国丰玲

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”有效生成主要指教师在课堂教学规定时间内，能够合理运用各种教学资源，营造积极和谐的学习环境，提供多种学习形式，关注学生的过程体验，组织学生进行有效的数学活动，促使课堂教学的有效性落到实处。

以下是本人在教学实践中总结出的几个生成性教学案例：

一、从预设的问题中捕捉生成的资源

案例1 让学生做这样一道题：求函数y=的最小值。

一会儿，很多学生的解法出来了，是这样的：

≥2·=2

所以函数的最小值为2。显然忽略了成立的条件，即x2+4=1，x2=-3不成立。这些错误都是教师预料之中的。本题要用函数的单调性来解决，x=0时，此函数的最小值为。在学习基本不等式时，教师着重强调了应用基本不等式时要注意的问题：“一正，二定，三相等”，因而学生一看见积是定值，就特别高兴，觉得自己找到了解题的方法，殊不知忽略了等号成立的条件。这样的错误学生经常犯，为了让学生理解这个问题，我没有急于评价这道题的正确解法，而是问：

函数（1）与函数（2）的最小值一样吗？

有一些学生算出来当然还是一样的，但有一些学生已经发现了问题所在，迅速进行了更正，对于那些做错的学生，我又问，x2能够取到的值sin2x是否也一定能够取得到？那些做错的同学也马上发现了自己的问题，并顺利用单调性解决了这道题，接着让学生自己归纳这种类型的问题什么时候用基本不等式，什么时候用函数的单调性来解决，这样比教师归纳强调要效果好得多。……