吴 森，李 鑫

（山西省交通科学研究院，山西 太原 030006）

0 引言

高速公路PPP项目具有投资大、建设周期长、涉及面广等特点，不确定风险因素较多，各种风险之间的关系也错综复杂[1]。高速公路PPP项目全生命周期，每个环节（从决策、立项、融资、设计、建设、运营直至移交）分别由不同的参与者（银行或其他金融机构、施工单位、运营单位等）负责完成，同时也导致PPP项目风险因素变化的多样性[2]。高速公路PPP项目在进行具体的项目风险识别与分析时，通常采用核对表分析法、德尔菲法、头脑风暴法、因果图法、SWOT法等，但该方法仅是以定性分析和半定量分析为主，该分析受历史经验或人为因素影响较大，主观性较强，在分析一些较为复杂的多因素风险时适用性较差。针对这一现状，为弥补定性分析和半定量分析的不足，本文提出基于蒙特卡洛数值模拟法的高速公路PPP项目投融资风险定量分析方法，并以呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程PPP项目为例进行说明。

1 蒙特卡洛法基本原理

运用蒙特卡洛方法进行风险分析，是通过建立决策模型（将决策因素和一些关键风险因素关联的公式或模型），定义变量（对变量范围或概率分布进行定义），输入变量随机数（不确定因素），选择模拟次数，进而对多因素风险能够作出全面的模拟。该方法以概率和统计理论方法为基础，利用统计试验模拟各输出与输出变量间的动态关系，求解具有随机特性问题的方法[3]。此外，蒙特卡洛模拟也可以同时进行敏感性分析。

2 基于蒙特卡洛法的风险分析实例

本文以呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程PPP项目的建设成本风险为例，利用Crystal Ball软件对蒙特卡洛方法的具体应用进行说明。为方便计算，我们根据实际情况将涉及到的各因素的概率数据进行了一定的简化和假设。

2.1 项目概况

根据《呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程可行性研究报告》（以下简称《工可报告》），本项目是G59呼北国家高速公路的重要组成部分，同时也是《山西省高速公路网规划调整方案（2009年—2020年）》规划的“三纵十二横十二环”中西纵高速的中间段，位于吕梁市离石区、中阳县、交口县境内。项目推荐走廊方案路线起于吕梁市离石区石占沟，顺接呼北高速临县至离石段终点，终点在吕梁市交口县与临汾市隰县交界处——麦地山。主线推荐方案路线全长84.231 km，施工工期4年，投资估算91.447 8亿元。其中，主线84.458 6亿元，交口连接线（二级路）3.984 6亿元及车鸣峪连接线（二级路）3.004 6亿元。

2.2 确定核心风险因素

基于呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程项目的实际情况，选取征地拆迁成本、原材料成本、设备使用费、劳动力成本、施工周期5项核心风险因素[4]，构建该项目建设成本风险模型。其中每项成本均为不确定因素，具体情况如下：

b）项目主要原材料成本 选取高速公路建设主要材料石油沥青、水泥、钢材，根据《工可报告》主要材料数量分别为石油沥青58 781 t、水泥1 240 065 t、钢筋 160 722 t，其市场价格分别在 5 000元 /t、300 元 /t、3 500 元 /t左右。

c）项目建设设备使用费 根据《工可报告》，本项目设备及工具、器具购置费为13 000.763 3万元，每天所需机械设备费用约为8～10万元。

d）项目建设劳动力成本 根据《工可报告》，公路工程生产工人工费标准为43.5元/工日，人工共计18 805 209工日，本项目建设每天需要支出的劳动力成本约为50～60万。

e）项目建设施工周期 预计施工期为4年，较大概率在3～4.5年，即项目建设施工周期范围为1 095～1 643 d。

根据《工可报告》，本项目每公里估算为主线10 027.019 8万元，交口连接线（二级路）4 024.836 6万元，车鸣峪连接线2 180.884 6万元，以此为基础评估该项目建设成本超支的风险以及主要风险因素的影响程度。

2.3 建立概率统计模型和定义风险因素变量

2.3.1 定义输入变量

定义输入风险因素变量如表1（单位为万元）。

流体流动及传热满足3个基本定律：质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律.基于上述假设，描述办公室内气流的运动控制方程可表示为以下通用形式[5]：

各输入变量的概率分布如图1所示。

图1 各输入变量的概率分布图

2.3.2 定义输出变量

建立项目建设成本与征地拆迁成本、原材料成本、设备使用费、劳动力成本、施工周期5项核心风险因素关联函数，定义输出变量为建设成本C。

2.4 模拟结果分析

图2 模拟参数选择

图3 决策变量概率分布图（2 000次试验）

利用Crystal Ball软件进行蒙特卡洛模拟，选择运行首选项，设定要运行的试验次数（N）为2 000次，置信度95%，抽样随机性高的Monte Carlo抽样方法，进行蒙特卡洛模拟。

运行模拟后，得到建设成本（决策变量）的概率分布如图3所示。图中黑色的线是根据模拟结果拟合的决策变量变化曲线。

从模拟结果可以看出，项目建设成本有约为14.13%的概率会超过预期。

为进一步分析主要风险因素对模拟结果的影响，我们选择进行敏感度分析。结果如图4所示。

为进一步提高风险分析的精度，得到更加精确的拟合结果，我们设定要运行的试验次数（N）为100 000次，置信度95%，抽样随机性高的Monte Carlo抽样方法，再次进行蒙特卡洛模拟。得到的概率分布如图5所示。

图4 建设成本敏感性分析图（2 000次试验）

图5 决策变量概率分布图（100000次试验）

从图5可以看出，在提高样本数量后，黑色的拟合曲线与实验数据（模拟数据）的拟合匹配度也进一步提高了，得到的结果也就更加精确。从模拟结果可以看出，项目建设成本有约为14.127%的概率会超过预期。

在本次运行中，建设成本敏感度分析的结果如图6所示。

从分析可以看出，以上核心风险因素对结果（建设成本）的影响程度最大的是材料B单价，由大到小依次是是：材料B单价、材料C单价、材料A单价、施工期（d）、征地拆迁成本（每公里）、劳动力成本（每天）、设备使用费（每天）。

通过运用Crystal Ball软件对呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程PPP项目进行蒙特卡洛模拟分析可以看出，建设成本超过预期的可能性为14%以上，该风险对项目投融资的结果有较大影响，可能直接影响项目投资的失败（无利润空间）。通过对建设成本多风险因素的敏感度分析的结果可以看出，我们应对材料B单价、材料C单价、材料A单价、施工期（d）、征地拆迁成本（每公里）5个因素进行重点关注，密切监控，并做好预防措施或制定紧急预案。

图6 敏感性分析图（100 000次试验）

2.5 风险应对措施

根据财金〔2014〕113号《政府和社会资本合作模式操作指南（试行）》中“按照风险分配优化、风险收益对等和风险可控”等原则，提出敏感度大于5%的核心风险因素分担方案及应对措施建议。

a）材料成本风险一般由投资人或项目公司承担，为降低风险支出成本，建议通过与供应商协商谈判、提前预定材料、购买期权等形式进行规避，或与政府方在PPP合同谈判时约定该风险由双方共担，或约定材料价格变化在±5%以内，由项目公司承担；超出±5%后，按政府主管部门发布的当期价格予以调整，政府方承担。

b）施工工期的风险一般也是由多重因素决定的，我们可以先对导致该风险的因素进行定性识别分析，进而运用Crystal Ball软件对该风险进行蒙特卡洛模拟定量分析，以得到更加精确的分析结果，该风险主要由工程建设方承担，但因政府方负责的征地拆迁原因导致的施工期延误的风险除外。

c）因征地拆迁工作一般由政府方主导，所以该风险比较适合政府部门承担，该风险可通过在开展项目前期（工程可行性研究、初步设计、施工图设计等阶段）时，综合考虑本省内、项目所在地沿线县（区）政府征地拆迁标准，提前预留充足的征地拆迁费用预算，也可在具体项目实施过程中通过与当地政府及居民的沟通协商解决，降低征地拆迁成本。

3 结语

通过对呼北国家高速公路山西离石至隰县段工程PPP项目蒙特卡洛模拟的实例分析，结果表明运用Crystal Ball软件进行蒙特卡洛模拟是对高速公路工程PPP项目中多风险因素（如金融风险、成本风险、工期风险等）进行定量分析的有效途径，该方法更能全面、直观、准确地描述项目投融资风险。该方法可以作为PPP项目定性、半定量风险分析的有效补充，并且我们可以根据定量风险分析的结果提出更有针对性的风险分担建议及应对措施。