吕建为 代 进

(1.兖州煤业股份有限公司，山东省邹城市，273500；2.山东科技大学泰安校区，山东省泰安市，271019)

采场周围巷道受到采场周围支承压力的影响产生变形、破坏，甚至发生冲击地压， 巷道的过度变形会对井下设备与生产系统造成影响，冲击地压更是对井下工作人员的人身安全与生产系统安全构成威胁，所以必须掌握采场周围支承压力的变化规律，为井下生产活动提供保障。

长期以来，很多专家学者通过试验、数值模拟、理论分析等方法，对采场周围支承压力的分布与变化规律进行了深入研究，任智敏等分别对采场周围工作面矿压显现规律进行了现场实测，总结得出相对应工作面的矿压显现规律；姜海军利用数值模拟等方法对不同屈服区宽度对应的超前支承压力分布进行阐释，但上述研究并没有从理论的角度对超前支承压力进行详细的解析。本文从支承压力的形成机理出发，通过阐述采场覆岩结构与支承压力的关系，将上覆岩层分为承载结构岩层、半承载结构岩层与不承载结构岩层，视不承载结构岩层为弹性地基基础，运用弹性地基理论，深入探讨与理论计算上覆半承载岩层、不承载岩层支承压力与采场周围超前支承压力的分布。

1 基于覆岩运动的支承压力机理

当上覆岩层下方煤体采空时，其岩梁在采空位置分别处于压实或为压实矸石支承状态和悬空状态，此时上覆岩层根据其结构形态可分为以下三种：承载结构为该松动区域自承能力强，处于自由下垂状态的岩梁结构；半承载结构为该松动区域岩层的重力载荷一部分驱使其与下位岩层同步运动，另一部分受其下承载结构承托的岩梁结构；不承载结构为该松动区域全部受到其下承载结构承托的岩梁。

(1)承载结构。当松动区域岩梁自由下垂时，岩梁本身是处于弯曲下沉或块体挤压下沉状态，不管是连续梁弯曲还是块体挤压弯曲，这种结构都是稳定结构，在这个结构里松动区域岩梁部分的自重载荷将向周围采空区边缘的岩梁转移，其转移方式分为集中剪力Q的方式和集中弯矩M的方式，由于其结构为稳定结构，因此不但能够承担和转移自身岩梁的重量载荷，而且能够承担其上部软弱岩层的载荷。承载结构示意图见图1。由于结构是弯曲下沉的，因此结构上转移的载荷将以转载点为中心，以压力传递角为边界向下位岩层传递，造成其下位岩层该部分区域的应力增高。

图1 承载结构示意图

(2)半承载结构。当松动区域岩梁载荷一部分受到承托，另一部分下垂时，岩梁本身的状态也包括整体弯曲下沉和块体挤压下沉两种状态。在下位承载岩层或矸石的支承下才获得力学平衡，是一种不稳定的结构，只要下位承载岩层失稳，这种岩层将紧跟着失稳。因此，在这一结构里，松动区域岩层部分的自重载荷有三种转移方式，一是通过集中剪力Q的方式，二是通过集中弯矩M的方式，三是按照分布力方式转移至下位承载岩层。半承载结构示意图见图2。

第一种和第二种方式载荷转移时将以自身梁为转移中心，以压力传递角为边界向下传递，第三种转移方式荷载转移到下位承载层后，通过下位承载结构再转移到下位承载层的载荷转移中心，并继续向下传递。由于采空区周围煤壁外侧上覆岩层中存在岩层移动角，因此，在整个上覆岩层中，下位岩层的运动始点相较于上位岩层距离煤壁更近一些，以岩层移动角的大小靠近煤壁。

图2 半承载结构示意图

(3)不承载结构。当松动区域内岩梁的载荷全部受承托时，岩梁本身是块体挤压的状态，力学结构是极不稳定的，一旦失去其下部岩层的承托，它随即失去力学平衡，因此该岩层将受下部岩层运动的控制。一般只有岩层厚度较小、强度较低、极限断裂步距很小时才能出现这种状态，直接顶岩层就是这种性质的岩层。不承载结构示意图见图3。由于该岩层松动区域的全部载荷都传递给了其下部承载岩层，因此该岩层的载荷是通过下位承载层岩梁传递到下位承载层的载荷转移中心，再向下传递。

图3 不承载结构示意图

对于承载结构、半承载结构以及不承载结构的判断方式按照关键层理论中对关键层的判定方法进行计算，既满足刚度判定条件，又满足强度判定条件即为承载岩层(关键层)；只满足刚度判定条件而不满足强度判定条件为半承载岩层；既不满足刚度判定条件，又不满足强度判定条件为不承载岩层。

2 覆岩支承压力分布特征

回采工作面的采空导致上覆岩层变形运动产生支承压力，由于采场上覆岩层是软、硬岩层和厚、薄岩层间相互交叠，因此不同赋存条件上覆岩层、承载岩层距离煤层的大小不同，对采场周围煤层中产生的支承压力分布也会不同。覆岩运动与支承压力的关系如图4所示。图中θ为岩层移动角，M1、M2、M3为各承载、半承载层岩层移动角位置，P1、P2、P3为各承载、半承载岩层产生支承压力，其峰值压力位置在各承载、半承载层岩层移动角位置。

图4 覆岩运动与支承压力的关系

当承载、半承载岩层距离开采煤层较近时，松动区域的载荷由承载、半承载层传递到该结构的载荷转移中心距离煤壁越近，产生的支承压力峰值位置距离煤壁也越近。反之，支承压力的峰值位置距离煤壁越远。

当承载、半承载层自身岩层厚度大、强度高时，承托的岩层厚度范围大，相应承载的载荷范围也增大，传递到煤层的支承压力范围增大，反之支承压力范围较小。

当煤层上方有多个承载、半承载层时，煤层中的支承压力由多个承载、半承载层传递支承压力叠加的结果，同时承载、半承载层层数决定了支承压力峰值的个数。

3 各关键层产生支承压力计算

视采空区后方承载、半承载结构为若干断块相互挤压的挤压拱，其载荷为上覆松软岩层和自身的重量总和。挤压拱在岩层移动角位置将承载、半承载结构所承担的载荷传递给同层位岩层构成的半无限弹性基础梁，其力学模型如图5(a)所示。图中采空区外侧的煤层及其直接顶为承载、半承载结构外侧连续岩层的弹性基础。承载、半承载结构将其承担的载荷以集中弯矩M、集中剪力Q和集中挤压力N的方式在岩层移动线位置传递给弹性基础梁。承载、半承载结构的力学关系，如图5(b)所示。

根据矿山压力极限跨度理论，承载、半承载结构断块长度L可表示为：

(1)

式中：R——承载、半承载结构岩层的抗拉强度，MPa；

h1——不随载结构岩层厚度，m；

h2——承载结构岩层厚度，m；

γ1h1——不承载结构岩层的载荷，MPa；

γ2h2——承载结构岩层的载荷，MPa；

假如承载、半承载结构岩层在岩层移动角位置达到悬露极限，则M、Q、N可表示为：

式中：h1——载荷层与关键层的总厚度，m。

L-承载、半承载结构断块长度；M-承载、半承载结构断裂前弯矩；Q-承载、半承载层断裂前剪力；N-承载、半承载结构所受的轴向力图5 关键层断裂临界状态力学模型图

将工作面前方上覆承载、半承载结构岩层视为在走向方向被松软岩层(不承载或半承载结构岩层)夹支的平面应变半无限弹性基础梁，半无限梁下的松软岩层被视为弹性介质，根据Winker弹性基础梁假定，各上覆承载、半承载结构产生的扰动应力为：

(5)

式中：p——上覆承载、半承载结构产生的扰动压力， MPa；

y——上覆承载、半承载结构的垂直下沉扰度， m；

k0——Winker地基系数，GPa/m；

E0——上覆承载、半承载结构下松软岩层弹性模量，GPa；

H0——上覆承载、半承载结构下松软岩层厚度，m。

由(5)式可见，要得到上覆各承载、半承载结构产生的扰动应力，就需要求出它们在其下松软岩层中产生的垂直下沉扰度y。根据钱鸣高院士的弹性基础梁理论，其值由下式求得：

(6)

式中：E2——关键层弹性模量，GPa；

x——承载、半承载结构同层位半无限弹性基础梁上一任意点到该梁始点水平距离，m；

I2——关键层抗弯模量，m3。

将(6)式计算结果代入到(5)式中就得到采空区上覆各承载、半承载结构在采空区周围煤壁外侧产生的支承压力分布。

4 工程实践计算

以济宁三号井5312工作面为依据，工作面所采煤层为3下煤层，煤层平均厚度5 m，煤层倾角为3°～6°，通过关键层理论进行判定，确定煤层至地表的上覆岩层中承载层有3层，半承载层有3层，工作面埋深为500 m， 5312工作面上覆岩层参数如表1所示，取岩梁宽度b=1m。

将表1中各个参数代入式(1)～式(6)中，求得各关键层扰动压力，取岩层移动角为75°，可得到各关键层产生支承压力在煤层中分布力与各垫层的地基系数如图6所示，6层承载层、半承载层在煤层中产生了6个峰值支承压力，峰值支承压力的位置随着距离煤层越远，越向煤层内侧转移，其中半承载层6产生支承压力峰值位置距离煤壁最远，达到67 m处。

其中，承载层4为最高位承载层，也就是关键层理论中的主关键层，产生的支承压力最大，达到49 MPa，但它的影响范围仅有45 m，而半承载层6虽然产生的支承压力仅有26 MPa，但是其影响范围达到了245 m，这是由于关键层6自身厚度大、强度高，承托的岩层宽度大，承载相应的载荷的范围也大。支承压力的产生是由于承载层或半承载层下沉量与其下部垫层地基系数所决定，下沉量越大，地基系数越大，产生支承压力越大。而承载层与半承载层产生支承压力的影响范围是由其岩层本身的厚度与强度所决定，其厚度越大，强度越高，则产生支承压力的影响范围越大。

表1 5312工作面覆岩分层参数

假定各承载、半承载岩层至下部煤层之间岩层为半平面体，各承载、半承载岩层产生的支承压力即为在半平面体边界上作用法向分布力，为求得其传递到煤层边界上的任意一点的应力，将这些法向分布力向煤层中传递并进行叠加，得到工作面煤壁前方超前支承压力。

图6 各承载、半承载层产生支承压力

半平面体边界上作用法向分布力时的垂直应力计算公式为：

(7)

式中：σy1——为煤层中距离煤壁为x1位置的垂直应力，MPa；

qy1——为上覆承载、半承载结构岩层弹性基础梁距离煤壁为ξ位置的垂直分布应力，MPa；

y1——上覆承载、半承载结构岩层距离煤层的高度，m；

ξ——上覆承载、半承载结构岩层弹性基础梁上任一点到煤壁的距离，m；

x1——煤层中任一点到煤壁的距离，m；

a——为上覆承载、半承载结构岩层弹性基础梁始点距离煤壁，m；

b——为上覆承载、半承载结构岩层弹性基础梁终点距离煤壁，m。

将济宁三号井5312工作面上覆各承载、半承载岩层对应的弹性基础梁向煤层中传递的应力再次叠加，得到工作面超前支承压力如图7所示。

由图7可以看出，整体上超前支承压力有3个峰值，造成多个支承压力峰值主要是受上覆各承载、半承载层个数与其层位距煤层的距离的影响。煤层超前支承压力第一个峰值为20 MPa，距离煤壁11 m，此峰值的形成受上覆第6层承载层产生的支承压力的影响，而第二个峰值为21.8 MPa，距离煤壁52 m，该位置距离煤壁较远，层1、2、3产生支承压力对该位置影响相对较小，此峰值的形成主要是受层4、5、6的影响。同时可以看出承载、半承载层产生支承压力的影响范围超过了250 m(原岩应力为12.5 MPa)。

图7 工作面超前支承压力

根据上述超前支承压力计算的结果，济宁三号井5312大采高工作面将沿空巷道布置在5311采空区边缘，留设了3 m的沿空煤柱，使得巷道围岩和煤柱都处在支承压力降低区，在整个工作面回采期间实现了大采高沿空巷道安全支护和使用，同时对煤巷的支护也具有重要的指导作用。

5 结论

(1)将上覆岩层根据其结构以及承载载荷的状态分为承载结构岩层、半承载结构岩层与不承载结构岩层，同时确定煤层周围支承压力的产生是由于承载层与半承载承载上覆载荷并且传递到煤层周围的结果。

(2)煤层中的支承压力由多个承载、半承载岩层传递支承压力叠加的结果，同时承载、半承载岩层层数决定了支承压力峰值的个数，当承载、半承载岩层距离开采煤层较近时，由承载、半承载层传递到松动区域的载荷距离煤壁越近，支承压力峰值位置距离煤壁也越近。反之，支承压力的峰值位置距离煤壁越远。

(3)产生支承压力的大小是由承载层或半承载层下沉量与其下部垫层地基系数所决定，下沉量越大，地基系数越大，产生支承压力越大。而承载层与半承载层产生支承压力的影响范围是由其岩层本身的厚度与强度所决定，其厚度越大，强度越高，则产生支承压力的影响范围越大。

(4)以济宁三号井5312工作面为工程背景，将不承载岩层视为弹性地基，求得各关键层产生支承压力与工作面超前支承压力，结果表明该工作面超前支承总体有两个支承压力峰值，最大为21.8 MPa，距煤层52 m。工作面超前支承压力的结果，对5312工作面沿空巷道的布置以及支护都具有重要的指导作用。