孟令博,耿修瑞

(1.中国科学院空间信息处理与应用系统技术重点实验室,北京 100190;2.中国科学院电子学研究所,北京 100190; 3.中国科学院大学,北京 100049)

0 引 言

主成分分析(principal component analysis,PCA)算法是一种广泛的应用于数据压缩和降维的方法[1]。它以数据的方差为指标进行数据降维,数据的协方差矩阵比较大的特征值对应的特征方向即为数据的投影方向。但小目标由于含有较小的信息量(方差)容易被忽略掉。所以,这种降维方法可能会不利于对高光谱图像的分析和处理[2]。同样的,最大噪声成分(maximum noise fraction,MNF)和基于噪声调整的主成分分析(noise-adjusted principal component,NAPC)算法,也存在同样的问题[3-5]。关于这一问题的典型例子是对于AVIRIS传感器获取的Nevada Cuprite矿区的高光谱图像的处理和分析,这可能是由于该矿区含有的矿物种类较多,且每种矿物的样本较少,难以得到可靠的统计信息,从而可能会被基于二阶统计信息的特征提取方法所忽略[5]。基于高阶统计的分析方法在信号处理和分析领域的应用,为我们提供了新的思路。虽然这些小目标的存在对于整个数据的方差影响不大,但是这些小目标的存在对于数据的峭度值影响较大。基于独立成分分析(independent component analysis,ICA)的降维方法,即是一种利用数据的高阶统计特性进行降维的技术,并且在高光谱图像处理领域得到了越来越多的关注和研究[6-9]。在ICA的众多解法中,基于固定点迭代的算法(FastICA),以收敛速度快、分离效果好而被广泛的使用,且FastICA算法使用多种目标函数来使其达到性能最佳化[10-15]。……