王亚

摘 要：针对无线电波在海洋面上的传播问题，本文采用微元法、曲线积分法、几何推导等多种方法，得到无线电波在海洋面上的传播模型，运用MATLAB软件解得海洋面上无线电波的传播规律，与实际情况相吻合。

关键词：随机波理论；曲线积分；微元法；反射强度

0 引言

无线通信在现代通信中占据着极其重要的位置，几乎任何领域都使用无线通信，包括商业、气象、金融、军事、工业、民用等，无线电的最早应用于航海中[1]。无线电波通过介质或在介质分界面发生折射或反射，由发射点传播到接收点。无线电通信是利用无线电波的传播特性而实现的，因此，研究无线电波的传播特性和模式，是提高无线电通信质量的重大课题[2]。

在高频区域，通过电离层和地球外的多重反射，无线电波可以传输较远的距离。

在高频（HF）区域，通过电离层和地球外的多重反射，无线电波可以传输较远距离（从地球表面上的一点到地球表面上另一点）。对于低于最大值的可用频率，来自地面源的HF无线电波通过电离层反射到地球，在地球可能再次反射回电离层，也可能会再次反映回到地球上，每一个连续的跳跃都会使得电波传输的更远。除其他因素外，反射面的特性决定反射波的强度以及在保证有用信号完整性的同时如何最大程度地传输信号。另外，最大可用频率随季节、时间及天气条件而变化，高于最大可用频率的无线电不会发生反射和折射，而是穿过电离层进入太空。

经验发现，在动荡海域表面电波的反射衰减程度比平静海域大很多。海洋湍流会影响海水的电磁梯度，改变海洋的局部介电常数和渗透率，并改变反射面的高度和角度等。动荡海洋表面的波高、形状和频率迅速变化，且波浪的运动方向也可能改变。在本问题中，主要关注海洋表面的电波反射。

1 模型的假设

（1）假设陆地上发送无线电波的点源处只有一个基站。

（2）假设不存在无线电波的折射。因为无线电波的折射很小，可以忽略不计。

（3）忽略反射波被波浪所阻挡的情形。因为当无线电波被波浪所阻挡时，反射波不能到达电离层。

2 模型的建立

2.1 无线电的传播路径

无线电波在传输的过程中，从地球上一个点到另一个遥远的点，需要通过电离层和地球外的多重反射。从基站发出后，无线电波先经过电离层反射，再在动荡的海平面上发生第一次反射，由基站发射到由动荡海平面发出该过程比较简单，传播路径由发射角和动荡海平面的角度决定。

经过第一次的动荡海面反射后的无线电波，按照之前的规律将从海洋面上发生附加的反射（2到n），该路径具有重复性和规律性。

无线电波在电离层发生反射、折射，因为折射损失的部分可以忽略，因此只考虑无线电波的反射。当反射发生在动荡的海面时，海洋的湍流会影响海水的电磁梯度和其他影响无线电波强度的参数，与此同时将会改变反射面的高度和角度。在动荡海域表面电波的反射衰减程度比平静海域大很多。

假设无线电波AC是由动荡海洋反射而来，它以一定的入射角到达电离层，在电离层发生反射，再到达海洋面，并重复这个过程，在这个过程中，它的强度由于损耗不断减少。

无线电波通过跳跃传播的距离相对于地球比较大，所以在问题的分析过程中地球近似为球体。

分析了无线电波的反射路径，发现无线电波在平静海洋面上的反射遵循相同的规律，画出无线电波在平静海平面上2到n次的反射过程：

由图2可知，在电离层高度一定，无线电波的发射点和接收点确定时，α随n的增大而单调减小，同时，也与无线电波在传播过程中入射角减小时跳数增大的規律相吻合。

2.2 无线电传播过程中的损耗

查阅资料[3，4]得知，传播路径中存在多种损耗，包括自由空间传播损耗、大气吸收损耗、电离层损耗、海水吸收损耗和其它损耗。因为海洋湍流会影响海水的电磁梯度、局部静电常数、渗透率等。所以，入射的无线电波在平静海洋面上的损耗和动荡的海洋面是不同的。

在无线电波的传播过程中主要考虑自由空间传播损耗、大气吸收损耗、电离层损耗、海水吸收损耗和其它损耗五种损耗，总的损耗为L。

2.3 无线电在海洋面上的反射

无线电波在海洋面发生反射时，一部分被海水吸收，另一部分被反射。入射强度、反射强度以及吸收强度在海洋面上的关系用反射系数表示，其中动荡海洋面的反射系数与入射角度以及海面波浪的角度有关。

考虑动荡的海洋面主要由风速影响，不同的风速导致海面波浪的高度与角度不同。波浪高度的概率密度符合高斯分布，受外界影响很大，具有很大的随机性。查阅资料得知，海浪理论分为水波理论和随机波理论[5]，在动荡的海平面上，因为风速的原因，波面的形状呈不规则状，因此只考虑随机波理论，波高范围0.5至2.5m是海洋中最经常出现的，占据所有波高范围的71%，运用MATLAB软件采用海浪经验公式对实际的海浪仿真模拟得到一级和五级的波面二维形状图：

定义有效反射为反射后的无线电波可以继续向更远处传播。

对比上图可以得到，在风速很小时，波面的变化急剧，变化趋势大致呈锯齿状。当无线电波到达时，部分波面没有接触到无线电波。在风速较大时，波面较平缓，几乎所有波面都会对无线电波进行反射。动荡海洋面上一次波面的产生是由数百个单波浪构成的，波面的形状无论风速大还是小，都会有一定的周期性。

按照风速模拟产生一个波面，并用积分的形式对该波面的角度以及反射强度进行分析。

设海浪线的函数为，无线电波到达海浪上一点时与水平方向的夹角为，海浪线上该点的切线与水平方向的夹角为，无线电波的入射强度为P，反射强度为E，反射强度在水平方向的分量为，反射强度在竖直方向的分量为，波浪面在水平方向的长度为T。

由上图可知，有两种取值，当时：

当无线电波到达海洋面上一点时，由几何关系可得，反射强度在该点的水平方向分量为，

竖直方向的分量为。

由几何关系得到同样的结论：反射强度在该点的水平分量为，竖直方向分量为。

海浪面上一点的切线与水平方向的夹角为，则关系式成立。

为了计算有效反射强度，将海洋面上一点的反射强度分解为水平和竖直两个方向，仅当反射无线电波的水平方向的分量大于0且数值方向的分量小于0时，该反射无线电波为有效反射的无线电波。水平方向的反射强度为该点反射强度水平分量的积分，同理，竖直方向的反射强度为该点反射强度竖直分量的积分，可以表达为：

3 模型的结果

设陆地上的一个点发出无线电波时，发射角为αj，传播长度为α，无线电波的入射强度P。

首次反射在海平面的反射强度为：E=P-L，首次反射面为动荡的海洋面时，因为海浪的波高和形状与传播过程中的损耗，与首次反射面为平静的海洋面时，只存在传播过程中的损耗两种情况下，动荡海洋中的反射强度比平静海洋中的反射强度小。

对于无线电波在海洋面上首次反射后的反射强度，运用MATLAB对海洋面上的反射强度模型进行求解，得到下图结果：

由上图可知，首次反射发生在动荡海洋面和平静海平面时，随着无线电波频率的增大，无线电波首次反射强度的变化趋势相同，即先增大后减小，且在频率等于6MHz时，两者的反射强度都达到最大值：动荡海洋面上的首次反射强度为1.986×10-10W，平静海洋面上的首次反射强度为8.258×10-10W，可见，动荡海洋的首次反射强度比平静海洋的首次反射强度小的多，原因在于动荡的海洋表面的波高、形状和频率迅速变化，且波浪的运动方向也可能改变。

无线电波在海洋面上传播时，发生首次反射后的传播规律与此分析类似。

4 结论

首次反射发生在动蕩海洋面和平静海洋面时，随着无线电波频率的增大，无线电波反射强度的变化趋势相同，即先增大后减小，同时动荡海洋的反射强度比平静海洋的反射强度小的多，原因在于动荡的海洋表面的波高、形状和频率变化迅速，且波浪的运动方向也可能随时改变。

参考文献：

[1]https：//baike.baidu.com/item/%E6%97%A0%E7%BA%BF%E7%94%B5/3979？fr=aladdin.

[2]https：//baike.baidu.com/item/%E6%97%A0%E7%BA%BF%E7%94%B5%E6%B3%A2%E4%BC%A0%E6%92%AD/5850606.

[3]杨晓晨.海上遥测飞机的波传播特性研究[D].西安邮电大学，2010：11-14.

[4]王瑛，顾健.表面波反射特性的研究与仿真分析[J].电子设计工程，2016，24（5）：114-115.

[5]http：//download.csdn.net/download/skyline0093/3406300#comment.