孙兵

等效思维是根据要求解的未知量与已知的概念、规律或情景相近、相似或相同，运用熟悉的结论和手段来解决问题的一种思维方法.

在电场和重力场的叠加场中，带电粒子同时受到重力和静电力，往往采用类比等效法把重力和静电力等效为“等效场力”，如细绳牵引的带电小球在电场中做竖直平面内的圆周运动，可以找到等效场的方向、等效最高点和等效最低点等.

例1 如图1所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速地沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg.求：

（1）小球受到电场力的大小和方向;

（2）带电小球在滑动过程中的最大速度.

小结：求解带电体在电场、重力场的叠加场中的运动时，要把静电力和重力的等效场力找出来，同时可以分析等效最高点和等效最低点.

例2 如圖3所示，在水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度L=0.4 m的绝缘细线把质量m =0.2kg的带正电小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ= 37°，现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，g取10 m/s².求：

（1）小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小：

（2）当小球在A位置最小初速度为多少时，可以绕O点做完整的圆周运动.

解析 这道题可以运用等效思维进行代换，先求出整个复合场中小球的等效最高点，然后再对小球在A点的满足网周运动的最小速度进行计算，这样就能够求出A点放松时的最小初速度.

通过以上两道例题的分析可知，与复合场有关的题目通过等效思维进行解析，能缩短解题路径，化困难为简单，不仅直接有效而且快速方便.