葛亚苹

一、场强、电势、电场线、等势面之间的关系

例1 如图1所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=600.下列判断正确的是（    ）

A.O点电场强度为零

B.D点电场强度为零

C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大

D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大

错解 导致错解的主要原因是思维定式，误认为（）点的场强是对称的A、B两带有等量同种点电荷+Q所形成的，而忽略了C点的负电荷，认为O点电场强度为零，点电荷+q从O移向C，电场力做负功，电势能增大.即选AC.

正解 O点的场强应为A、B、C三个点电荷的场强叠加，A、B点的两个等量同种点电荷合场强为0，C处点电荷在O点场强方向向左，故A错.由平行四边形定则，A、B两点电荷在D点的场强与他们在D点的合场强相等，由于AD= CD= BD，在D点E_A=E_C =E_B=E_AB，C点的点电荷-Q在D点的场强方向向左，与E_AB方向相反，所以D点的合场强为零.三个点电荷在CO线段上的场强方向向左，若将点电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减少，若将点电荷-q从0移向C，电场力做负功，电势能增大.故选项BD正确.

【小结】1.求解合场强的方法是平行四边形定则，三个点电荷形成的电场的合成可以先两个合成后再与第三个合成;2.判断电势能变化的方法是根据电场力做功，电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增大.

二、带电粒子运动中的相关问题

例2 如图2所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是（    ）

A.电场线方向向下

B.粒子一定从a点运动到b点

C.a点的电势比b点的高

D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

错解 错解1：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场中的平抛运动，认为粒子一定是从a点运动到b点，错选B.

错解2：混淆电势与电势能的概念，认为从a点运动到b点，是类平抛运动，b点动能大，所以a点的电势比b点的高，错选C.

正解 无论粒子从a点或者从b点射入电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带负电，可判断电场线的方向向上，A错误;粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误;由于顺着电场线电势降低，故C错误;由于是负电荷，电势越大处电势能越小，故D正確.

【小结】1.由物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，确定电场力的方向;2.由电场力和电荷的正负判断电场线的方向;3.沿电场线方向电势逐渐减低;4.根据电场力做功判断电势能和动能的变化.

三、平行板电容器中相关问题

簟例3 如图3所示，平行板电容器与恒定电源相连，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少且不变）固定在P点，以U表示电容两极板间的电压，E表示两极板间的场强，φ_p表示P点的电势，E_p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板向上移至某位置，则（    ）

A.U不变，E_p变小

B.U不变，E_p不变

C.E变小，φP_p变大

D.E变大，φP_p不变

错解 认为P点位置不变，则φ_p、 E_p均不变，错选B.

正解 电容器与电源保持相连，电源电压U不变，保持负极板不动，向上移动正极板，d变大，由E=U/d分析可知，两极板间场强E变小，P点与下极板间的距离不变，由U= Ed知，JP点与下极板间的电势差变小，因P点的电势高于零，所以P点的电势降低，根据正电荷在电势高处电势能大，得知正电荷的电势能E_p变小.故A正确.BCD错误.