永磁涡流调速装置三维有限元分析*

2018-12-05,,,,

防爆电机 2018年6期

,,,,

(南京工程学院自动化学院所，江苏南京211167)

0 引言

目前，电机驱动系统调速的首选方案依然是变频器[1,2]。但是变频器随着电压等级的增加，其可靠性和可维护性降低，时常发生故障，造成财产损失[3,4]。另外，高压变频器产生的高次谐波对电网产生污染，并且会大大降低电机的使用寿命，因此需要配备谐波治理设备[5,6]。

上世纪90年代末永磁涡流调速技术的提出，为传统的高压大功率电机传动技术带来了全新的理念。永磁涡流调速装置是一种新型的电机调速装置，主要包含导体转子和永磁体转子两个基本组件。它以高性能的稀土永磁材料钕铁硼(NdFeB)作为磁源，通过联结在电机轴的导体转子和联结在负载轴的永磁转子之间的相对运动使得导体转子上产生涡流，该涡流生成感应磁场，且与永磁体产生的磁场相互作用，进而产生电磁力牵引永磁转子随导体转子同向转动，将扭力从电机侧传递给负载端。调节导体转子和永磁转子之间的磁场，可以实现对负载的无极调速。永磁涡流调速装置实现了的原动机和负载之间没有机械联结的柔性传动，排除了高次谐波干扰，提高了系统的工作效率[7]，且运行更加安全[8]。

设计与制作永磁涡流调速装置的关键是计算其各参数对装置的输出特性的影响，文献[9,10]给出了永磁涡流传动装置的解析模型和二维模型，并对部分参数对装置的影响进行了研究；文献[11]研究了一种导体盘开槽式的永磁涡流联轴器的转矩特性；文献[12]使用解析法和有限元法对磁力驱动器进行了分析；文献[13,14]对鼠笼转子异步磁力联轴器磁场进行了有限元分析。文献[15]建立了永磁涡流联轴器的解析模型并利用子域法进行分析；文献[17]阐述了永磁涡流传动技术在热网循环水泵中的应用。

为了获取调速装置在负载运行时的动态情况，本文借助ANSYS Maxwell软件，对永磁涡流调速装置3D模型进行了瞬态磁场有限元分析，计算装置在不同转差下的输出转矩和输出功率，并对结果进行分析。

1 永磁涡流调速装置有限元分析

1.1 有限元分析流程

利用ANSYS Maxwell软件，对永磁涡流调速装置模型进行一系列的属性设置，并计算其在不同转速差下的输出转矩和输出功率。有限元分析流程如图1所示。

图1 有限元分析流程

接下来对有限元分析流程进行具体阐述。

1.2 建立模型

本装置的3D模型使用APDL建立，再导入ANSYS Maxwell。基于对称性和节省计算资源的考虑，只取实体的1/6建立单对磁极有限元分析模型。根据上文阐述的永磁涡流调速装置的原理，该装置实体模型主要由导体转子和永磁转子构成。其中，导体转子由铜盘和铜盘背铁组成，铜盘附着于背铁之上；永磁体转子由永磁体和永磁体背铁组成，两块永磁体分布在背铁表面。实体模型中的铜盘用于传导感应涡流；两块背铁作为导磁体，为整个装置提供磁路；永磁体作为该装置的磁源。

永磁涡流调速装置3D模型的有效磁路是从永磁体N极出发，穿过气隙和铜盘，经由铜盘背铁后再穿过铜盘和气隙，回到相邻的永磁体S极，再经永磁体背铁回到永磁体N极，如图2所示。由于装置依赖于涡流与磁极的相互作用传递扭矩，模型设计时应考虑尽量减少漏磁，充分利用永磁体的磁场，故将导体转子和永磁转子之间的气隙大小控制在两磁极之间距离大小之下，以防止磁场直接从N极进入相邻的S极。

图2 永磁涡流调速装置有效磁路示意图

对于三维有限元模型，应计其边端效应和漏磁通的影响，因此将模型周围的空气层纳入分析范围[18]。另外，模型中使用空气包将导体转子包裹起来，作为运动部件Band。有限元模型的各部分如图3所示。

图3 有限元模型

1.3 定义材料属性

有限元分析模型建立之后，需要对其中的各部分定义材料属性。在电磁场模型中一般都有多种材料区域，例如空气区、导磁区、导电区和永磁区。每种材料区都要赋予相应的材料特性。

根据实际设计需求，在图4所示的ANSYS Maxwell材料属性管理器中选定各部分的材料属性，主要材料如下

(1)永磁体区域：型号NdFe35，相对磁导率1.099778585406，体电导率625000 siemens/m，N极充磁方向为1，S极充磁方向为-1；

(2)铜区域：型号copper，相对磁导率0.999991，体电导率58000000 siemens/m；

(3)铁区域：型号iron，相对磁导率4000，体电导率10300000 siemens/m；

(4)运动部件Band区域：型号air，相对磁导率1.0000004，体电导率0；

(5)空气层区域：型号air，相对磁导率1.0000004，体电导率0。

图4 Maxwell材料管理器

1.4 设置边界条件

有限元方法本质上是一个最小化泛函的过程，内部介质之间的边界条件在泛函中已经自动满足。在Maxwell中可以给有限元模型(点、线、面)加边界条件。对于本文所讨论的永磁涡流调速装置有限元分析模型，只需要在模型外边界加边界条件。

本有限元分析中使用匹配边界条件。匹配边界主要利用结构上的周期性，模拟周期变化的平面。该边界条件可以对装置的最小的区域进行模拟，从而减少了求解所需要的计算资源。在本装置的1/6模型中。

(1)主边界:当永磁体或磁场作为输入时，求解主边界上的磁场，并将场映射到从边界上。该模型选择图5所示的面作为主边界；

图5 主边界

(2)从边界：磁场与主边界上的相对应，两个边界上的磁场的幅值相同。图6所示的面为从边界。

图6 从边界

1.5 设置求解类型

当前所分析的有限元模型中，铜盘上的静态磁场和瞬态下的磁场分布不同。静态磁场由永磁体产生，瞬态磁场则是永磁体磁场和感生磁场相互叠加的耦合场，所以利用三维有限元分析对装置的工作状态进行计算时，仅可以使用瞬态分析法对磁场进行分析。

1.6 设置激励

在本装置的本装置的传动是由涡流效应产生的磁场与永磁体磁场的相互作用实现的，所以对导体转子上铜盘的涡流区域的电磁分析计算是分析整个装置电磁性能的关键。

涡流产生的磁场是随时间变化的，属于时变场。

低频下忽略位移电流效应，麦克斯韦方程组如下

(1)

式中，H—磁场强度；J—电流密度；E—电场强度；B—磁感应强度。引入矢量磁A来描述磁感应强度B。

B=▽×A

(2)

则运动涡流场的控制方程分区域表示如下[19]。

(1)涡流区

(3)

(2)永磁区

(4)

(3)空气区

(5)

式中，μ—磁导率；σ—导体材料的电导率；ν—相对线速度；Br—永磁体剩磁。对整个求解区域的外边界施加磁力线平行边界条件，计算出矢量磁位A，进而可得到磁场强度H、磁感应强度B以及电流密度J。按下式计算出铜盘中的涡流损耗Ploss。

(6)

式中，ρ—铜导体电阻率；J—电流密度；以及输出功率P及传动转矩T公式。

(7)

(8)

式中，s—转差率；n1—原动机转速(r/min)。由以上公式可知，永磁涡流调速装置的输出功率与输出转矩与铜盘上的感生涡流有直接的关联。

1.7 定义求解参数

对于本文所研究的调速装置，在进行分析时，固定永磁转子，给导体转子加载一个恒定转速，以模拟装置在运行时导体转子和永磁转子之间的相对运动，所以将导体转子作为独立的旋转部件，对其绘制了运动边界Band。这种情况下构建的是理想运动模型，不考虑运动时的机械损耗和其他耗散。将图7中所示区域指定为运动部件，并设置运动方式为旋转(Rotation)，设置界面如图8。

图7 运动部件

图8 运动选项设置

1.8 定义求解选项

在有限元计算中，有限元网格的划分将直接影响计算结果的精确性。理论上有限元网格越精细，计算结果的精度越高。但在实际的计算中，应考虑实际精度需求与计算机的计算能力选择适当的划分方式。ANSYS Maxwell软件自带的自适应网格划分，可以在计算过程中不断细化网格。该模型在进行自适应网格划分后的模型如图9。设定求解时间和步长的设置如图10。

图9 网格划分后的模型

图10 求解时间和时间步长

2 有限元分析结果及性能分析

转矩是永磁涡流调速装置的主要性能指标，图11为装置在不同转速差下转矩随时间变化的曲线。从图中可以看到，在装置启动的初始阶段，输出转矩会有较快的增加，当达到一定值后逐渐减小，最终趋于平稳。

初始时，导体转子在处于静止状态，无感生电流。当导体转子上加载了恒定转速时，铜盘旋转并开始切割永磁体的磁力线，产生了感生涡流。此时相当于在系统中输入了阶跃信号：电流密度由0上升至较大值，达到一定超调量后，开始下降并趋于平稳。由于输出转矩与电流值成比例关系，所以输出转矩和时间的关系与电流与时间的关系相似。

图11 不同转速差下的输出转矩-时间曲线

图12 转速差-输出转矩曲线

图13 转速差-输出功率曲线

对于一个稳定运行的永磁涡流调速装置，实际有效的输出数据应该参考稳定后的输出转矩。从图12、图13中可以看出，输出转矩随转速差先增大后减小；输出功率持续增加，但增加速率逐渐降低，类似于异步电机的机械特性。造成图12中曲线的主要原因是当转速差增大时，输出功率输出转矩增加；当输出功率的上升速率减缓，转速差仍持续增加时，铜盘中的感应电流不断增大，铜盘上的功率损耗也持续增加，故导致输出转矩下降。

由图12可以看出，永磁涡流调速装置的输出转矩在转速差为30～100rpm时变化较为显著；在100～200rpm之间变化趋于缓和；当转速差大于200rpm时，输出转矩开始下降。当输出转矩存在变化时，引起的转速差变化在30～100rpm时较小，而在100～300rpm时变化相对较大，所以对于本装置，选择转速差位于30～100rpm内的工作点比较合理。