题,并及时加以制止,很快课堂上就会形成一股惰性之风。所以,老师一定要严格要求学生在课堂练习时将所解答的题目,完整地做在练习本上。

例:(1)北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》——有理数的减法运算

计算:(1)16-(-8)    (2)-20-34

学生在课本上会直接写出答案:(1)16-(-8)=24;(2)-20-34=-54

但是,这一节课我们重点训练有理数减法法则:减去一个数等于加上它的相反数。按照初学者对法则的认识,正确的解法应该是:

解:(1)16-(-8)=16+8=24    (2)-20-34=-20+(-34)=-54

学生在课本上直接写,第一不写“解”,第二省去最关键的一步法则变形,导致学到后边很多学生出现错误的时候,不知道怎么改正,对法则的理解几乎是零,只是延续了小学对算术的认识。学生这样的行为恰恰暴露出小学与中学衔接过程中的主要现象,而我们在引导学生形成习惯的时候,就是要恰到好处地抓住学生的这些特点,给予教导改正。而不是贪图一节课多完成几道练习题,使得听课者感觉教学顺畅,容量丰富,最后给予授课者很高的评价,这些都是外行之谈,也正是顾此失彼才会过早地让一些学生早早对数学产生了抵触情绪,养成了惰性思维。

再比如,北師大版七年级下册第一章《整式的乘法》——平方差公式

例:计算下列各题

(1)(3a+2b)(3a-2b)   (2)(-2a+b)(2a+b)

(3)(-3x-4y)(4y-3x) (4)(a+b-c)(-a-b-c)

这样一组题,从简单到复杂,学生在课本上找空白的地方做,挤着写,或者在书的其他地方列草稿,直接在题目后面写答案等。且不说这样做题显得毫无章法,而且既不严谨,又脏乱差。不规范的书写体现出学生对题目没有一个完整、灵活的认识,他们只是在完成表面上的课堂任务,根本谈不上深入思考。如果数学都如这般学习,又如何培养孩子独立思考、深度思维等能力呢?

正确完整的解答应该是:

解:(1)(3a+2b)(3a-2b)=(3a)2-(2b)2=9a2-4b2

(2)(-2a+b)(2a+b)=(b-2a)(b+2a)=(b)2-(2a)2=b2-4a2

(3)(-3x-4y)(4y-3x)=(-3x-4y)(-3x+4y)=(-3x)2-(4y)2 = 9x2-16y2

(4)(a+b-c)(-a-b-c)=-[(a+b)+c][(a+b)-c]=-[(a+b)2-c2]

=c2-(a+b)2=c2-a2-b2-2ab

可想而知,这样有梯度、有难度的一组训练题,学生在课本上怎么做!肯定会省去一些关键步骤。如果学生在练习本上认真完成,则会对平方差公式的运用有一个极其明了的认识,通过书写完整的公式变形,就会逐渐感知公式的灵活性。这样的练习方式,会成为以后将此公式运用到其他知识点时的解题思维和经验,潜移默化地提升自己的数学综合能力。

诸如此类的问题在整个代数部分都会出现,《一元一次方程》《实数及其运算》《函数》《不等式》等,几乎每一个代数模块都会存在上述问题。我们经常讲提高课堂效率,但怎样提高?我以为,最实用有效的做法就是关注学生最简朴、最常做的一些简单事情。所以,准备好一个课堂练习本是非常重要的。

二、简单动手是激发几何证明思想灵感的源泉

很多学生都喜欢学几何,他们觉得几何少了代数的抽象,多了视觉的形象,结合图形容易理解,感觉比代数简单。但随着知识深度的加大,当初有这种感觉的学生会越来越少。为什么会这样呢?我想答案首先得从“是否勤于动手”开始找。

北师大版七年级数学上册的第一章是《生活中丰富多彩的图形》,从第一章开始,学生就感知生活问题向数学问题转化的情景,体会数学源于生活、服务于生活的理念。特别在对图形世界的认识和归纳中,为培养学生的观察能力和动手能力做着准备。生活中刻画出的锥体、柱体、球体到用展开与折叠、截面、三视图等知识刻画成平面图形,学生对此的感触需要什么样的方式来印证,我想最好的办法就是画图。可以说,画图是学生第一次在未知证明思想时对证明思想最直接的感触。几何的学习离不开图形,所以让学生动起手来画图是学好几何知识最直接的办法。耗时费劲的想象在学生无知识积累的情况下,无疑是在扼杀学生的学习兴趣,久之会使学生滋生思维惰性,从而失去学习数学的原始兴趣。

初中阶段,所有的几何模块都是围绕定义、性质、判定、应用四大方面来研究学习的,前三方面是对知识系统掌握的过程,最后一方面是对知识掌握的检验。由基础图形到复杂模型,所有的图形认识一开始都是由文字定义的,学生要做到由文字语言向几何语言的转化,就得对文字描述下的图形有一个清晰的认识。而做到這点,最好的办法就是学生结合文字描述将自己认识到的图形画出来。在绘图的过程中,一边体会几何语言的特殊性,一边在想象中构建图形的结构,由简到难,清晰勾画,是对几何学科的最好认识。

另外,北师大版教材在几何部分设置了很多动手验证的活动,如:测量、观察、比较等活动都是为后期的几何证明做准备的,在初三综合性几何问题的分析中,很多学生总是没有方法和思路,究其原因,是这些学生在前期学习时没有养成动手画图的良好习惯,对很多的基础模型没有印象,不能合理运用,总是出现思维障碍。几何学科本就是一门手脑互动、传递信息的学科,勤于动手也是符合了这一学科的特点,所以,数学老师一定要不遗余力地使学生养成这些小习惯,切不可认为这些小事不重要,而一时铸成错误,后边再无法补救。

再者,现行课堂多以小组合作学习为主。小组合作时,学生能不能提出合理性计划,能不能在有效的实施中解决问题,这些都是影响一堂课是否高效的因素,解决这些问题的关键还是学生个人能力的积累和展现。所以,万丈高楼平地起,没有最原始的基础积累,就没有后期综合能力的提升。

进入中学阶段,学生的生理、心理都会发生极大的变化,作为教师,只有从一开始,从小习惯抓起,持之以恒地坚持下去,时刻矫正不同时期、不同类型学生的学习习惯,才能有效地提高课堂教学质量。

参考文献:

[1] 吴燕燕.良好英语学习习惯的培养方法探究[J].安徽警官职业学院学报,2005,(4).

[2] 孟钰.良好的英语学习习惯应从小培养[J].云南教育,2005,(Z1).

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