徐伟，孙涛

(1．南京航空航天大学经济与管理学院，江苏 南京 210016；2．南京审计大学会计学院，江苏 南京211815)

很多自动控制系统都具有某种时滞(hysteresis)效应，例如自动恒温系统中温度由上升突然转为下降(或由下降突然转为上升)，自动控制的空调器通常都不能立刻同步做出反应，往往要滞后一段时间才从降温状态转向增温状态(或反之)。由于时滞因素的非线性特点，函数的很多优良性质遭到破坏，含有时滞的模型分析起来十分困难，所以在含时滞的自控系统建模中，人们通常都略去时滞因素[1-2]。这样往往使得构造出来模型对反映系统的真实状况过于粗略，设计出来的控制方案误差较大。目前人们对时滞现象的特点认识还很肤浅，对于具时滞的微分方程，仅对某些特殊的方程在特殊条件下有弱解存在性结果，而解的唯一性稳定性基本上还没有结果。近年来随着治理空气污染日益受到人们的关注，各种空气净化器应运而生，净化设备的净化过程都具一定程度的时滞效应。空气净化器又称空气清洁器，是指能够吸附、分解或转化各种空气污染物(一般包括PM2.5、粉尘、花粉、异味、甲醛之类的装修污染、细菌、过敏原等)，有效提高空气清洁度的产品。空气净化器中有多种不同的技术和介质，使它能够在不同条件下向用户提供清洁和安全的空气。常用的空气净化技术有：吸附技术、负(正)离子技术、催化技术、光触媒技术、超结构光矿化技术、HEPA高效过滤技术、静电集尘技术等；……