蒋少华

摘要：散度、旋度是研究电磁场理论的基础，由于其定义抽象难以理解，不利于后续内容的学习。该文在实验教学中利用Mathematica对各种矢量场散度、旋度空间分布进行仿真，可以方便地画出矢量场的分布图，让学生直观地看到发散场、旋涡场的分布特点，更好地理解散度、旋度以及亥姆霍兹定理的意义。

關键词：电磁场；散度；旋度；Mathematica

中图分类号：TN011 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）25-0236-03

Research on Simulation Experiments of Field Distribution of Divergence and Curl in Electromagnetic Field based on Mathematica

JIANG Shao-hua

（College of Information Science and Engineering， Shaoguan University， Shaoguan 512005， China）

Abstract： Divergence and curl are the basis of the research on electromagnetic field theory. For abstract define， divergence and curl affect the follow-up content of learning. The software Mathematica is introduced for the experimental teaching of divergence and curl in electromagnetic field， which can easily draw the vector field distribution. Therefore， these help the students to see divergence field and vortex field distribution characteristics visually and better understand the meaning of divergence and curl and Helmholtz's theorem.

Key words： Electromagnetic field； Divergence； Curl； Mathematica

散度和旋度是描述矢量场的重要概念，是学习电磁场理论的基础[1]。由于静态电磁场、时变的电磁场等各种场的学习都围绕场的旋度、散度进行分析与研究，掌握散度和旋度的计算方法，理解这两个概念的物理意义很重要。有关散度、旋度的研究，教学同行提供了有益的建议，但文献大多从公式推导、理论讲述去研究，直观性仍不够[2，3]。

因为散度、旋度的内容安排在教材的前面章节，这部分内容还没有跟具体的应用结合，学生一开始学习觉得比较抽象，对散度、旋度的物理意义认识不足。因此，在电磁场理论实验教学中，以静电场与恒定磁场为例，让学生认识发散场、旋涡场的不同空间分布；另外，利用Mathematica软件，画出不同矢量场的分布图，让学生可以直观地看到不同的二维或三维分布图，改变参数图形会随着变化，通过这些方式，加深对两种不同场的理解，最后列举两个例子来加深理解亥姆霍兹定理的含义。

Mathematica软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的一款计算软件，可以解决各种领域复杂的符号计算和数值计算的问题，可以方便地画出各类图形，从而形象地看到函数的某些特性，是目前为止使用最广泛的数学软件之一[4～7]。……