闫力松，杨甬英，马冬林，韩西萌

(1.浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室，浙江 杭州 310027； 2.华中科技大学 光电学院，湖北 武汉 430074； 3.中国航天科工集团 第九总体设计部，湖北 武汉 430000)

1 引 言

离轴三反系统[1-5]具有像质好、无遮拦、结构紧凑、高分辨率成像及高能量利用率等优点，越来越广泛地应用于成像光谱仪[6]、空间相机[7-9]等观测领域。

离轴三反系统中的主镜或三镜通常有一块为不规则形状。由于成像视场需求，三镜及折叠镜通常为长条形镜面[2-3]。

由于离轴三反系统的三镜通常为非球面反射镜，其最常规的检测方式为采用补偿器或CGH等补偿元件进行补偿检测[10-11]。在对准过程中，由于失调，会在检测结果中引入像散与慧差等像差，从而影响后续加工结果。

在实际检测中，一般通过标定几何量确定检测顶点曲率半径及离轴量的正确性。而在检测中，干涉仪自带软件Metropro对非圆形镜面分离像差时会因为不正交产生偏差，尤其对长条形镜面，该偏差较大。从而会影响装调中非球面镜与补偿元件间的对准。

Zernike多项式定义域为单位连续圆域，其在异形区域会出现各拟合项不正交情况。国内已有多家单位对此开展过理论研究，南京理工大学的孙文卿等人对非圆孔径离散采样点正交化拟合进行了一定的研究，相对于传统圆域Zernike拟合，其计算速度有所提高[12]；成都光电所对Zernike多项式的回归拟合算法进行了研究[13],国家天文台对抛物面的拟合方法进行了理论研究[14]，长春光机所从光学设计、光学加工等方面对光学面形的拟合做了大量的研究[15-19]，同时吉林大学基于矢量矩阵对拟合方法也进行了一定的研究[20]。……