占港 丁洪伟 保利勇 官铮 何敏

关键词： 无线传感器网络; CSMA; 平均周期法; 吞吐率; 能量有效性; 自适应机制

中图分类号： TN915?34                      文献标识码： A                          文章编号： 1004?373X（2018）24?0021?07

Parameter analysis based on a new P?persistent CSMA protocol in WSN

ZHAN Gang， DING Hongwei， BAO Liyong， GUAN Zheng， HE Min

（School of Information， Yunnan University， Kunming 650504， China）

Abstract： A new CSMA random multi?access protocol is proposed to improve the energy utilization rate of wireless sensor network nodes. The average period method is used to obtain the mathematical expression of the throughput rate， transmission rate， time delay and energy consumption. The multi?channel priority mechanism is added to allocate appropriate service levels and channel resources for the system according to node loads. The double?clock mechanism is introduced to reduce the average idle cycle time of the system， so as to improve the throughout rate. The adaptive mechanism is introduced to make the throughput rate and energy consumption of the system maintain stable. The results of the simulation experiment show that the simulation values are consistent with the theoretical values， and with the continuous increase of the information packet arrival rate， the throughput and energy efficiency of the new protocol become superior， which proves that the protocol can effectively improve the transmission efficiency， reduce energy consumption， and be applied in the wireless communication field.

Keywords： wireless sensor network; CSMA; average period method; throughout rate; energy efficiency; adaptive mechanism

电子设备和微电子技术的发展使无线传感器网络在视频监控、流量监视和跟踪系统等领域有着广泛的应用[1]。无线传感器网络是由大量的分布式节点构成自组织多跳的网络。每个节点由传感器、嵌入式处理器、低功率发射器和电池组成。传感器的寿命取决于其自身的电池资源。节点通常随机投放在监测区域内，数量众多，且不易更换电池。因此，尽量减少能量消耗，延长传感器的生命周期成为研究的重点[2]。

无线传感器网络中MAC层协议接入直接影响整个网络的能耗[3]。一般来说无线信道接入方式主要有两种：一种是基于时分多址（TDMA）的协议[4]，节点通过分配的时隙进行传输;另一种是基于载波侦听（CSMA）的协议，节点通过随机竞争抢占信道，进行传输信息分组。TDMA协议要求时钟必须严格同步，CSMA协议中随着节点数目增多，碰撞也越来越多，两种基本协议都有优缺点[5]。文献[6]提出基于优化休眠时间的缓解能耗算法。该算法自适应设置节点的休眠时间，最大限度保存节点能量并控制时延。文献[7]介绍了S?MAC协议减少侦听空闲信道的能耗，加入冲突和串音避免机制，并且相邻节点形成虚拟簇同步侦听信道和休眠，但时延增加。文献重点研究如何使得能耗、时延和吞吐率达到平衡。文献[8]通过改进二进制指数退离算法，并设计了发送和接收算法识别控制帧的阈值，有效地避免了数据的碰撞概率框架，提高了网络吞吐率和延迟性能，减少了能源消耗，获得整体网络优化。文献[9]从无线传感器网络覆盖率的层面提出一种能量有效K度覆盖算法研究无线传感器网络中的能量问题，利用最少节点覆盖区域期望值，从而减少节点的能量消耗，优化网络拓扑结构。

从上述文献中可知，文章在通过节点休眠机制、二进制退避算法机制和节点覆盖率的角度减少网络的能量消耗，但并没有从MAC层接入协议的定义分析能量消耗的整个过程。本文的创新点在于提出非坚持型P?CSMA随机多址协议，相比较1坚持型P?CSMA协议，分组在信道忙时到达，选择退避一段时间，而不是持续侦听信道，这有利于节约能耗。通过加入多通道优先级、双时钟机制，一方面为节点提供服务等级，另一方面增加系统的吞吐率。在系统加入自适应机制，能够在空闲周期合理调整传输概率，使得吞吐率和能耗都能持续稳定，有利于延长网络的生存周期。结合Matlab仿真工具，系统吞吐率和功耗仿真值与理论值一致，证明了该协议的有效性。

1  模型分析

在上述模型中，存在三种随机事件：成功发送信息分组事件，记为事件[U];信道中两个或两个以上信息分组发生碰撞事件，记为事件[B];信道中无信息分组事件[10]，记为事件[I]。假设将[B]事件和[U]事件合成[BU]事件，则信道中存在事件[I]和事件[BU]两个随机事件，事件[BU]称作忙事件。通过分析，在信息传输过程中，将传输周期[TP]划分成三个部分：分组发送时间“1”，传输时延[a]和监控信号ACK传输时间[τA]。在整个无线信道上，采用非坚持型P?CSMA方式接入，当节点检测到信道忙时，采用非坚持型机制，即退避一段时间，不持续侦听信道，这能减少节点能量消耗;当节点检测到信道空闲时，便以概率[p]发送信息分组，以概率[1-p]不发送数据，避免两个节点同时侦听信道，发送信息分组产生碰撞。

本文采取文献[11]中定义的多通道模型，将系统中的信道分成若干，根据不同节点的需求，为不同节点分配不同的优先级。假设随机接入系统有[N]个通道，[N]个优先级。优先级从低到高的顺序依次是优先级1，优先级2，…，优先级[N]。假设每个优先级上的用户数量不限。优先级[i]的用户占用通道1～[i]。例如，优先级1的用户占用通道1，优先级2用户占用通道1和2，以此类推。

优先级[i]在通道[j]上的到达率是[λj=][GjN-j+1]。由于系统负载均衡，每个通道上的到达率[Gj=G（j=1，2，???，N）]。图2为一个多通道模型示意图。

1.1  吞吐率表达式的推导

对信道假设如表1所示。

[符号 说明 [N] 系统中优先级的个数 [G] 系统中的到达率 [λj] 优先级[i]通道[j]上的到达率 [a] 信道空闲时隙的长度，也为信道时延 [S] 系统中的吞吐率 [E] 平均个数或平均长度 [p] 信息分组传输概率 [v] 信息分组传输速率 [n] 随机重传时间间隔 p|MAX 信息分组最大传输概率 ]

1） 信道接入方式为随机多址MAC层控制协议，且到达过程是泊松分布过程。

2） 双时钟控制信道，即离散时隙控制忙周期，连续时隙控制空闲周期，当空闲周期中某一时隙有一个信息分组到达时，立即发送，不必等到下个时隙开始时刻发送。

3） 信道空闲时隙长度为[a]，即信道时延。一个信息分组占用归一化为1的时间长度，1是[a]的倍数。ACK的时隙长度也为[a]。

4） 假定信道为理想状态，信道中无噪声干扰;

5） 碰撞的分组将在之后的某一时刻重传，重传的分组对信道到达过程没有影响。

在一个周期[Tn]内，连续出现[i]个空闲事件[I]和[j]个空闲事件[BU]的联合概率为：

[pNI=i，NBU=j=e-apGi1-e-apGj] （1）

在一个周期[Tn]内，[BU]事件发生的平均长度为：

[E（BU）=（1+2a+τA）i=1nj=1njp（NI=i，NBU=j）               =1+2a+τAe-apG] （2）

在一个周期[Tn]内，假若在空闲期的最后一个时隙内只有一个信息分组到达，那么这个信息分组在下一个时隙发送成功，则[U]的平均长度为：

[E（U）=i=1∞j=1∞Ckik（e-apG） j（aGe-apG）k（1-e-apG-aGe-apG）i-k            =apGe-apG1-e-apG] （3）

在一个周期[TN]内，[I]事件发生的平均分组个数为：

[E（N）=i=1nj=1nip（NI=i，NBU=j）=11-e-apG] （4）

此时采用双时钟控制机制，由于空闲期中的时隙数服从均值[E[N]=11-e-apG]的几何分布，在一个时隙内到达一个信息分组的归一化概率为：

[pI1=apGe-apG1-e-apG] （5）

在一个时隙内到达两个以上信息分组的归一化概率为：

[pI2=1-apGe-apG-e-apG1-e-apG] （6）

由于在空闲期到达分组会中断空闲期，所以可以取中间时刻的均值，空闲期的平均长度为：

[E（I）=11-e-apG-1a+a2pGe-apG2（1-e-apG）+             （1-apGe-apG-e-apG）a2（1-e-apG）=（1+e-apG）a2（1-e-apG）] （7）

系統的吞吐量为：

[S=E（U）E（I）+E（BU）=apGe-apG1-e-apGa（1+e-apG）2（1-e-apG）+1+2a+τAe-apG  =2apG（e-apG）2ae-apG（1+e-apG）+2（1+2a+τA）（1-e-apG）]  （8）

假设系统有[N]个通道，[N]个优先级。在通道[j]上优先级[i]的到达率是[λj=GjN-j+1]，系统负载均衡，每个通道上的到达率[Gj=G（j=1，2，…，N）]。

由于信道负载均衡，在系统的[N]个通道上，有[G1=G2=…=Gj=…=GN=G]。通过以上分析和公式[S=j=1NE[Uj]E[Ij]+E[BUj]]，可得多通道的吞吐率为：

[S=2apGNe-apG2ae-apG（1+e-apG）+2（1-e-apG）（1+2a+τA）] （9）

假设在一个循环周期内通道[j]上优先级[ii-j]的成功发送信息分组的平均周期长度为[EU（pi）j]。由于信道负载均衡，通道[j]上优先级[i]的到达率为[λ（pi）j=Gj（N-j+1）]。通过以上分析和公式[Spi=j=1iEU（pi）jE[Ij]+E[BUj]][（G1=G2=…=Gj=…=GN=G）]，可以得到优先级[i]在通道[j]的吞吐率为：

[S=j=1i1N-j+1·        2apGe-apG2ae-apG（1+e-apG）+2（1-e-apG）（1+2a+τA），  i≥j] （10）

1.2  自适应机制的分析

以上求解得到吞吐率的表达式，为了使得吞吐率维持在一定值，需要根据系统负载调节传输概率[p]值的大小，即[S]对[p]求導[11]：

[dSdp=0] （11）

由于得到的为非线性方程，采用Newton型方法求得近似解。当轻度负载的情况下，[G∈（0，2]]，概率[p]的值为1，当负载慢慢增大，传输概率[p]也相应的调整，采用分段的思想求得吞吐率极大值情况下，概率[p]的近似解，不妨假设[p]与[G]的关系为：

[p=1β×G] （12）

可以得出[p]与[G]组合情况为：

[p|MAX=1，                           G∈0，7.410.135G，      G∈7.4，1010.1G，          G∈10，1810.056G，     G∈18，3810.026G，    G∈38，+∞]

1.3  信息分组的传输速率推导

本文提出的传输速率是基于反馈机制。假设一个分组传输占用一个时隙长度，因此一个分组传输时间是[1+a]。一个ACK返回时间也是[1+a]，随机再传时间间隔是[n]，所以传输速率为：[v=NBpBNupu+NBpB·12+3a+n+NUpUNUpU+NBpB·11+a] （13）

式（13）的物理意义是：成功发送信息分组和在随机时间内成功再次传输的碰撞分组的加权平均传输速率。

[v=1n+2+3a·（1-e-apG-apGe-apG）2e-apG（apGe-apG）2+（1-e-apG-apGe-apG）2+     11+a·e-apG×（apGe-apG）2e-apGapGe-apG2+（1-e-apG-apGe-apG）2] （14）

1.4  时延分析

无线传感器网络中有载波侦听时延、退避休眠时延、传输时延等。载波侦听时延和退避休眠时延不是本文讨论的重点，本文主要讨论网络的传输时间延迟。网络的传输时间延迟是指发送节点成功发送一个信息分组，到接收节点成功收到这一信息分组的时间间隔[12]。

系统的网络时延共由两个部分组成，一个是信道时延，信道时延为[a];另一个传输时延，即传输时间延迟。假定系统完全正确传送监控信号，监控信号产生的时间可以忽略。

假设[R]为某个给定的分组连续两次传输的平均时延，则[R]由4部分组成：数据报文发送时间[1];ACK监控信号传输时间为[δ];来回的传播时延为[2a];平均重传时延为[β]，则：

[R=1+2a+δ+β] （15）

信息重传的平均值为[（GS-1）]，信息分组的平均时延为：

[D=（GS-1）R+（1+2a+τA）] （16）

将吞吐率公式代入式（16），则该协议信息分组的平均时延为： [D=ae-apG（1+e-apG）+2（1+2a+τA）（1-e-apG）2ap（e-apG）2-1R+        （1+2a+τA）] （17）

1.5  能量有效性分析

下面对非坚持型P?CSMA无线传感器网络模型能量消耗进行分析[13]。无线传感器网络中节点的电池主要用于传感模块、处理模块和传输模块，本文研究的能量模式基于传输模块。

分别定义节点处于不同状态下所需的功率：节点的发送功率为[Ps]，侦听功率为[Pl]，处于接收状态时功率为[Pr]。

根据文献[14]中模型，定义节点不同状态下的功率：发送功率[Ps=66 mW]，侦听功率[Pl=15.5 mW]，接收功为[Pr=39.5 mW]。

在一个平均传输周期[Tn]内，信道中[U]事件的时间长度为[E（U）]，则成功接收信息分组所需功率为：

[PR=E（U）?Pr=apGe-apG1-e-apG?Pr] （18）

在一个平均传输周期[Tn]内，信道中节点的侦听时长为[（1+3a）2]，则节点侦听信道所需功率为：

[PL=（1+3a）2?Pl] （19）

在一个平均传输周期[Tn]内，信道中的[B]事件时长为[E（BU）-E（U）?（1+3a）]，则发送信息分组所需功率为：[PS=[E（BU）-E（U）?（1+3a）]?Ps+E（U）?Ps     =1+3ae-apG-（1+3a）?apGe-apG1-e-apG?Ps] （20）

则系统的能耗为：

2  仿真分析

仿真结果如图3～图9所示。

设定[a=0.01]，仿真工具为Matlab R2014a[15]。在图3中，当传输概率[p]为0.5时，到达率为8时，系统的吞吐率维持在0.82。由于加入自适应机制，系统根据负载的大小，调整传输概率，系统到达平衡，吞吐率稳定。

图4为优先级3和优先级5的非坚持P?CSMA吞吐率的仿真图。各优先级和系统总的吞吐率都有所提高。

从图5可知，1P?CSMA（1坚持型）和1?CSMA的吞吐率相近，NP?CSMA（非坚持型）和N?CSMA（非坚持）也相近。NP?CSMA的最大吞吐率比N?CSMA低，但当到达率[G]到达57左右， NP?CSMA的吞吐率就高于N?CSMA。DNP?CSMA（双时钟非坚持型）与NP?CSMA相比，吞吐率略有增加。因引入双时钟机制后，平均空闲周期时间减少，但在整个信道空闲的平均长度相对成功与碰撞的平均长度要小，所以吞吐率增加较少。

在优先级为1的图5a）中，即单通道，AMDNP?CSMA（自适应多通道双时钟）的最大吞吐率相比N?CSMA，NP?CSMA，DNP?CSMA要小，因为反馈信号ACK，损失一部分吞吐率换取整个系统控制功能。在图5b）中，优先级2的AMDNP?CSMA的吞吐率明显增加。

图6中，假设信道的传输速率是10 Mbit/s，当到达率[G]接近0时，由于信道时延，实际传输速率为9.9 Mbit/s。当到达率[G]增加时，信息分组开始抢占信道，发生碰撞，传输速率逐渐下降。当再传输时间越长时，同一到达率[G]下的传输速率越小。当到达率[G]小于40时，传输速率在9.8 Mbit/s之上。

从图7可以看出，当到达率不断增加时，系统的碰撞不断增加，重传时间增长，系统的网络时延也随之增大。

从图8可以看出，[a]和[p]的變化对网络时延的影响，信道时延[a]越大，系统的平均网络时延越大。传输概率[p]越大，由于节点抢占信道的概率增大，信道中碰撞增加，系统的平均网络时延越大。

从图9可以看出，当到达率为8时，系统的能耗稳定在1 000 mW。曲线的走势类似于吞吐率曲线的走势，当到达率达到一定时，系统的吞吐率稳定，系统的传输能耗保持不变，由于采用自适应非坚持型P?CSNA协议，节点在空闲周期以[p]概率发送减少碰撞，也减少能耗，在忙周期不持续侦听信道，也减少能耗，能耗达到稳定状态。

3  结  语

本文针对无线传感器网络中的各项性能指标参数，提出一种基于非坚持型P?坚持CSMA随机多址协议，该协议能够全面地分析系统的吞吐率、传输速率、网络时延和能耗。通过加入多通道机制，能够根据节点需求分配不同的优先级，而且系统总的吞吐量增加。加入自适应功能，能够合理调整传输概率，使得吞吐率能够稳定在较高的水平。加入双时钟功能，能够使得系统的吞吐率增加。该协议能够避免网络节点持续侦听信道，减少能量消耗，也能够使得整体的网络能耗维持稳定，延长整个无线传感器网络的生存周期。

注：本文通讯作者为丁洪伟。

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