【摘 要】从数值计算出发，通过几个经验关系来探讨哈勃常数0H和一些物理学基本常数之

间可能存在的相互联系。

【关键词】哈勃常数；费根鲍姆常数；数值计算

中图分类号： O4-1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）23-0256-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.116

在物理学中有着各式各样的常数，比如在原子物理学中就有一个非常著名的精细结构常数α=e2/（？捩c），理论物理学上的三个领域在这里象征性地结合在一起，这就是以基本电荷e为代表的电磁学，以真空中的光速c为代表的狭义相对论和以约化普朗克常数？捩 为代表的量子理论。目前对于象α这样的一些无量纲常数还没有比较满意的解释。但可能正如英国物理学家狄拉克所指出并希望的那样，对这些无量纲常数终究会找到一个解释，那时人们就能够从基本的数学方程计算出它们。人们可能期望这些无量纲常数是由一些4π和类似于4π的其他简单的数所构成的。上世纪九十年代国内有人按照这一思路得到了这样的公式：1/α≈2πδ2 ，其中δ为混沌理论中的费根鲍姆常数。在相对误差约为0.039%的范围内，该公式达到了狄拉克的预期，即1/α是由2π和δ2这样的数所构成的。作者通过对相关问题的探讨，并经过数值计算，也找到一些类似的可能和物理学基本常数有关联的公式，这其中就包括表明哈勃常数与费根鲍姆常数以及其他一些物理学基本常数可能存在联系的公式。

这样的计算值和相应的天文观测值就比较接近了（至于ρvac∝m≈1076GeV4这个值，显而易见，只有当tplH0=1时才能得到，此时可能对应着宇宙诞生极早期）。

上述相关问题也即宇宙学常数问题。现在的宇宙学常数Λcc≈10-122 m，由上面的讨论可知，其中的10-122有可能和（tplH0）2≈1.689×10-122密切相关。

（7）不过目前观测给出的真空能密度ρA∝0.7ρ0≈10-47GeV4也似不随时间而改变，所以我们必须通过利用公式（4）才能达到利用类似tplH0那个无量纲小数的目的，即

如果将（9）式的计算值再除以δ2，则

这样，我们便有了两种和真空中的能量密度ρΛ相关的公式，即包含哈勃常数H0的（7）、（8）式以及不包含哈勃常数H0的（9）、（10）式，两者可能都反映了现在真空中的能量密度ρΛ为什么非常之小的缘由。

（8）我们再来看看与真空中的能量密度ρΛ相关的真空能的总量EZ。通过仔细考察约化普朗克常数？捩 及？捩与真空中的光速c的乘积？捩c的量纲，可以看出？捩及？捩c很可能还表明了时间及空间都代表着能量，一种新的不同于通常的电能、光能、热能等形式的能量。由普朗克时间tpl和普朗克长度lpl构建的微观时空对应的就是普朗克能量Epl，即

在比普朗克时间tpl和普朗克长度lpl更小的微观时空内或许也有类似的情形，因此也很可能对应着比普朗克能量Epl更大的能量。这样，宇宙极早期非常狭小的空间或极其短暂的时间意味着拥有异常巨大的能量（点状时空则拥有无穷的能量）。这样的真空能量或许是宇宙中一切可见物质及暗物质与暗能量之源。这也很可能是宇宙发生大爆炸或者说宇宙大爆炸得以发生的根本原因。至于我们现在看到的宇宙加速膨胀，则可能是宇宙膨胀发生到一定阶段后四种基本的相互作用与宇宙时空具有的能量所共同作用的结果。不过由于微观领域内显著的量子特性，所以即使是在考虑宇宙时空具有的能量本质上，我们并不能把宇宙空间再人为地划分成许许多多任意小的空间，也不能把宇宙的寿命再人为地细划成許许多多的微小时间。为了反映宇宙整体时空的能量本质，我们也必须把宇宙的大小看成一个整体，同时把宇宙的寿命看成一个连续的过程。不过上面两种与真空中的能量密度ρΛ相关的计算方法，前一种ρΛ将逐渐减小，后一种ρΛ不变。而如果以上的相关考虑具有一定的合理性，则真空能的总量EZ就因该会随着时间的缓慢流逝也即随着宇宙的膨胀而逐渐增大，至少在宇宙膨胀发生到一定阶段后应该会是这样，因而可能会有：

如果将这个计算值除以δ2，则约为6.88×10-47GeV4，且这两个计算值都将逐渐增大。

式中为π圆周率，e为自然对数的底，Φ为黄金比例，ψ为超黄金比例，Y为欧拉数，δ为费根鲍姆常数。这里π 的取值为3.141592659，与实际值相比已精确到了小数点后第9 位。但即使是这样，我们就能说这几个常数之间真的一定存在必然的相互联系吗？显然不能。人们最多也只能由此去对这些常数之间可能隐含有某种特殊关系产生一些联想或者说幻想。总之，自然界中有太多的谜，物理学中也留有不少久未解决的基本问题。本文希望通过对其中某些问题的简单探讨，能有助于提高大家对哈勃常数H0是否与一些物理学基本常数存在密切联系的关注和思考，加深对一些物理学基本问题的理解和认识，进而为这些问题的最终解决增添一种新的可能和希望。

【参考文献】

[1]倪光炯李洪芳《近代物理》上海科技出版社1979.

[2]曾斌精细结构常数与菲根鲍母常数的联系《现代物理知识》1993年学术论文增刊.

[3]易照雄从电子、中微子的静质量到另一类可能存在的基本费米子《今日科苑》2015（12）.